计算机专业数学课程教学改革研究

贾花萍，李尧龙，何小虎

（渭南师范学院网络安全与信息化学院，陕西渭南714099）



计算机专业数学课程教学改革研究

贾花萍，李尧龙，何小虎

（渭南师范学院网络安全与信息化学院，陕西渭南714099）

摘 要：在计算机专业数学课程教学中应该开设实验课教学，鼓励计算机专业学生利用数学软件建立相关数学模型或解决算法的优化设计等问题。在教学方法上，采取多样化的教学模式，运用双主体教学法、教学案例法、将计算机专业知识与数学知识融合等多元化的教学模式。在考核方式上，提出极具创新性的考核方法。建议以数学建模为契机，将数学思想与计算机专业知识进行融合，以计算机专业中的算法与程序思想为主线，突出数学思想在计算机专业中的实际应用，培养具有数学思想、有实际应用能力、符合社会需要的应用型计算机专业人才。

关键词：计算机；数学；教学模式；考核；改革

数学课程（如离散数学、概率论与数理统计、高等数学等）是计算机专业的基础课程，在计算机专业人才培养中具有十分重要的地位和作用。数学课程的学习，可以为计算机专业学生在学习自身的专业课程如人工智能、数据结构、数据库等奠定坚实的基础。数学的学习可以培养学生的数学思想、数学思维能力以及创新能力。目前，在数学教学中存在的问题是，教师只注重数学知识的传授，忽视了培养学生的数学思想及利用数学思想解决问题的能力。在高校计算机专业中，传统的数学教学方法着重偏向数学知识的系统传授，没有使学生认识到数学知识与社会需求及生产技术的关系，尤其是随着社会的发展，人口、能源、环境、医疗等现实问题并没有融入数学教学过程中。因此，在计算机专业的数学改革方向上，应当注重如何使学生满足和适应社会的需求，尝试新的教学方法和教育观念，培养出实用性并适合社会需要的应用型计算机专业人才。

一、教材纯理论，与实际应用脱节

计算机专业数学课程的教学内容与专业知识相关性不大，大部分教材是纯数学理论，是公式的推导、证明、计算等，习题的设置也大致如此。计算机专业数学教材的编写忽视了数学与计算机专业的联系，使学生根本没有认识到数学在计算机专业中的作用，也让学生对所学的数学知识感觉不会用或者用不上。纯粹的数学理论让学生感觉到枯燥无味，数学课程变成抽象的符号，干巴巴的定义、定理、推导、证明、计算，跟周围世界及日常生活的联系越来越少，不能调动学生学习的积极性与主动性。这样，就会使学生对数学失去学习兴趣，致使教师对数学教学变得被动，说明计算机专业数学教材的选用确实存在问题。笔者认为，对于计算机专业学生，教材的选用应当切合实际。如针对计算机专业的学生，应选用数学与计算机知识结合，并能够以解决实际问题的实例为基础，这样，学生学习数学知识的同时，也不会觉得枯燥无用，而是利用自己所学去解决实际问题，学生学习的积极性和主动性也会提高。

目前，无论是高等数学还是离散数学等数学类教材，几乎都遵循以下结构进行编写：从定义开始讲解到定理，然后对定理进行证明，最后以例题的方式将定义、定理进行应用，这种数学教材的标准结构方式对于教师的教学过程和学生逻辑推理能力的培养虽然非常有利，但是，在培养学生创造力和想象力方面却极具缺陷，让学生失去了思考的时间以及想象的空间。目前，针对计算机专业的数学教材存在的一些缺陷：如忽视了用计算机方法进行优化建模，用计算机进行相关模拟、进行算法设计等相关内容，所使用的数学教材应用性不强，忽视了对学生创新能力和素质教育的培养。笔者建议教师在讲解数学内容时，可以将与计算机专业密切相关的数学内容，如高等数学、离散数学、概率论、微积分、线性代数等，讲解过程详略突出，对于学过的知识点，可以一带而过，应将行列式、矩阵、线性方程组、线性代数、微分、积分等在计算机信息领域中应用比较广泛的内容作为教学重点。让学生能够掌握用计算机软件去解决数学计算，鼓励计算机专业学生动手实践。教师在讲解的过程中，可以把概念的现实意义予以突出，如将二分法引入函数连续性讲解；将矩形算法引入积分讲解。由于计算机处理数据的离散性，所以对计算机专业的学生来讲，离散数学的教学也是重点，建议可以根据教材内容的设置，提出一些具体案例，如用有向图解决操作系统的进程管理问题。

二、开设数学实验课程，加强数学软件应用，让学生学以致用

大多数计算机专业的数学课程并没有开设数学实验，更没有开设有关数学软件应用的课程，如数学软件Matlab、MapLe、SPSS、Mathematica、SAS等，这些数学软件的学习和应用，可以给计算机专业学生进行数据分析、制图、程序实现等提供平台，也可以利用数学软件解决实际生活中的具体问题或者建立相关的数学模型或算法的优化设计等问题。可用数学软件Matlab对计算机数学中的相关知识进行实验展示：如二次曲面的图形变化、二项分布的极限是泊松分布、蒲丰投针、大数定律等问题都可以让学生自己通过实验来观察和理解。而数学实验课程的缺失，使得计算机专业学生没有采用数学软件解决数学问题的平台。太原师范学院开设了离散数学实验课程，计算机专业的学生采用计算机做数学实验，在激发他们学习数学兴趣的同时提高了其动手编写程序的能力，使离散数学在教学过程中也极具特色，并且弥补了计算机专业学生动手能力相对较差的缺点。［1］中国石油大学计算机与通信工程学院计算机科学与技术专业开设了离散数学实验课，使学生学习积极性增加的同时也促进了他们对数学中相应知识点的理解，提高了学生的编程能力。离散数学图论部分的实验课更有助于数据结构中树形及图状结构部分的教学。［2］因此，针对计算机专业的数学课程，开设数学实验课，在提高学生的编程能力和动手能力以及分析问题、解决问题能力方面，可谓一举两得。

图1　数学思想与程序思想相结合的教学模式

数学实验及其数学教学软件的应用在计算机专业数学教学中具有非常重要的应用价值。图1为数学实验中利用数学思想与程序思想相结合的教学模式。可以在教师的指导下，将数学实例或实际数学问题通过数学思想与计算机程序思想的有机融合，转换为用计算机语言进行编程，利用数学软件模拟实现程序结果，发现数学规律，解决实际问题。在这一过程中，计算机专业的学生在学会用数学思想、计算机编程思想去解决问题的同时，借助数学软件作为工具来检验问题。因此，开设数学实验课，在培养学生计算机应用能力的同时，使学生具有数学思维，并且提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，数学软件的应用能力，提高了他们程序实践的操作能力。

三、改革传统教学方法，使教学方法多样化

在计算机专业的数学教学中，传统的教材编写方式为由定义到定理、由证明到例题。这种结构方式致使教师在教学过程中采取的教学方法比较单一，这种单一的数学教学方法，导致学生素质与创新能力得不到提高。针对这种情况，建议教师可以根据教学内容自由选择教学方式，如将启发式、案例式、探究式等教学法融入计算机专业的数学教学中。

1．课堂教学采用双主体教学方法

传统的数学教学模式主要是以教师和教材作为中心，教师按部就班，以书本为主导进行讲授，学生则被动听课，师生之间缺乏交流与沟通。而在计算机专业的数学课教学过程中，强调教师和学生在课堂教学中的主体作用，教师和学生在课堂上要相互配合、共同参与、积极合作，才能在教学过程中发挥双主体作用，互相提高，促进课堂教学的良好氛围。教和学是师生双向互动的教学过程，这种互动，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能促进教师对新知识的积极探索，提高教师的专业水准、自我修养以及教学效果。在师生间情感与思想沟通方面，也会发挥积极作用。

2．理论联系实际，案例教学方法的应用

在实际教学过程中，教师采用的教学案例要贴近社会生活，让学生将课堂上学习的知识和实际生活相联系，用课堂上学到的理论去解决现实生活中的具体问题，可以提高学生分析和解决问题的能力，也可以使学生用所学的数学理论解决现实生活中遇到的问题，培养学生的数学思想、理论联系实际的能力以及灵活运用所学知识的能力。如在对离散数学中的一阶逻辑进行讲解时，可以将经典的苏格拉底三段论问题作为案例进行引入：人都是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的。对于这种推理，鼓励学生用命题逻辑来表示，这样就自然而然地引出一阶逻辑。引入之后，用一阶公式表示三段论，构造三段论推理。通过该案例，不仅可以激发学生的数学学习兴趣，而且可以引导学生对实际问题进行思考，将离散数学中各个分散的知识点进行融会贯通，形成完整的数学知识体系，这样也有利于计算机专业学生更好地学习数学知识。

3．借鉴他人有成效的教学模式

与计算机知识不同，数学知识及内容相对稳定，在教学模式上通常采用“以教为主”的教学方式，这种教学方法不能调动学生学习的积极主动性，也不利于学生信息素养及创新能力的培养。针对这种传统的教学模式，姚敏提出针对计算机专业的数学课程采取“单元项目驱动”教学模式，即将内容联系密切的一章或几章内容作为单元，教师广泛搜集资料，设计基础问题或单元问题，创设一个以问题为主的学习环境。［3］廖伟志、李文敬、王汝凉提出培养学生计算思维的任务驱动式教学方法。［4］梁吉业、李德玉、吕国英提出了以服务计算学科为目标的离散数学教改方针和课程教学方法的改革措施。［5］

在计算机专业的数学教学模式中引入CDIO （conceive、design、implement、operate，构思、设计、实现、运作）工程教育模式，即在数学教学中积极主张倡导“做中学”（1earning by doing）和“基于项目教育和学习”（project based education and learning）的新型教学模式，在计算机专业的数学教学及学习方面，可以作为借鉴。以实际要解决的现实问题或数学问题为基础，培养计算机专业学生学习数学的主动性、积极性，以及利用数学知识与计算机知识解决实际问题的能力、终生学习能力、团队协作能力、交流能力等各个方面，从而培养既有过硬的计算机专业技能，又有良好的应用数学思想能力的学生。国内外经验表明，CDIO的理念是科学的、可行的，非常适合工科教学过程各个环节。［6］

在计算机专业的数学教学中，应降低数学的系统性和严密性，要注重数学思想的渗透，突出数学在计算机中的作用。针对高等数学、离散数学等知识点多、内容多的特点，把计算机知识融于数学教学之中，根据计算机专业学科特点，培养学生的逻辑思维和创造性思维能力，创新自身的教学方法，理论联系实际，培养学生分析问题、解决问题的能力，融趣味性于其中，使学生易于理解、接受所学知识。

4．以数学建模竞赛为契机，将数学知识与计算机专业知识相融合进行教学

计算机专业最主要的特征就是应用性较强，要使计算机专业的数学课程在教育的发展过程中适应时代的步伐，就要将数学课程与计算机专业知识进行融合，不能单纯地将数学知识孤立讲授，而应当以计算机专业中的算法与程序思想贯穿主线，突出数学思想在计算机专业中的实际应用，即以算法设计和编程思想为主线，注重理论教学与实践教学相结合，将计算机专业学生的计算机应用能力和数学思想、数学知识能够有效地进行融合。

信息时代使得数学作为其他各学科基础的同时，也广泛地渗透到其他领域之中。数学建模［7］在各个领域发挥的作用越来越大。数学建模涉及各学科、各领域。对计算机专业的学生来说，数学建模中对于模型的建立、求解、模型应用等过程都会用到计算机。数学建模就是利用数学知识与计算机工具解决实际问题的过程。在计算机专业的数学教学中融入数学建模思想是目前课程教学改革的一个大趋势。在教学过程中，教师要积极引导计算机专业的学生参加全国大学生数学建模竞赛，实施实验教学，积极推进数学教学的深入开展。引导学生以计算机知识来解决数学建模问题，凸显出计算机知识和数学的紧密联系。将数学编程、数学建模等课程应用到教学与辅导之中，充分发挥计算机专业的优势，模拟实际问题，进行训练提高，把计算机专业知识融于数学的教学之中。

在计算机专业的数学教学中，以数学建模为契机，培养计算机专业学生的数学建模意识与创造性思维。使学生能够将所学的计算机专业知识与数学知识融合并能够灵活进行应用，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

近年来，随着计算机技术及人工智能技术的飞速发展，计算机方法在数学建模中得到了广泛的应用，智能算法的提出为数学建模的发展起到了至关重要的推动作用。在数学建模中应用较多的智能算法有人工神经网络方法、模拟退火算法、遗传算法、灰色系统等。在历届数学建模竞赛试题中有1997年A题用到了模拟退火算法，2000年、2001年的B题、1989年A题都用到了神经网络算法，2003年B题的最好算法是遗传算法，赛题是当今前沿科技的抽象体现。

综上，计算机方法在数学建模中起到了举足轻重的作用。由于不同的智能算法有不同的优缺点，因此，在实际的数学建模过程中，把某几种智能算法综合进行应用，能够有效地求解、增加模型的可靠性。在数学建模实验中，让计算机专业的学生运用数学方法和计算机方法同时解决数学建模问题，比较两种方法的优劣，使学生了解以后在解决同类问题时，采取比较优越的方法。

随着人工智能的不断发展，越来越多的问题需要综合不同的方法进行解决，智能算法的综合也在数学建模的过程中发挥着越来越重要的作用。

四、改革传统、单一的考核方法，采用多元化的考核方式

高校数学类学习成绩评价体系普遍以期末考试为唯一尺度，这种评价体系单一，忽视学生的主体地位，对教学起到的指导作用也收效甚微。［8］目前，考试中试卷考核方式仍然是对学生所学知识的检验手段。考试成绩作为考核学生的唯一标准，学习的好坏由分数决定，这样的考核方式，会导致学生在学习数学知识时，死记硬背一些公式、概念、定理以及推论来应付考试，并不会将所学的数学知识灵活应用去解决实际问题，这与我们教学的目的背道而驰。学生作为学习的主体，传统的考核方式只注重考核结果，并没有考核学生的学习过程，使学生在考核评价中处于被动地位，考试结果也不能更好地激励学生。这种考核方式轻视了学生在学习过程中的努力程度、学生的进步等情况。

对计算机专业的数学考核方式，可以采取多元化的考核方法。如可以采用灵活而开放的数学与实际相联系的作业，让计算机专业的学生或采用计算机方法，或采用纯数学方法，或两种方法进行融合解决问题。这种考查方式既考查了学生对基本理论、概念的掌握程度，还考查了学生对所学知识的灵活运用能力。这种作业作为一种考核方式，可以让学生书写一篇小论文，加强学生对作业的理解与表述、分析与归纳能力，学生通过该作业进行阐述与推理形成自己的观点，教师可以从中看出学生的论证思路。这样的考核方式，对学生写毕业论文也打好了基础。再者，让学生将书写的论文以ppt课件展示并在课堂上进行讲述，清楚阐述自己的观点，发表自己的言论，使学生善于大胆地将自己的观点表述出来，而最终的考试成绩，可以三者合一，各占比例。

五、结语

对计算机专业学生来说，数学不仅是学习专业课程的基础和工具，更是提高理性思维能力的手段。在对计算机专业的数学课程的教学中存在的问题及教学现状进行深刻剖析的基础上，提出在计算机专业数学课程教学中应该开设实验课教学，鼓励计算机专业学生在实验教学课上利用数学软件建立相关数学模型或解决算法的优化设计等问题。在教学方法上，应改革传统的“以教为主”的教学模式，提出双主体教学法、教学案例法、将计算机专业知识与数学知识进行融合等多元化的教学模式。在考核方式上，改革传统单一的试卷考核方式，提出创新性的考核方法，即作业—论文—授课的考核方式，可以在计算机专业数学教学中加以应用。建议以数学建模为契机，将数学思想与计算机专业知识进行融合，以计算机专业中的算法与程序思想为主线，突出数学思想在计算机专业中的实际应用，培养具有数学思想、有实际应用能力、符合社会需要的应用型计算机专业人才。

参考文献：

［1］崔彩霞．地方师范院校计算机专业的离散数学课程教学改革［J］．计算机时代，2011，（2）：65－66．

［2］钟敏，时念云．改革课程实验，提高离散数学教学质量［J］．计算机教育，2008，（18）：29－30．

［3］姚敏．高校计算机专业数学类课程教学新模式探索［J］．科教文汇（上旬刊），2007，（12）：57－58．

［4］廖伟志，李文敬，王汝凉．基于培养学生计算思维的任务驱动式“离散数学”教学模式研究［J］．计算机教育，2009，（21）：93－95．

［5］梁吉业，李德玉，吕国英．服务计算学科的“离散数学”教学方法探讨［J］．高等理科教育，2009，（5）：130－132．

［6］郭皎，鄢沛，应宏，等．基于CDIO的计算机专业实验教学改革［J］．实验技术与管理，2011，28（2）：155－157．

［7］胡斌．浅析大学生实习制度［J］．社科纵横，2009，24 （1）：191－192．

［8］马晓剑，曲智林，隋振璋，等．高校数学类学业成绩发展性评价体系的探索与实践［J］．林区教学，2014，（5）：3 －4．

【责任编辑 曹 静】

【外语教学与语言文化研究】

Study on the Teaching Reform of the Computer Professional Mathematics Course

JIA Hua⁃ping，LI Yao⁃long，HE Xiao⁃hu
（School of Network Security and Information，Weinan Normal University，Weinan 714099，China）

Abstract：the Experiment teaching should be opened for the mathematics curriculum teaching in computer，encouraging the computer students to use mathematics software to establish relevant mathematical model or to solve problems of the optimization de⁃sign of the algorithm．As for the teaching method，the various teaching methods should be adopted，such as the dual－subject teach⁃ing method，case teaching，and the diversified teaching modes including integration of computer professional knowledge and the mathematics knowledge．In the mode of examination，the extremely innovative assessment method is put forward．The paper suggests to make the combination of mathematical thought and computer professional knowledge，for the advantage of the mathematical model⁃ing．Based on the algorithm and program for computer major，to highlight the practical application of the mathematical thinking in computer，the applied computer talents with mathematical thinking，practical application ability，conforming to the need of the soci⁃ety will be cultivated．

Key words：computer；mathematics；teaching mode；assessment；reform

作者简介：贾花萍（1979—），女，陕西富平人，渭南师范学院网络安全与信息化学院副教授，理学硕士，主要从事神经网络与脑信息处理研究。

基金项目：陕西省自然科学基础研究计划项目：逆阵的模糊化与模糊逆阵的优化算法研究（2014JM1026）；陕西省教育厅专项科研计划项目：属性约简神经网络的脑——计算机中脑电信号的分析与处理研究（14JK1256）；陕西省教育教学改革研究项目：计算机类专业数学课程教学的改革与实践（13BY91）；渭南师范学院教育教学改革重点研究项目：人工智能算法在数学建模中的应用研究（JG201511）；渭南师范学院校级特色学科建设项目：数学方法在秦东经济社会发展中的应用（14TSXK02）

收稿日期：2015－04－16

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：1009－5128（2016）06－0037－05