浅谈《随机数学》中常见分布的典型模式的运用

孔令仪 赵维宸

【摘要】常见分布的典型模式，在随机数学的学习中具有极其重要的作用.本文就概率论及随机过程中的正态分布、Γ分布的概率密度函数的典型表达式及数理统计中的Z分布、χ2分布、t分布、F分布的典型表达式等典型模式，从广义积分的计算、随机变量数字特征的计算、统计量分布的确定及有关概率的计算等多个角度，举例分析了常见分布的典型模式的运用及其重要性.

【关键词】典型模式；概率密度函数；统计量；数字特征

《随机数学》主要包含以下三部分：概率论、数理统计及随机过程，是现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都具有极为广泛的应用.特别是近30年来，随着信息技术的快速发展，随机数学在通信、计算机、材料、经济、管理、生物等方面的应用更是得到了长足的发展，在众多的学科与行业中得到了越来越广泛的应用，成为各类专业大学生的最重要的数学课程之一.但是，学生在学习随机数学的内容时，往往面临较多的困难，例如：概念多、前后连贯性强等，对某些题型不知该怎样思考，找不到解题的切入点，感觉无从下手.本文就概率论、数理统计及随机过程中常见分布的典型模式，分别针对四类具体问题，通过列举典型例题的方法，提出一些分析思考方法及解题的切入点.