玩转圆锥摆 验证向心力

张通礼

人教版《向心力》这节课是从动力学的角度研究匀速网周运动的，这部分知识是必修二第五章的重点和难点，也是学好圆周运动的关键点.教材直接应用牛顿第二定律定义向心力的概念，得出向心力的表达式，然后再通过验证性实验增加了我们对向心力的感性认识.学好向心力，可以为下一章万有引力与航天和高二的带电粒子在匀强磁场中的运动及高三复习中解决网周运动的综合问题奠定基础.尤为重要的是，圆周运动在生活和生产中都有重要的意义.通过学习，可以科学的解释日常生活中的圆周运动现象.

2015年3月世界花样滑冰锦标赛在上海开幕，精彩绝伦的表演让观者叹为观止.不知道是不是由于选手的动作，激发了编者的灵感，在验证向心力的实验中教材也采用了网锥摆的装置.

具体实验过程如下：细线一端连接钢球，另一端固定在铁架台上.设法使钢球做圆锥摆，通过其正下方的画有几个同心网的白纸，测出球匀速圆周运动的半径.用秒表记录钢球运动5圈（圈数太多，控制困难）的时间，算出其运动的周期，再用天平测出球的质量，测出小球距悬点的竖直高度，算出其与竖直方向夹角的正切值.最后，验证理论上指向圆心的向心力mgtanθ与m（2π/T）?是否相等并能进一步求出向心力的大小.

这个实验可以采取分组形式展开，但是在实际教学中很少让我们学生做这个实验，基本上都是讲述，原因就是这个实验虽然简单，但不好操作，过程复杂，很难让钢球作圆锥摆，从而得到的实验数据也不理想.为充分体现本实验既能拉近科学与我们的距离，对科学产生亲近感的优点，又能便于操作特对实验进行以下创新.

一、实验微调

1.在摆球下铺平并固定画同心网的A4纸，保证纸张不轻易移动.调整摆球与同心圆的中心点竖直对齐，同时调整摆球高度以刚离开纸面几毫米左右为宜.

2.将塑料透明圆浅盘放在白纸上，摆球放人浅盘中，同时再一次检查摆球与中心位置是否对齐，不对齐，及时调整.双手抓住浅盘，以同心园的圆心为中心在纸面上方做圆周运动，保证小球在浅盘内壁跟着一起做圆周运动，适当加快速度，等小球可以很好的贴着内壁做网周运动的时候，将浅盘轻轻放下，并且保证圆筒与纸上的圆同心.这时小球就在网筒内做无摩擦的圆周运动了，这样就得到我们需要的圆锥摆了.

3.除此之外，我们还可以不用同心网纸，在铁架台下方安装刻度尺.用中空的浅盘控制小球做网锥摆运动，之后从上方移走浅盘，让小球转起来，测量应该更准确.下面大家就动起来，反复练习，感受实验的魅力吧.

二、实验创新1

向心力是一种让我们感到陌生的力，而我们高一学生的抽象思维能力和逻辑推理还不是很强，所以只有在教学中通过实例、实验，才能使我们对向心力的认识从感性认识升华到理性认识.因此设计如图4的装置粗略感受向心力、验证向心力的表达式.

弹簧测力计粗测向心力的大小，一端与能计数的跳绳相连，另一端固定一个重物，用手抡起重物，控制让其做匀速网周运动，速度适当大一些，不超过测力计的量程即可.我们一起数20圈左右，用秒表记下所用的时间，然后进行计算.验证F的大小与的关系，加深对向心力表达式的理解.

三、实验创新2

教室内一般都有电风扇，可以利用它进行大型验证向心力表达式的实验.将木头量角器从圆心处沿半径方向切割出一窄缝，使能恰好插入电风扇的叶片.细绳的一端固定在量角器的网心，另一端固定铁锁或钢球等重物.测量量角器圆心到电风扇转轴中心的距离为L1，从量角器的圆心到重物中心的距离为L2，绳与竖直方向的夹角为θ.缓慢调节风扇的调速旋钮，使绳与竖直方向约成30°夹角，以圆锥摆运动某处为计圈数的起点数圈数，同时按下秒表计时，算出圆周运动的周期T.查验重力与绳力水平方向的合力即向心力mgtan θ与实验测得是否相等.该实验方案可视性强，易于操作测量，能充分点燃我们学生参与实验、探究实验的热情.当然，实验时一定要注意安全吆.

向心力是作用效果命名的，它可以是某一个力、或几个力的合力、还可以是某种力的分力，它是一个等效力，相对较抽象、难以理解.通过以上与圆锥摆有关实验创新，实时操作、计算，我们渐渐明白：其实向心力的概念很简单，向心力只是一个我们为了好称号、好理解始终指向同心的合力的另一个名称.