再谈高中数学中的恒成立问题

张俊龙

摘 要：高中数学中的恒成立问题是一个类型多样、好多学生难以理解的难点问题，针对目前高中阶段数学中的恒成立问题进行分类探讨。

关键词：高中数学；恒成立；函数；单调性

高中数学中有关恒成立的问题会在许多章节的内容中有所体现，在高考题中多数主要出现在与函数有关的等式或不等式中。这类题型主要是考查学生对方程和不等式思想的掌握情况，其中也涉及对函数最值问题及参数问题的考查，因此恒成立问题就是高中数学中的综合问题，成为学生学习的一个难点问题。从学生的认知角度来分析，学生对此类问题的分析和理解的障碍主要是集中在对等式或者不等式的变形处理上和含有参数的问题的处理上，這些问题的处理需要用到函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化的思想、换元的思想、分类讨论的思想等。现笔者针对高中数学中常出现的一些恒成立问题进行探讨。