浅谈高一数学教学的基本策略

郭志轩

【摘要】高一的数学教学不同于以往的初中数学教学，从知识层面上说，它是一次“由厚变薄”的收缩讲解，从能力层面上说，它是一次“由薄变厚”的拓展延伸.所以从高一第一天起，我们就要抓住教学的各个环节，注重教学的策略.高一数学教学工作的特点是：时间紧，任务重，压力大.面对这重重困难，笔者采取了以下几种教学策略.

【关键词】数学教学；策略

一、保持课堂教学的生动性、趣味性

美国著名数学家波利亚曾说：“为了使学生富有成效地学习，应该让学生对所学知识倍感兴趣，并在学习中寻求欢乐.”故教学操作中，教师不能照本宣科，不去拓展数学教学的空间，而应充分挖掘教科书、生活中的教学资源，培养学生的数学思维，激发学习兴趣.学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合数学发展的历史，丰富知识，又可增加学生对数学学习的兴趣，并学习基本的创新精神.此外，在教学中教师的语言精炼，语调变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生的情感，达到“亲其师，信其教”的效果.

二、注重解题的规范性和示范性

规范性的解题能够使学生养成良好的学习习惯，提高学生养成良好的学习习惯，提高学习的思维水平.规范的解题主要包括审题规范、语言表达规范、答案规范.审题是对题目进行分析、综合，寻求解题思路和方法的过程，所以审题规范是正确解题的先决条件，而语言表达规范和答案规范是检验学生对知识的认识程度.一般而言，在高一新授课时，教师应规范示范，同时要求学生在解题中规范答题，而且示范的例题都保留在黑板上，以便学生遇到困难时可以主动对照解决，否则学生在以后的检测中，即使答案正确，但语言表达不准确、推理过程凌乱、书写步骤不规范，同样会引起过失性失分.

三、例题和习题的选择具有代表性

高一教学的主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块.习题教学是实现这个任务的必要手段.没有适当的例题讲解和练习，学生就不可能巩固所学知识，掌握有关的学习技能并进一步培养思维能力.我认为，典型例题不是那些偏题、怪题、难题，而是在问题中能融入相关知识点并富有启发性的题，该问题的解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解.典型的例题具有代表性，研究它的典型意义，可以“以点带面”，使学生举一反三，触类旁通.结合高一学生的特点，那些虽然包含知识点多，但思维跨度大、运算量大的题要少选或不选.因为学生在这一时期中还不具备那样能力，所以选这样的题不仅不能使学生掌握解题技巧、提高思维能力，而且容易使学生对数学产生畏惧的心理，逐渐对数学失去学习兴趣.因此我在教学中对例题和习题都是精心设计和选择.这些例题有以前教学中日积月累积累下来的，有从报纸杂志、网络等渠道取得的，还有相当一部分是课本中的一些例题与习题，因为课本中的例题与习题都是专家、学者反复推敲而选定的，具有一定的方向性和辐射性.

四、注重一题多解、一题多变，发挥例题的增值功能

在高一教学中，如何在有限的时间里发挥出最大的效果呢？教学经验丰富的教师会使例题纵横延伸，其中横向延伸主要是指对例题的一题多解的探讨，纵向延伸主要是指改变例题的条件和结论，采取有层次的一题多变的变式教学.我在教学中注重挖掘问题的多解因素，结合学生的实际情况，鼓励学生以问题为出发点，不局限于单一的解题思路和方法，引导学生在解法上求异.在教学中我们需通过一题多变的教学手段，使学生吃透知识的外延与内涵，让他们掌握其内涵发展与外延变换，使其对知识能融会贯通，从而培养学生思维的深刻性，提高他们分析问题、解决问题的能力.一题多解、一题多变不仅能增强例题的实用价值，而且能培养学生的发散思维能力，挖掘出学生的创新潜力，形成探究意识，从而收到事半功倍的效果.

五、认真剖析错题，优化学生的思维品质

在高一教学中，我发现有一些错误是学生的共性.如何让他们在以后的学习中不错或少错，是非常值得我们研究的问题.如果我们一味地把正确的解法抛给学生，虽然暂时学生会记住它们，但时间一长，往往又忘得一干二净.我通过多年的实践发现，如果把学生经常出现的错误适时展示，让他们自己首先来纠错，这样他们印象将会深刻得多.例如解含有参数的二次函数、二次不等式的有关问题时，学生经常会漏考二次项系数；研究函数奇偶性时，学生会漏考虑函数的定义域关于原点对称，等等.当学生出现这些问题时，我就把学生作业或测验中出现的这些错误以不记名的方式用实物展示台在课堂上展示.这种错误的剖析，有利于学生对知识深刻理解、掌握，改善思维品质；反之，我们总是把正确的答案直接送给学生，则不能暴露问题的矛盾.

六、使学生主动钻研，培养思维能力

“学习解题最好的途径是自己发现”.在教学过程中，我们的主要任务应体现在为学生创设情景，启迪思维、引导方法上.因而，在问题解决过程中，我注重为学生创造一个适合学生自己去寻找解法的情景，引导学生积极地参与解题过程，让学生经常处于一种“愤”和“悱”的境地，从而使学生主动去钻研问题.

七、引导学生进行解题后的反思

反思回顾是解题教学的重要一环，其作用在于将解题实践提炼升华积累经验，提高解题能力.我们要让“解后反思”成为师生的自觉行动，使之“制度化”.中学数学重要的思想方法有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、划归与转化思想、特殊与一般思想；中学数学基本方法有：消元降幂法、配方法、换元法、待定系数法、参数法等.对以上基本思想方法，我在教学过程中都有意识地化隐为显，在复习过程中注意提炼、归类、应用，真正做到既用具体方法解决问题，又用相应的思想统摄思维、引领思考.

总之，在教学中，我们要牢牢把握《数学课程标准》，让学生以不变应万变，进行归纳、领会、应用，这样就能把数学知识转化为分析问题、解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次，帮助学生认识自我，建立信心