基于APOS理论的物理概念教学初探——以匀变速直线运动概念为例

吴　敏

(江苏省常州市第二中学,江苏　常州　213003)



基于APOS理论的物理概念教学初探
——以匀变速直线运动概念为例

吴敏

(江苏省常州市第二中学,江苏常州213003)

摘要：本文对APOS理论的四个阶段进行剖析,探讨其在匀变速直线运动概念教学设计和实施中的应用,总结物理概念教学的策略.

关键词：APOS理论;匀变速直线运动;概念教学

美国教育家杜宾斯基等人在数学教育研究实践中提出了APOS理论,该理论聚焦于数学概念学习过程的研究,不仅解决了许多数学概念教学中的难题,还提出一些教学途径去引导学生学习更复杂、抽象的数学概念,APOS理论同样对高中物理的概念教学有着积极的启示作用.

1APOS理论的内涵

APOS理论基于建构主义学习理论,认为学生学习数学概念是要进行心理建构的,此建构过程要经历以下四个阶段:活动(Actions)阶段、过程(Processes)阶段、对象(Objects)阶段和模型(Schemas)阶段.

活动阶段:这是学生理解概念的一个必要条件,通过思维活动让学生亲身体验、感受概念的直观背景和概念之间的关系.过程阶段:学生对活动进行思考,经历思维的内化、压缩过程,在头脑中对“活动”进行扫描和反思,抽象出概念所特有的性质.对象阶段：认识概念的本质,对其赋予形式化的定义及符号,并使其精炼化,成为具体对象,为往后新的学习任务提供基础.模型阶段:经过长期学习活动的完善,从最初包含反应概念的特例、抽象过程、定义及符号,到后来建立起与其他概念、规则之间的联系,形成综合的心智结构.

该理论认为在概念学习中，通过引导个体经过思维的活动、过程和对象等几个阶段后,个体一般能在建构、反思的基础上把它们组合成图式，从而理清问题情景，顺利解决问题.

2匀变速直线运动概念建立的案例设计

《匀变速直线运动的研究》是高中物理必修一第一章《运动的描述》所学概念和科学方法的具体应用,第一章学习了时间、位移、速度和加速度的概念,第二章就要研究这些物理量之间的关系,首先要建立匀变速直线运动的概念.初中只学过匀速直线运动,对变速运动只停留在生活和前概念的基础上.一部分学生对加速度是一知半解,如果对匀变速直线运动直接给出“加速度不变的直线运动”,学生即便能记住,也是囫囵吞枣.而理解匀变速直线运动的加速度,也有利于今后学习圆周运动的向心加速度,所以如何有效地建立“匀变速”的概念,对整个一章的教学起到了基础性作用.本教学案例设计基于APOS理论,针对其中四个阶段逐层展开.

2．1活动阶段：情景创设

对于变幻莫测的变速运动如何着手研究？实验是无疑最好的途径之一.现提供以下实验器材:小车、一端带滑轮的木板、打点计时器、钩码、细线、纸带等.利用打点计时器来研究小车在钩码的牵引下的运动,看看小车的速度怎样随时间变化.本次实验的点迹分布,相对于之前手拉纸带得到的点迹分布是有很大的不同,这是带给学生的第一直观感受.让学生隐约意识到众多的变速运动中有一种特殊的变速运动.至于特殊在那里,是后面研究的重点.

在活动阶段只要让学生亲身体验、感受概念建立的直观背景，让学生在经历活动后对之前在大脑中的前概念产生疑问.

2．2过程阶段：提取概念特征

在“活动阶段”的多次实验中,提取点迹清晰的纸带,做进一步的分析,引导学生利用之前学的方法计算出各点的瞬时速度,记录在表1中.让学生用自己的语言陈述小车的速度如何变化,学生普遍只看出速度在增加,因为实验误差造成数据的干扰,有部分学生虽然看出每段速度的增加量相同,但不太敢发表这样的观点(初中没有接触过类似的数据分析).

表1

接下来可以继续引导学生用图像的方法更直观地反映速度的变化，把数据输入Excel文件,对时间、速度这两个量插入图表,选择散点图,此时学生很直观地就可以发现这些点大致分布在一条直线上,可以选择用“线性”来拟合这些点(如图1).再利用这条速度-时间图线,分别找出每隔0.1s速度的增量,从图像上很容易发现,在相等的时间内速度的变化量相等.这是建立“匀变速”概念的关键一步.

图1

在这一阶段中要引导学生对之前的“活动阶段”的切身体验进行描述和分析,带领学生能抽象出概念的一些特征,为概念的精准学习做好铺垫.

2．3对象阶段：从抽象到具体

图2

在发现了“在相等的时间内速度的变化量相等”后,就引导学生用自己的语言描述这样的运动.学生各抒己见,大致都能说出“速度均匀变化”、“直线的斜率每点都相同”、“加速度不变”等等.此时“匀变速直线运动”的概念就水到渠成了.教材中是这样定义的:沿着一条直线,且加速度不变的运动称为匀变速直线运动.为了使概念被学生更好地内化,此时可采用对比的方法,引入非匀变速直线运动的速度-时间图像(如图2),指导学生体会在相等的时间内,速度的增量不相同.

这一阶段的重点落在引导学生自己归纳出概念的定义,理解概念的内涵.引导学生去比较、分析,把一个抽象的“东西”成为一个具体的“对象”,使概念更加利于学生掌握,为下一步概念的应用做好准备.

2．4模型阶段：学以致用

当学生对“匀变速直线运动”的概念有了全方位的把握后,就可以顺势得出匀变速直线运动的速度随时间的关系式.利用速度-时间图像是一条直线(如图3),可以得到初速度为v0的匀变速直线运动,经过时间t后,速度为vt,则vt=v0+Δv,而Δv=at,所以自然地可得vt=v0+at.可以看出速度公式的建立完全在“匀变速直线运动”概念的基础上,自然地延伸得到.

图3

在这一阶段中重视增强学生实际应用的意识,用已学的物理概念去自主解决问题,既增强了学生处理问题的信心,还不断地建立起和其他知识点间的联系,促成综合的“模型”的形成.

3反思

本文通过一个案例,简要呈现了基于APOS理论下物理概念的课堂教学过程.APOS理论力主在真实的背景下建立概念,让学生切身体会概念与生活现象间的联系,依次推进，经历概念建立的各个阶段.需要强调的是物理概念的建立需要遵循循序渐进的原则,APOS理论的四个阶段是一个相对连续的阶段,概念在大脑中建立期间任一阶段都是不可缺少的,但APOS理论的四个阶段并非一定体现在一堂课当中,也不是每一概念都必须经历四个阶段,它应该适用于概念在头脑中建立的一段时期,并不局限于某一堂课.

参考文献：

田世昆,胡卫平.物理思维论[M].南宁：广西教育出版社,1996.