提高数学教学实效 拓宽学生解题思路

卢彤

摘 要 小学是学生培养数学兴趣、形成数学基本素养的关键阶段。拓宽解题思路训练是有效提升学生数学能力的重要措施。作为数学教育工作者，应以启发学生自主思考和解决数学问题、形成更有益的数学能力为己任，深入研究拓宽学生解题思路的实现途径。本文着眼于如何科学设计教学内容、如何有效地教育引导、如何合理安排课程进度等重点问题，结合教学实践，提出了一些对策措施。

关键词 数学教学 解题思路 课程设计

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）13-0079-02

授人以鱼，不如授人以渔。数学教学最重要的并不是培养“应试机器”、教学生如何解对题算对数，而是应该积极培育学生科学的思维方式、开阔的数学视野，让学生通过多样化的数学训练，培养兴趣，获得快乐，真正认识和热爱数学科学。上述思想落实到数学课堂上，非常有效和便于实施的方法就是充分引导学生采用多个思路解题，极大地拓展学生的探究空间、思考空间。这样能够积极提升学生的数学兴趣，也可以避免学生形成懒于动脑、缺乏创造动力、总想直接套用公式，在面临没有公式可套或者需要自己推演“公式”的问题时茫然四顾、束手无策的现象，同样也能促进学生积极向他人学习，提高综合概括能力。

拓宽解题思路，是数学科学发展的内在必然，其教育价值集中体现在：数学问题的解决方法源于问题情境规定性而其开发过程不能自动化。向学生介绍解题的多个思路，就是介绍数学的自然发展状态，是与数学学科本身的发展相符的。拓宽数学解题思路本就是学生学习过程中自主加工的必要过程。解题方法多样化之于学生对构造性数学的认识和潜能开发，是必不可少的。在拓宽数学解题思路的过程中，在比较、分析不同方法的过程中，学生更能达到对数学思想方法的切身体验。下面从授课内容、方法、进度三个方面提出建议。

一、教学内容设计重在科学合理

受限于身心发育原因，不同年级学生在拓宽数学解题思路上存在着差异，这在小学阶段尤其显著。这就启示我们，要在数学课程中合理安排教学内容，根据不同年级学生的特点有针对性地设计教学侧重点，合理安排单纯算法多样化、数与代数领域基本数量关系多重组合、几何领域基本数量关系多重组合三个维度的教学重点和强化训练量。以五六年级教学为例详细说明。计算技能的培养应放重点在四年级及以前，五六年级不再适宜以基本算术运算技能作为课程与教学内容的核心任务；五六年级宜以代数和几何发展为要务。这是因为这两个年级的学生已经掌握了所有的基本算术运算，如果仍然以计算方面的训练强化作为重点，那么仅能使学生的计算技能更为精准和熟练，而错失了代数和几何能力发展的关键时期，实在是一定程度上的摧残和浪费。如果能够将精力放在学生更高层次的发展上，更多地关注学生的知识内化、整体建构和对学习自我反思能力，那将使学生受益终生。

二、教育引导方法重在培树能力

一是要加强学生综合建构能力培养。拓宽数学解题思路教学应该既着眼于学生对多种解决方法的开发（“量”的追求），还应该着眼于学生对这些方法的综合建构（“质”的追求），但不应该单纯以将学生的思维引到某一个聚敛的解决方法上为唯一目的、而只要求掌握这个解决方法，还要关注促进学生构建对多种解决方法的认知结构。二是要基于问题情境的规定性来开发不同的解题思路。只有注重基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法、摒弃只见“算法多样而思维重复”的做法，才能真正发挥拓宽数学解题思路教学的应有价值。三是要引导学生自主开发多种解题思路。如果教师仅仅在课堂上自顾自表演式地罗列问题的众多解决方法，却不注重启发学生能动地选择、批评、加工和改造己有解决方法进而开发出新的解决方法，就会滑向“强行灌输”或者题海的路线，不只学生只能囫囵吞枣、被动接受，甚至还会招致学生对解题方法多样化的反感和抵触。只有充分调动学生自主体验开发解题的多个思路，而不是教师包办代替、强行灌输，才能让学生在拓宽数学解题思路教学中得到创造力方面的锻炼。四是要重视开发新方法的过程和对多种解题思路的认识。课堂上应该借助学生开发新解决方法的过程来帮助学生实现数学解题方法多样发展的“质”与“量”的双赢，既引导学生善于从不同角度思考问题，引导学生善于借鉴他人思考问题的角度和方法，善于检验和修正自己的认识，善于利用集体的智慧促进自己能力的增长，又引导学生自觉对不同的方法进行比较、解释、提炼、构建关于多种解决方法的整体认识，从而促进学生解题能力的提高。对于学生在拓宽数学解题思路方面的努力，应该定位于基于问题情境开发不同解决方法的过程，不能求全、要求学生开发出所有的解决方法来。但还应该注意，对学生在拓宽数学解题思路方面的发展要主动促进，而不是放任自流或者“只做不求收获”、让学生仅仅作为“旁观者”听听、持一种“事不关己”态度而不往心上去。否则，就会导致拓宽数学解题思路教学的低效和巨大的浪费。

三、课程进度安排重在循序渐进

实际上，只有少数学生能够达到拓宽数学解题思路发展的最高发展水平。因此，在数学课程与教学中，课程设计者和教师应该有一个关于拓宽数学解题思路教学的全局视野，即具有对拓宽数学解题思路及其教学的一定的理性认识，既对学生实现拓宽数学解题思路的“难度”有充分的估计、又要适当引导学生和提供适当的锻炼机会，注意因材施教的问题；既不能一味贪多求全、过分拔高要求，要求学生人人都能用多个思路解决给定的数学问题、统一实现解决方法多样化、掌握同一数学问题的所有解决方法组成的全集；又不能压抑那些学有余力、本该能够达到更高（或最高）水平的学生的发展；拓宽数学解题思路教学不应片面追求问题的难度、深度、解题的技巧。

拓宽解题思路是培养学生基本数学素质的重要手段，应该引起教育工作者的高度重视。在教学中应注重引导、促进学生对所获得的多种解决方法进行综合建构，使学生在基本解题方法的基础上进行多向思维、多角度思考，从而拓宽视野，开发数学思维，提高思考和解决问题的能力。

参考文献：

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