交错并联磁集成Boost变换器的稳态性能分析

杨玉岗， 万 冬， 代少杰

(辽宁工程技术大学电气与控制工程学院， 辽宁 葫芦岛 125105)

交错并联磁集成Boost变换器的稳态性能分析

杨玉岗， 万 冬， 代少杰

(辽宁工程技术大学电气与控制工程学院， 辽宁 葫芦岛 125105)

提出交错并联磁集成Boost变换器的八种不同工作模式，包括两种连续导通模式(CCM)、两种临界导通模式(CRM)和四种非连续导通模式(DCM)，并计算了各工作模式下的等效电感。在各模式中分析变换器的稳态相电流纹波、总输入电流纹波，并进一步得到各模式之间转换时的负载电流值(即负载电流边界值条件)。通过分析变换器的各工作模式，从而得到电压增益、相电流纹波及总输入电流与占空比、耦合系数之间的关系。最后，通过仿真和实验验证了理论分析的正确性。

磁集成； CCM； DCM； Boost变换器

1 引言

最近几年，为了改善变换器的动态及稳态性能，在其中引入了交错并联技术及磁集成技术。采用交错并联技术可提高变换器功率容量及可靠性，减小开关管电流应力[1-3]；采用磁集成技术实现的优点是减小了磁性元件的磁心和绕组的损耗以及输入电流和电感电流的纹波[4-10]。

但是，现在关于交错并联变换器的文献大多集中于对CCM情况的分析，对磁性元件在DCM情况下研究很少。文献[11]针对Buck+Boost四通道交错并联双向DC/DC变换器中1、3两相电感和2、4两相电感分别进行集成的情况，研究Buck模式下的电感设计规律；文献[12]研究了三通道交错并联磁集成双向DC/DC变换器，在Buck模式下耦合电感的设计规律。但是文献[11,13]并没有讨论变换器在DCM下的工作情况。

针对此研究现状，本文研究对交错并联磁集成Boost变换器的CCM及DCM工作模式均进行讨论，并总结出变换器的八种不同工作模式，得到各模式下变换器的稳态相电流纹波、总输入电流纹波、负载电流的边界条件及电压增益。最后，利用仿真及实验验证了理论的正确性。

2 交错并联磁集成Boost变换器的工作模式

当变换器的负载发生变化时，变换器的工作状态也会发生转变。在Boost模式下会产生多个不同的工作模式[14-16]，为了维持变换器的输出电压恒定，确定这些不同的模式很有必要的。磁集成电路拓扑如图1所示。将其进行简化，如图2所示。

图1 两相交错并联非磁集成和磁集成Boost变换器的拓扑Fig.1 Topology of 2L non-magnetic and magnetic integrated Boost converter

图2 简化的具有三态输出Boost变换器Fig.2 Simplified Boost converter with 3-state output

图1中，Vin为变换器的输入侧电压，Vout为输出电压，iin为总输入电流，iout为输出电流，iL1和iL2分别为第一相和第二相的相电流，L1和L2分别为第1相和第2相耦合电感的自感值(L1=L2=L)，M为互感值。

图2中，Y1和Y2分别为两相的三态开关变量。根据图2，得到两相耦合电感的电压方程及三态开关变量分别为：

(1)

(2)

式中，OC为高阻态；0为接地；Vout为输出电压值。

图3为由三态变量输出不同所产生的九个可能的子模态电路图。变换器工作在D<0.5时，有三个不同的DCM模式(DCM1～3)、两个CRM模式(CRM1～2)和1个CCM模式(CCM1)；变换器工作在D>0.5时，有一个DCM模式(DCM4)和一个CCM模式(CCM2)。根据这八个模式中Y1和Y2的三态开关变量不同得到各模式下的工作模态，如表1所示。每个工作模式有几个不同的子模态，如CCM1为D<0.5时的连续导通模式，在表1中有模态Ⅰ～模态Ⅳ四个子模态，CCM1模式中的模态Ⅰ为(a，0，Vout)，括号中的a对应子模态电路图中的图3(a)，0表示为Y1输出值，Vout表示Y2输出值；模态Ⅱ为(c，Vout，Vout)，括号中的c对应子模态电路图中的图3(c)，第一个Vout表示Y1输出值，第二个Vout表示Y2输出值。图4为交错并联磁集成在Boost模态下的八种CCM、CRM和DCM模式的波形图。各工作状态下变换器第一相在各模态的等效电感如表2所示。

图3 交错并联磁集成Boost变换器的子模态电路Fig.3 Sub-modal circuit of integrated magnetic Boost converter

表1 交错并联磁集成Boost变换器子模式分析

图4 交错并联磁集成Boost变换器CCM、CRM和DCM的波形图Fig.4 Waveforms of interleaved Boost converter in CCM、CRM and DCM mode

3 CCM和CRM模式的相电流纹波、总输入电流纹波和CCM/DCM模式负载电流的边界值

3.1 CCM1模式下的相电流纹波、总输入电流纹波和负载电流

当变换器工作在D<0.5的CCM1模式时，设ΔI1,CCM1为变换器在第Ⅰ个模态下的第一相的电流增量。根据图4(a)和表2可以求得各个模态下电感电流的增量、相电流纹波ΔIphase,CCM1和总输入电流纹波ΔIi,CCM1：

(3)

(4)

(5)

式中，Ts为变换器的开关周期；fs为开关频率；k为耦合系数。

在一个开关周期内，变换器的输入能量Win为：

(6)

在一个开关周期内，变换器的输出能量Wout为：

(7)

式中，Io,CCM1为此种模式下变换器负载电流的平均值。

在不计变换器损耗时，稳态情况下，变换器在一个开关周期内满足输入与输出能量平衡，即：

(8)

将式(3)～式(8)联立，可以得到变换器负载电流的平均值为：

(9)

用同样方法求得CCM2模式下的相电流纹波、总输入电流纹波和负载电流:

(10)

(11)

(12)

3.2 CRM1、CRM2模式下的电压增益、相电流纹波、总输入电流纹波及负载电流

当变换器工作在CRM1模式下时，电流波形如图4(c)所示。根据式(1)以及表2，可以得到各模态下变换器的相电流增量ΔI1,CRM1、ΔI2,CRM1和ΔI3,CRM1,即：

(13)

相电流纹波为:

(14)

总输入电流纹波为:

(15)

式中，r为变换器电压增益。

CRM模式与CCM模式下D=(Vout-Vin)/Vout不同，此时Vout=rVin，要想找到CRM模式下负载电流与占空比D和耦合系数k之间的关系，必须首先找到占空比D与变换器电压增益r之间的关系。稳态情况下，在一个开关周期内有：

(16)

将式(13)和式(16)联立，可以得到变换器电压增益r与变换器的占空比D之间的关系为:

(17)

在一个开关周期内，变换器输入的能量Win为:

(18)

在一个开关周期内，变换器的输出能量Wout为:

(19)

式中，Io,CRM1为此模式下变换器负载电流的平均值。根据变换器在一个周期内输入与输出能量相同，将式(17)～式(19)联立，可以得到负载电流的平均值为：

(20)

当变换器工作在CRM2模态下时，各模态下的等效电感即为耦合电感的自感L，与变换器采用电感值为L的分立电感的情况相同。运用以上的求解方法，根据图4(e)，可以得到此种模式下的电压增益r和负载电流Io,CRM2分别为：

(21)

(22)

相电流纹波和总输入电流纹波为:

(23)

3.3 CCM/DCM模式负载电流的边界条件

表3为各CCM和DCM模式负载电流的边界值条件。

表3 变换器工作状态转换情况

4 各DCM模式下相电流纹波、总输入电流纹波、电压增益与负载电流的关系

4.1 DCM1模式

变换器工作在D<1/2时，DCM1模式下各模态的相电流波形如图4(b)所示。根据表2可以求得变换器在模态Ⅰ下第一相的电感电流增量为：

(24)

根据变换器在一个周期内，电流的增量之和为零，利用在稳态情况下一个开关周期内的输入能量与输出能量平衡，即:

(25)

将式(26)和式(27)联立，即可以得到此时变换器的电压增益：

(26)

(27)

(28)

相电流纹波为：

(29)

总输入电流纹波为：

(30)

同理，在DCM3情况下的电压增益为：

(31)

相电流纹波和总输入电流纹波为：

(32)

4.2 DCM2模式

设变换器工作在DCM2模式下，第Ⅰ个模态的工作时间为D1Ts，则根据图4(d)和表2，可以得到在各模态下变换器的电流增量为：

(33)

变换器稳态情况下电流增量为零，即：

(34)

将式(33)和式(34)联立，可以得到占空比D1与变换器电压增益r之间的关系为：

(35)

根据能量守恒，不计变换器内部损耗时，变换器在一个周期内，可以得到式(36)：

将式(33)～式(36)联立，得到在DCM2模式下的电压增益r与占空比D之间的关系：

Ar2+Br+C=0

(37)

式中

(38)

相电流纹波为：

(39)

总输入电流纹波为：

(40)

4.3 DCM4模式

设变换器工作在DCM4模式下，第I个模态的时间为(D-0.5)Ts，第Ⅱ个模态的时间为D1，则根据图4(h)和表2，可以得到在各模态下变换器的电流增量为：

(41)

变换器稳态情况下电流增量为零，即：

(42)

可得D1与电压增益r的关系式：

(43)

为了方便求解，设在此模态下，在电感两端的电压为Vin时，第一相的电感电流与时间轴组成图形的面积为S1；在电感两端的电压为Vout-Vin时，与时间轴组成图形的面积为S2，如图4(h)所示。

根据变换器的每一相在不计内部损耗的情况下，在一个周期内输入能量等于输出能量，可以得到：

(44)

由变换器的电压增益r=Vout/Vin，则可以得到：

(45)

根据图4(h)和表2，可以得到S2的值：

(46)

根据变换器在不计内部损耗的情况下，一个周期内输入能量等于输出能量，有：

(47)

将式(44)～式(47)联立可以得到：

Ar2+Br+C=0

(48)

式中

(49)

相电流纹波为：

(50)

总输入电流纹波为：

(51)

5 仿真及实验

对交错并联磁集成Boost变换器进行saber仿真。低压侧电压Vin=10V，高压侧电压Vout=12.5～40V，工作频率fs=100kHz。采用两相耦合电感，自感L1=L2=10μH，k=-0.4。图5为仿真结果。

对交错并联磁集成Boost变换器进行实验验证。实验样机的低压侧电压Vin=1V，高压侧电压Vout=1.25～5V，工作频率fs=100kHz。实验采用两相耦合电感，自感L1=L2=21μH,耦合系数为-0.43。实验装置如图6所示。

图5 输入电流、电感电流的仿真波形 Fig.5 Waveforms of simulation

图6 实验装置Fig.6 Equipment of experiment

电流波形测试采用闭环霍尔电流传感器CHB-25NP，其匝比n=1/1000,测试电阻RM=100Ω，通过示波器测试的电流值i=v/(nRM)，其中v为示波器上显示的电压值，采用以上参数测试电路不同模式所得到的相电流波形如图7所示，其中纵轴单位为1A/格。相电流纹波的仿真值、实验值与理论计算值对比如表4和表5所示。可以看出实验结果与理论分析相一致，从而通过仿真和实验均验证了本文理论的正确性。

图7 实验波形Fig.7 Waveforms of experiment

表4 各工作模式下变换器参数计算值与实验值的比较

表5 各工作模式下变换器参数计算值与仿真值的比较

6 结论

本文通过对交错并联磁集成Boost变换器八种不同工作模式的分析，得到各工作模式下的等效电感、稳态相电流纹波和总输入电流纹波；并进一步得到电压增益、相电流纹波及总输入电流与占空比、耦合系数之间的关系。仿真及实验结果与理论分析的计算值进行对比，证明了理论分析的正确性。

[1] C Ngai-Man Ho, H Breuniger, S Pettersson, et al. Practial design and implementation procedure of an interleaved Boost converter using SiC diodes for PV applications [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(6): 2835-2845.

[2] Q Li, P Wolfs. A review of the single phase photovoltaic module integrated converter topologies with three different DC link configurations [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(3): 1320-1333.

[3] 陆治国，祝万平，刘捷丰，等 (Lu Zhiguo, Zhu Wanping, Liu Jiefeng, et al.)．一种新型交错并联双向DC/DC 变换器 (A novel interleaved parallel bidirectional DC/DC converter) [J]．中国电机工程学报 (Proceedings of the CSEE)，2013，33(12)：39-46．

[4] Y Fang, X Ma. A novel PV micro-inverter with coupled inductors and double-Boost topology [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(12): 3139-3147.

[5] H Shin, J Park, S Chung, et al. Generalized steady-state analysis of multiphase interleaved boost converter with coupled inductors [J]. IEE Proceedings - Electric Power Applications, 2005, 152(3): 584-594.

[6] 卢增艺，陈为 (Lu Zengyi，Chen Wei)．多通道交错并联反激变换器磁集成技术研究 (Research on magnetic integration of multi-phase interleaving flyback converter) [J]．中国电机工程学报 (Proceedings of the CSEE)，2009，29(18)：41-46．

[7] J Li, A Stratakos, A Schultz, et al. Using coupled inductors to enhance transient performance of multi-phase Buck converters [A]. Nineteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition [C]. 2004. 2: 1289-1293.

[8] P Zumel, O García, J Cobos, et al. Magnetic integration for interleaved converters [A]. Eighteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition [C]. 2003. 2: 1143-1149.

[9] L Yan, B Lehman. An integrated magnetic isolated two-inductor boost converter: analysis, design and experimentation [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2005, 20(2):332-342.

[10] K J Hartnett, M S Rylko, J G Hayes, et al. CCTT-core split-winding integrated magnetic interleaved boost converter for renewable energy applications [A]. IEEE Energy Conversion Congress and Exposition [C]. 2013. 635-642.

[11] Yugang Yang, Tao Li, Jianjia Liu, et al. A comprehensive analysis of coupled inductors in 4 phases interleaving bidirectional DC/DC converter [A]．3rd IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems (PEDG) [C]. Aalborg, Danmark, 2012. 603-607.

[12] G Calderon-Lopez, A J Forsyth. Sampled-data analysis of the dual-interleaved Boost converter with inter-phase transformer [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 27(3):1338-1346.

[13] 杨玉岗，李涛，冯本成 (Yang Yugang, Li Tao, Feng Bencheng)．交错并联磁集成双向DC/DC变换器的设计准则(Design criterion for interleaving and magnetically integrated bidirectional DC/DC converters) [J]．中国电机工程学报 (Proceedings of the CSEE)，2012，32(30)：37-45．

[14] 汪东，赵一，石健将，等 (Wang Dong, Zhao Yi, Shi Jianjiang, et al.)．具有开关电容的隔离型交错并联Boost变换器 (Interleaved and isolated Boost converters with switched capacitors) [J]．中国电机工程学报 (Proceedings of the CSEE)，2009，29(21)：14-20．

[15] 姚凯，阮新波，冒小晶，等 (Yao Kai, Ruan Xinbo, Mao Xiaojing, et al.)．电流断续模式 Boost 功率因数校正变换器的变占空比控制(DCM Boost PFC converter with variable duty cycle control) [J]．电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society)，2011，26(11)：14-23.

[16] Biswajit Ray，Hiroyuki Kosai，Seana McNeal，et al．Performance analysis of a multi-mode interleaved Boost converter [A]．IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE) [C]．San Jose，USA，2009．2176-2183.

Steady-state performance analysis of interleaving and magnetically Boost converters

YANG Yu-gang, WAN Dong， DAI Shao-jie

(Faculty of Electrical and Control Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125105, China)

Aiming at perfecting present design theory of the interleaving and magnetically integrated bidirectional DC/DC converter, two-phase interleaving magnetically integrated Buck+Boost bidirectional DC/DC converter was studied as an example. Interleaved Boost converter with integrated magnetics in eight different operating modes is proposed, including two kinds of continuous conduction mode (CCM), two kinds of critical conduction mode (CRM) and four kinds of discontinuous conduction mode (DCM), and the equivalent inductance of the working mode is calculated. The steady state phase current ripple and the total input current ripple in each mode are analyzed. And the converted load current values between each mode at switching (the boundary value condition of the load current) are obtained. Through the analysis of each mode of the converter, the relationship between voltage gain, the phase current ripple, and the total input current, and the duty cycle, and the coupling coefficient is obtained. Finally, The theory was verified by experiment and simulation results.

integrated magnetic; CCM; DCM; Boost converter

2015-04-22

国家自然科学基金资助项目(51177067)

杨玉岗(1967-)， 男， 内蒙古籍， 教授， 博士， 研究方向为电力电子技术及磁集成技术； 万 冬(1990-)， 女， 满族， 辽宁籍， 硕士研究生， 研究方向为智能电器理论及应用。

TM46

A

1003-3076(2016)03-0008-09