高中数学函数教学中有效渗透数学思想方法的途径

陆琴

【摘要】随着江苏省新课程改革的深入，发展教育不仅要提高教育质量，改进教学内容，而且要改革并创新教育的方式方法，改革教育方法成为了推动教育事业向前发展的最主要的问题和挑战.在高中数学教学中，如何使数学教学更加灵活，使学生们更加充分灵活的接受并使用知识，提高数学教学质量，是许多数学教学者所面临的一大难题，也是整个数学教学界教学科研的首要方向和目标.下面本文将通过探讨高中数学教学的现状，分析函数教学中遭遇到的挑战，着重研究高中教学函数教学中有效渗透数学思想方法的途径.

【关键词】高中数学；函数教学；数学思想方法；途径

在新型教学中应当着重改进教学方法，不断提高教学的质量与水平.在高中数学函数教学中有效渗透数学思想便是改进教学方法的一大体现，迎合了教育改革的需要，自2012年以来我们邗江中学在如何在高中数学函数教学中有效渗透数学思想方法进行了研究.

一、高中数学教学的现状

数学作为一门理科性的学科，与文科性的学科有极大差别，它有很强的灵活性，理解性，在学习过程中并非勤恳努力背诵记住书本上的理论知识即可，而是要求极强的技巧性，领悟力，实用性，真正意义上懂得应用理论知识，解决实际问题.

高中数学进入了一个数学教学顶级，难度级别高的阶段，更是对学生的理解吸收运用能力提出了愈加高的要求.而且高中数学在整个高中教育中极为重要，对学生学习成绩起到举足轻重的影响.然而在我国当前大多数高校的数学教学中依然采取的是较为传统的教学方法，存在些一些弊病，效果不佳.当前以教师为主的数学课堂中，学生更多地是一个倾听或者是接受者，教师将知识系统化，理论化的教给学生，然后布置作业，让学生完成，在这个过程中学生参与学习内容的环节几乎没有，学生过于笼统、大片地接收，效果不佳，缺乏一定的思想方法，学生对知识的各种疑问难以及时解决，因而接受，理解不透彻，久而久之，对数学彻底失去信心和兴趣，甚至抵制厌烦，在许多高中存在数量较多类似现象的学生，数学成为了阻碍学生通往大学或未来之路的一道难以跨越的障碍.

二、高中数学函数教学中有效渗透数学思想方法的途径

导致我国高数数学教学现况的主要原因是数学教学方法欠妥或者存在不足于缺陷.函数作为高中数学重要而难度系数比较高的一个重要部分，其教学难度更甚，同时由于当前高中数学函数教学方法的欠妥，学生们对函数这个板块理解接受程度较低，厌恶与惧怕程度较高，这就导致了函数板块成为高中数学的一大短板.因此，为了改变这种不良现况，我们必须针对函数教学改进方式方法，在函数教学中渗透数学思想方法，途径大致有以下几点：

（一）在函数教学中要严格遵循渐进性、发展性等原则

函数是高中数学中难度系数较高同时也是占据比重较大、重要程度较高的一个大面积板块，因此函数教学也是高中数学教学中较为艰难、充满挑战的教学板块之一，函数教学板块的成功与否对于整个高中数学有极其重大的影响，函数在高中数学中占有举足轻重的地位与作用.因此，在函数教学中要更加重视教学方法的揣摩，有效地渗透数学思想方法，必须严格遵循渗透性，发展性，渐进性，学生参与等原则.

首先教师在教学中要遵循渗透性原则，在讲授函数这部分数学理论基础知识的过程中，要大力刻意地向学生们渗透数学思想方法，促使学生们在最初的学习与接受过程中便能够极好地，率先熟练地掌握数学思想方法，从而减少了函数学习的死板僵硬的艰难学习，便于学生们自觉灵活地掌握函数学习，大大地提高教学与接受效果；其次，教师们也要遵循发展性与渐进性原则，教师们应当意识到函数板块的难度系数，以及了解自己学生的接受程度，在函数教学中要循序渐进，寻求适度的速度或者减缓教学进度，缓慢仔细耐心地向学生们传授函数内容，同时要时刻关注不同学生的理解程度，给予不同层次的指导与帮助，通过这种方式以期使教学效果得到最大限度地发挥与体现；最后，函数教学也要积极地促使学生主动参与，近年来随着教育方式的改变与推进，教育要求以人为本，崇尚人文主义教育，因而数学作为一门理科性质的灵活性学科，更是要改变传统教学机制，在函数教学过程中，积极大力地鼓励学生参与课堂教学，将课堂大部分时间都交给学生，让学生互相合作，热烈讨论关于函数内容学习的问题，同力解决，教师更多地做好查漏补缺工作.

（二）将类比分析思想，数形结合思想渗透到函数教学中去

在函数教学过程中要将数学思想方法渗透进去，主要是侧重于类比分析思想、数形结合思想、函数与方程思想的渗透.类比分析思想是指在函数教学中提前做好备课工作将不同函数归类，进行类比分析，让学生们能够更加清晰地分别不同函数，从而掌握每种函数内容；数形结合思想是指函数教学不能仅仅只是依靠数学公式，函数等式等数字符号，应当辅助一定的表格图形，将二者有机结合，才能清楚明白地显示函数，因而教师要注重将这个思想渗透在学生们日常函数学习中去，让学生们灵活应用这个思想解决函数问题.例如：直角坐标系中，有序实数对（x，y）于点p一一对应，函数和图像的数形结合是必然.因此一个函数也可以用图形来表示，而借助这个图形就能直观的分析出函数的性质与特点.题目：求点p（x，2x+1）不可能在第几象限？如果我们用分类讨论的方法会比较麻烦，如果想到了有序实数对（x，y）于点p的对应关系，就容易发现点p实际就在函数y=2x+1的图像上，而函数y=2x+1的图像在一、二、三象限，所以点一定不在第四象限.

三、小结

综上所述，高中数学函数教学中仍然存在一些不足，因而将数学思想方法有效地渗透到函数教学中非常重要，笔者给出的几点建议希望为此提供借鉴.

【参考文献】

[1]沈文选.中学数学思想方法[J].湖南师范大学出版社，2005年5月.

[2]陈杨.关于数学思想方法教学的探讨[J].数学通报，2000（3）.