“三角形的面积”一课的教学设计

左爱萍

【关键词】 数学教学；“三角形的面积”；教学设计

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2016）18—0123—01

教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元中的“三角形的面积”。

教学目标：1.让学生经历三角形面积计算公式的推导过程，推导出三角形面积的计算公式。2.通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，能灵活应用公式解决简单的生活实际问题。

教学重点：经历三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。

教学难点：理解三角形面积公式中为什么要除以2。

教具准备：各类完全相同的两个三角形一套。

学具准备：各类完全相同的两个三角形数套。

教学过程：

一、谈话引入

在前一节课我们已经研究了平行四边形的面积计算方法，知道用什么方法能推导出平行四边形的面积，今天我们用同样的方法来研究三角形的面积。

二、探究新知

1. 三角形面积公式的推导

（1）出示两个完全相同的三角形，让学生观察两个三角形的共同点，引出“完全相同”的概念。

（2）请学生用老师准备好的三角形拼组转化成已经学过的图形。（学生拼组，教师巡视。）

（3）反馈学生的拼组结果，并将结果粘贴在黑板上。

①两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

②两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

③两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。

（4）教师小结：长方形和平行四边形有什么关系？这样看来不管怎样的两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。

（5）请学生仔细观察并思考：三角形的面积和拼成的平行四边形的面积之间有什么关系，用等式如何表示？

（6）揭示公式

①请学生仔细观察并思考：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

②根据关系推导出三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2

③再次说明为什么要除以2。

（7）用字母表示三角形的面积公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，则三角形的面积公式可以表示为：S△=ah÷2。

2. 运用公式，解决问题

（1）如果要计算胸前的红领巾的面积需要知道哪些条件？（教师强调计算三角形的面积时必须具备的条件）

（2）假设红领巾的底是100cm，高是33cm，那么红领巾的面积是多少？

三、巩固应用，拓展提高（略）

四、全课小结，课外延伸

这节课你的收获是什么？你认为计算三角形的面积应注意些什么？三角形的面积除了可以用这种方法推导出来，还有哪些方法呢？

教学设计与评析：

三角形面积的计算是在学生认识平行四边形的基础上进行教学的，由于三角形的面积可用割补法和拼组法推导出来，但由于割补法只适合于优等生的学习，为了使全体学生都能在课堂教学中达到自己的需求，可以采用拼组的方法。同时从以下几个层次展开教学，有利于突出重点、突破难点。

1. 以学生动手为基点，让学生在动手操作的过程中感知三角形面积与平行四边形面积之间的关系，并在动手中找到三角形面积和拼成的平行四边形面积之间的倍数关系，从而为突破难点打下基础。

2. 以寻找两种图形之间的内在联系为突破口突破难点。首先让学生观察拼成的平行四边形与原三角形面积之间的关系，找到原三角形面积是拼成平行四边形面积的一半的方法，就是用拼成的平行四边形的面积除以2表示。其次找到三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间的相等关系，从而再次证明三角形面积中为什么要除以2的难点。

3. 梯度练习让计算公式更完善。首先设计了运用公式计算的一般练习，但也不忘对练习的提高；其次设计了在一个三角形中选择底和高的计算练习，在练习中即让练习的梯度有了提高，又完善了三角形的面积计算中底和高的对应关系；第三设计平行线间的三角形，通过计算一方面对本节课的内容进行了练习，另一方面又让学生体会到底和高相等但形状不同的三角形面积也相等，再次完善了学生对三角形面积的认识。

4. 小结拓展，开阔学生的眼界。在小结中教师介绍利用割补的方法可以推导三角形面积的方法，一方面对本节课的内容进行了拓展，另一方面让一些优等生在思维方面得到开发。编辑：谢颖丽