可再生能源激励制度下多场景灵活电源规划

张晓辉， 闫鹏达， 葛顺平， 李健强， 田春雨

(1. 河北省电力电子节能与传动控制重点实验室， 燕山大学， 河北 秦皇岛 066004；2. 承德供电公司， 河北 承德 067000)

可再生能源激励制度下多场景灵活电源规划

张晓辉1， 闫鹏达1， 葛顺平1， 李健强1， 田春雨2

(1. 河北省电力电子节能与传动控制重点实验室， 燕山大学， 河北 秦皇岛 066004；2. 承德供电公司， 河北 承德 067000)

分析了影响电源规划的不确定因素，引入适应成本的概念，建立了灵活电源规划模型。通过指数模型和线性模型描述不确定因素的变化规律，利用场景方法处理电源规划中的不确定因素。为了减少文中的计算量，采用k-means聚类算法缩减场景数目。利用离散细菌群体趋药性算法对所建规划模型进行优化求解。定义了灵活度的概念以便分析方案的灵活程度。通过算例验证所提出模型与算法的合理性，实现了电力行业可持续性和经济性的协调发展，对低碳经济灵活电源规划具有一定的指导作用。

电源规划； 适应成本； 场景； k-means聚类算法； 灵活度； 离散细菌群体趋药性算法

1 引言

电源规划作为电力系统规划的重要组成部分，对系统运行的可靠性、经济性以及电能质量等因素有较大影响[1]。国内外学者对电源规划问题进行了多方面的研究。针对传统电源规划模型，采用智能算法对其进行优化取得了较好的效果，如文献[2]采用改进遗传算法对分布式电源在配电网中的规划进行研究。文献[3]通过采用混合模拟退火算法的改进粒子群优化算法对分布式电源的选址问题和定容问题进行计算。文献[4]提出一种基于自然分段式编码的改进免疫算法，可以提高电源规划的计算效率，减少计算量，具有较好的全局搜索能力和收敛特性。

随着低碳经济发展的要求，电力行业低碳化的发展成为必然趋势。大力发展可再生能源发电技术和低碳新技术将对低碳经济的实施以及电力行业的可持续发展具有重要意义[5-7]。文献[8]对碳排放权的初始分配、不同时期的调节方式以及碳税的管理问题进行了深入研究。文献[9]根据系统CO2的历史排放量和产量，提出了两种碳排放权的分配方式，并对碳交易对发电侧的影响进行了研究。文献[10]揭示了低碳经济因素对电源规划的影响，结合基于总额度约束的CO2排放轨迹，建立了低碳经济下基于排放轨迹约束的电源规划模型。上述文献表明，在进行电源规划时，应兼顾系统的经济利益和减排效益，适当提高可再生能源发电技术以及低碳新技术的利用。

由于可再生能源发电技术不够成熟，较高的投资成本和较低的投资回报率是制约其发展的重要因素。为鼓励可再生能源发电技术的发展，除碳交易机制外，可再生能源配额制度和绿色证书交易机制等激励制度也被提出并应用到电力系统发展中。文献[11]对可再生能源配额制度在我国实施的可行性进行了验证，并对可再生能源配额制度实施的初步步骤提出了建议。文献[12]在电力市场中引入绿色证书交易机制，并就绿色证书价格和可再生能源的随机性等关键因素对市场均衡的作用进行了分析。文献[13]对绿色证书市场和电力市场之间的相互作用进行了研究，并对未来可再生能源配额制度的实施情况进行了仿真和分析。

随着可再生能源发电技术规模的扩大，一些因素的不确定性不容忽视，例如，可再生能源配额制度、绿色证书交易机制、碳交易机制以及负荷预测等因素均具有不确定性，因此计及各种不确定因素的电力系统规划成为一种发展趋势[14,15]。在电源规划方面，文献[16]汲取概率和工程模糊集理论的思想方法，对电源规划方案中的不确定性因素进行了分类，建立不确定多目标电源规划模型，并给出评价决策方案优劣的方法。文献[17]将区间混合整数线性规划方法引入到电源规划模型中，建立了一个不确定性电源规划优化模型，研究了电源规划模型中存在的不确定性问题和发电机组的装机扩建问题。文献[18]针对风电机组出力的间歇性、波动性，以及负荷变化的不确定性，应用机会约束规划建立了分布式电源接入现有配电网的选址定容规划模型。上述电源规划模型是以实现系统的可靠性为目标而以牺牲系统的经济性为代价的。本文提出的灵活电源规划模型可兼顾系统的可靠性和经济性。

文献[19,20]在输电线路扩展规划中，提出适应成本的概念，定义某一扩展方案在突发场景下运行时的成本为适应成本，将具有最小综合适应成本的扩展方案选为灵活扩展方案。本文将适应成本的概念引入到电源规划中，将适应成本的概念赋予新的涵义，将具有最小综合适应成本的电源规划方案定义为灵活电源规划方案。

2 电源规划模型构建

本文在考虑投资成本和运行成本的基础上，将碳交易成本和绿色证书交易成本引入电源规划模型中，建立低碳经济电源规划模型，在其基础上，考虑电源规划中的不确定因素，同时将适应成本的概念引入低碳经济电源规划中，建立多场景灵活电源规划模型。

2.1 低碳经济电源规划模型

2.1.1 绿色证书交易机制模型

绿色证书交易机制是在可再生能源配额制度的基础上提出来的。世界上实施配额制度的大部分国家和地区，配额制度一般表现为可再生能源发电机组售电量占总售电量的一定份额[21]。可再生能源发电机组生产绿色电能，可获得一定数量的绿色证书。相关部门根据各发电公司的情况，分配给发电公司一定的配额指标。当系统未完成配额指标时，需要购买绿色证书，支付绿色证书交易成本；当系统完成配额指标时，可将盈余的绿色证书出售而获得绿色证书交易收益。绿色证书交易的成本和收益表达式为：

(1)

(2)

2.1.2 碳交易机制模型

碳交易机制是在碳排放权的基础上提出来的，通过可交易的碳排放权进行，是实现碳减排的一种重要机制[22]。系统碳交易成本模型表示为：

(3)

2.1.3 投资成本模型

(4)

2.1.4 运行成本模型

(5)

式中，Ni为第i年时所有已建机组的数量；cj为j机组的单位发电成本，单位：元/(MW·h)；Eij为第i年时j机组的发电量，单位：MW·h。

综合以上因素，低碳经济电源规划模型主要由绿色证书交易成本、碳交易成本、投资成本以及运行成本组成，系统成本函数为：

(6)

式中，n为规划年限。

2.2 约束条件

(1)电力约束

(7)

式中，Pj为j机组的额定容量，单位：MW；Pli表示系统第i年时的最大负荷，单位：MW。

(2)电量平衡约束

(8)

式中，Ei为系统第i年时的负荷需求，单位：MW·h。

(3)机组发电量约束

(9)

(4)绿色证书配额约束

(10)

(5)碳排放约束

(11)

(6)系统装机数目约束

(12)

(13)

式(1)～式(13)即构成本文所提出的低碳经济电源规划模型。

2.3 多场景灵活电源规划模型

不确定因素的出现使电源规划面临很大的风险。当由不确定因素组成的场景发生变化时，传统电源规划模型无法进行补救，在考虑不确定因素对电源规划的影响时，其灵活性有限。在本文提出的低碳经济电源规划模型中，利用离散细菌群体趋药性(Discrete Bacterial Colony Chemotaxis，DBCC)优化算法对每一个场景进行优化，求取其最优规划方案，然后针对每个最优方案，判断其在其余场景下能否满足系统的电力约束以及电量平衡约束。当方案在某场景下不满足电力或电量约束时，则需要投建新的机组，方案在该场景下的适应成本包含新建机组的投资成本、绿色证书交易成本、碳交易成本和机组运行成本；当方案在某场景下满足系统的电力及电量约束时，则其适应成本仅包含绿色证书交易成本、碳交易成本和机组运行成本。本文提出的多场景灵活电源规划模型，其主要思想是选择具有最小综合适应成本F(xv)的规划方案。式(1)～式(13)和式(14)即为本文提出的多场景灵活电源规划模型。

(14)

式中，Ω表示场景集；ACw(xv→w)表示方案v在场景w下的适应成本。

3 场景及模型优化

3.1 场景

在多场景灵活电源规划模型中，系统最大负荷、用电量、碳税、绿色证书价格、CO2排放限额及可再生能源配额指标均具有不确定性，如果不考虑这些因素的不确定性，而按照确定值进行规划，则规划结果可能会存在较大偏差，电能质量也会受到影响。本文通过建立场景来处理上述不确定因素，可兼顾规划的可靠性和经济性。场景的规模越大，规划结果也将越精确，但同时也增加了规划过程中的计算量和计算时间，这就需要对场景个数进行合理的缩减，以得到具有代表性的场景。场景建立和缩减的具体方法描述如下。

3.1.1 场景建立

针对不同因素的变化规律，本文建立了两个不同的模型来描述其变化，见表1。

表1中，xt,w表示w场景下x因素在第t年时的值；x2014表示x因素在2014年时的值；uw表示x因素的变化率或斜率，uw的不同取值将影响xt,w的取值。本文对每一种因素的uw取两个大小不一的值，进而使xt,w可产生两种不同结果。通过不同不确定因素不同取值之间的组合来建立多种场景。

表1 数学模型描述

3.1.2 场景缩减

为了提高运算效率，本文采用k-means聚类算法[23]对场景数目进行缩减，其基本思想是将物理或者抽象的集合分组为多类，每一类又称为一个簇。在同一个簇中的对象之间其相似性很高，而各簇间的对象之间相似度较低。

设共有n个场景X1，X2，X3,…,Xn，记第i个场景为Xi=[xi1,xi2,…,xip]，则第i个场景与第j个场景之间的距离定义为：

(15)

式中，q为正整数。

由于本文中不确定因素的单位不同，所以首先对各因素的数据做标准化处理，然后求取场景之间的距离。

k-means聚类算法的流程如图1所示。

图1 k-means聚类算法流程图Fig.1 Flow chart of k-means clustering algorithm

3.2 模型优化

细菌趋药性(Bacterial Colony Chemotaxis，BCC)算法是从生物行为中取得灵感的一种智能优化算法，具有全局搜索、收敛快以及精度高等特点，其在电力系统方面的应用尚在初级阶段。一些学者将BCC算法应用于碳捕集系统优化配置[24]、配电网灾后抢修[25]以及优化调度[26]等方面，取得了比较好的效果。鉴于本文提出的电源规划问题属于多时段离散优化问题，所以采用DBCC算法对其进行优化。文献[24,25]已对DBCC算法进行了较为详细的介绍，本文将不再赘述。

4 算例仿真

4.1 算例参数

本文重点对某地区2015年的电源结构进行优化规划。系统原有机组、可建机组的参数分别见表2和表3，不考虑机组的建设周期。本文考虑的不确定因素包含年最大负荷、年用电量、碳税、绿色证书价格、CO2年排放限额和可再生能源配额，为计算方便，不同不确定因素的取值给出一高一低两个值，见表4。

表2 原有机组参数

表3 规划期内可建机组参数

表4场景模型中，L、H分别表示某不确定因素的uw取较小值、较大值；1、2分别表示某不确定因素以表1中的模型1、2来描述其变化规律。x2014表示某不确定因素在2014年的基准值。

上述每种不确定因素均有两个值，所以6种不确定性因素在规划期内的每一年均可建立26=64种不同的场景。用k-means聚类算法对场景个数进行缩减，缩减后的场景数目为5个，每种场景中不确定因素的取值见表5。

表4 不确定因素的变化趋势

表5 缩减后的5个场景

表5中，Pl、FH、vc、vg、CCO2以及ρre分别表示系统年最大负荷、年用电量、碳税、绿色证书价格、CO2排放限额以及可再生能源配额系数。

4.2 低碳经济电源规划

对表4列举的5个场景，通过DBCC算法优化求解，其系统成本见表6。

表6 5种场景下的优化结果

5种场景下，系统新增装机容量如图2所示，系统各项成本 (投资成本用等年值法表示)见表7。

由图2可知，不确定因素对电源规划有着显著影响，结合表2、表5以及表7可知，相对燃气机组，其余发电机组具有更低的运行费用，系统将使燃气机组的发电量维持在最小出力水平附近。在场景1下，由于可再生能源激励制度约束相对较弱，系统新建1台水电机组以满足要求；在场景2下，由于CO2排放限额较低，系统可出售的碳排放权数量较少，同时由于燃气机组较高的运行费用以及可再生能源发电机组的发电能力有限，系统投建2台水电机组；在场景3下，由于系统年最大负荷较高，系统将新建2台水电机组和1台风电机组以满足要求，但由于普通发电机组最小出力技术约束，可再生能源发电机组发电量有限，系统将购买一定量的绿色证书；在场景4下，由于可再生能源激励制度约束相对较强，系统新建了2台水电机组和1台风电机组以出售碳排放权和绿色证书而获利，同等程度上降低了系统成本，但由于系统较高的用电量以及可再生能源发电机组的发电能力有限，系统将新建1台100MW的燃煤机组以满足要求；在场景5下，由于系统的年最大负荷过高以及可再生能源激励制度约束的减弱，系统将新建1台300MW的燃煤机组以满足要求。经分析可知，系统最大负荷和用电量的取值对新电源的投建起着决定性作用，而可再生能源激励制度的不同取值，则对系统的运行以及新建机组的类型有着重要影响。

图2 5种场景下新增装机容量Fig.2 Capacity of new installed units in five scenarios

表7 5种场景下系统各项成本

4.3 多场景灵活电源规划

4.3.1 适应成本优化

针对上述5种优化方案，通过式(14)对其适应成本优化求解。每一种规划方案在其余场景下的适应成本见表8。

表8 不同场景下的适应成本

假设按照场景1所得规划方案进行电源投建，场景5突然发生，由于其过高的负荷要求以及较为苛刻的约束条件，经过DBCC算法优化求解后，系统不得不新建1台300MW 的燃煤机组以满足场景5的要求，即方案1在场景5下的适应成本包括新机组投资成本、绿色证书交易成本、碳交易成本和系统运行成本，为50.73亿元。由表7可知，方案3在其余场景突发时，具有最小的综合适应成本，故方案3为灵活电源规划方案。

4.3.2 灵活度分析

在规划中，有时需要确定在一定适应成本下的灵活电源规划模型。本文将规划方案任一适应成本值下，适应成本小于该值的场景数目所占比例定义为灵活电源规划方案的灵活度。显然在某一适应成本值下，灵活度越大则电源规划方案越灵活。假设4.1节建立的64种场景发生的概率相等，根据表8以及场景缩减的结果可绘制各规划方案灵活度图，以便更直观地了解其灵活性。鉴于篇幅所限，本文仅作了方案3和方案5的灵活度图，分别如图3和图4所示。

图3 方案3灵活度Fig.3 Flexibility of plan 3

图4 方案5灵活度Fig.4 Flexibility of plan 5

结合图3和图4可知，当系统的适应成本为49.52亿元时，方案3已经能够适应所有场景，而方案5的灵活度则为0.14，只有当适应成本达到50.73亿元时，方案5才能适应所有场景，增长幅度过大。

5 结论

本文针对系统最大负荷需求、用电量需求、碳税、绿色证书价格、CO2排放限额、可再生能源配额系数等因素具有不确定性的问题，通过不同因素之间的组合建立了多种场景，经过k-means聚类算法对场景数目进行缩减，选出具有代表性的场景，提高了运算效率。在低碳经济电源规划模型的基础上，增加不同场景之间的适应成本，建立了多场景灵活电源规划模型。通过DBCC算法验证了本文所提模型的有效性和可行性，实现了电力行业可持续性和经济性的协调发展，对多场景灵活电源规划具有一定的指导作用。

致谢: 本文得到了燕山大学青年教师自主研究课题(13LGA009)的资助，谨此致谢。

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Multi-scenario flexible generation expansion planning under incentive system of renewable energy

ZHANG Xiao-hui1, YAN Peng-da1, GE Shun-ping1, LI Jian-qiang1, TIAN Chun-yu2

(1. Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China; 2. Chengde Power Supply Company, Chengde 067000, China)

The uncertainties which will influence the generation expansion planning (GEP) are analyzed and the concept of the adaption cost is introduced in this paper. On this basis, this paper established a flexible GEP model. The uncertainties’s regular pattern by the exponential model and the linear model is described. The scene methods are applied to deal with the various uncertainties in the GEP model. To decrease the amount of calculation, this paper uses the k-means clustering algorithm to reduce the scenario amounts. The established GEP optimal model is solved by the discrete bacterial colony chemotaxis (DBCC) algorithm. Indices of the flexibility are defined to facilitate the analysis of the planning’s flexibility. Results of numerical examples show that the proposed model and algorithm are reasonable. The harmonious development of the sustainable and economic in the electric power industry is realized and the result will give a great effect on the low-carbon economy flexible generation expansion planning.

generation expansion planning (GEP); adaption cost; scenarios; k-means clustering algorithm; flexibility; discrete bacterial colony chemotaxis (DBCC) algorithm

2015-03-12

国家自然科学基金 (61374098)、 河北省自然科学基金 (E2014203250) 资助项目

张晓辉(1973-)， 女， 黑龙江籍， 副教授， 硕士， 主要研究方向为电力系统运行分析与控制； 闫鹏达(1990-)， 男， 山西籍， 硕士研究生， 研究方向为电力系统优化调度与经济运行。

TM715

A

1003-3076(2016)03-0026-08