数学史在高中数学概念教学中的应用探究

2016-05-30李京谕

中学课程辅导·教师教育（上、下） 2016年2期

李京谕

摘要：对于高中数学教学来说，概念教学是重要的教学内容之一。概念是思维的源泉，只有全面了解数学概念，才能在做题的过程中灵活运用各种数学思维。从目前的现状来看，大多数高中数学教师都不重视概念教学，在讲解数学概念的过程中往往一笔带过。数学史与高中数学概念教学息息相关，要真正实现数学概念教学的目标，就必须在课堂教学中运用数学史的相关知识。本文就针对数学史在高中数学概念教学中的应用进行了分析和研究。

关键词：数学史;高中;数学概念教学;应用

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2016）02-001-01

近年来，我国开始在全国范围内实施新课程改革，对各学科的教学都提出了更高的要求，对于高中数学教学来说，要求教师必须通过各种实际案例，让学生全面了解数学的发展历程以及各项重要数学成果，感受数学在人类文明发展史上的意义，从而提高他们对数学课程学习的兴趣，进一步加深其对数学概念的理解，要做到这一点，就必须将数学史与高中数学概念教学相结合。

一、数学史应用于高中数学概念教学的必要性

（一）培养学生创新意识与应用能力的需要。在数学概念教学过程中，教师常常需要引入一系列实际案例来引导学生去思考问题和解决问题，这一教学过程的真正目的是让学生意识到数学是一门与实际生活紧密联系的学科，从而让他们在实际生活中灵活运用数学知识来解决各种问题，在解决问题的过程中，学生往往会思考为什么要这样做，如果不用这种方法，是否有其他的方法可以用来解决问题，这一过程不仅能提高学生的数学应用能力，同时也能提升他们的创新意识，将数学史应用到高中数学概念教学中能向学生展示数学家解决实际问题的思维活动过程，即如何发现问题、思考问题和解决问题，这样就能加深学生对数学概念的理解，这一思维过程与学生创造性学习具有相似之处，因此，将数学史应用于高中数学概念教学具有一定的必要性。

（二）有利于让学生在数学家科学品质的熏陶下养成严谨治学的习惯。数学是一门历史悠久的学科，其由来已久，在数学发展史上，涌现了许多刻苦钻研的伟大数学家，正是因为这些数学家的智慧结晶，才有今天数学的辉煌成就，数学史顾名思义就是一门与数学发展历史相关的学科，其涉及到一些数学家生前刻骨钻研的经历，例如，伟大的数学家欧拉，其在晚年双目失明，但是仍然以坚强的毅力持续钻研和创造，最终利用一生的时间为后世留下530本论文和著作。还有一位我国的伟大数学家华罗庚，他上学的时间并不长，可以说是凭着自己对数学的兴趣以及刻苦钻研的精神自学成才，他生活在小镇上，利用身边仅有的数学资源来研究数学并攥写相关的数学论文，最终他的著作得到清华大学一位著名教授的欣赏，在他的帮助下，华罗庚才开始了真正的数学研究生涯，并取得令后人瞩目的数学成就。

二、数学史在高中数学概念教学中的应用

（一）将数学史知识应用于数学概念学习的认知分析。在数学教学中，常常会涉及到同化式概念教学，即直接提出概念的定义及其基本属性，让学生根据以往的相关概念去联想学习。同化式概念教学主要包括以下几个阶段：首先是辨认，在这一阶段中，学生应学会辨别新旧概念，并在辨认过程中，巩固旧知、加深新知。其次是同化，所谓同化指的就是让学生从已有的知识结构中寻找与新知识的联结点，从而将新知识融入到原来的认知结构中，加深对新概念的理解。最后一个阶段是将新知识与一些相反的例子相对比，使新概念在脑海中的印象更加清晰深刻。将数学史知识融入到同化式概念教学中，学生不仅可以了解基本的数学史知识，同时还能深化对原有知识概念的理解。由此可见，数学史知识与同化式概念教学之间有着密切联系，将其应用于数学同化式概念教学中能显著提高教学效果。

（二）数学史知识应用于数学概念教学的案例。例如，在《对数概念及其法则》这一节内容的教学中，可设计如下的教学流程：

1. 回顾已学的指数函数并引入相关问题

若我国十年前的国民生产总值为A亿元，以后每一年都比上一年提高7.2%，求20年以后，我国的国民生产总值为十年前的多少倍？

假设我国20年后的国民生产总值为十年前的M倍，则根据题意可得：A（1+7.2%）20=MA，即：1.07220=M.

这种解题方法是根据指数问题的解题方法来计算的，若按照对数问题的解题方法则应当如下解答：

设经过x年后的国民生产总值是十年前的4倍，由题意可得：A（1+7.2）x=4即1.072x=4.

2. 分析对数概念

在黑板上列出对数等式：32=9.

教师提问：3与9之间有什么关系？

学生回答：2是9以3为底的对数。

教师提问：为什么这样说？

学生回答：根据对数的定义可得log39=2