主动配电网广义电源多目标优化规划

潘 超， 孟 涛， 蔡国伟， 尹 杭

(1. 东北电力大学电气工程学院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 长春供电公司， 吉林 长春 130600)

主动配电网广义电源多目标优化规划

潘 超1， 孟 涛1， 蔡国伟1， 尹 杭2

(1. 东北电力大学电气工程学院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 长春供电公司， 吉林 长春 130600)

研究含广义电源的主动配电网多目标优化规划问题，将分布式电源的有功出力和电容器组的无功出力及其对应安装位置作为控制变量，建立综合考虑广义电源投资效益、网络损耗及系统电压偏差指标的多目标优化数学模型。提出一种广义电源多目标优化规划方法，该方法以粒子群算法作为载体，且在优化过程中引入快速非支配排序策略、精英保留策略和拥挤距离计算策略用于处理多目标优化问题。对IEEE-33节点配电系统进行计算，分析不同负荷水平下的广义电源最佳规划方案。仿真表明，广义电源的合理规划能有效减少主动配电网网络损耗，提高系统运行电压水平，同时表明本文方法能够为决策者提供可供选择的多样性解，有助于实际工程应用。

主动配电网； 广义电源； 多目标粒子群算法； 精英保留策略； 优化规划

1 引言

作为集中式发电的有效补充，分布式电源(Distributed Generator, DG)以投资成本低、低碳环保、控制方式灵活多变等优势受到了国内外学者的普遍关注与研究[1]。随着各类分布式电源大规模接入，以多电源为特征的主动配电网代替了传统无源单向辐射的配电网络，并成为当前的研究热点[2]。大规模DG的接入将增加主动配电网(Active Distribution Network，ADN)规划运行的复杂性和不确定性，甚至可能出现潮流逆变、电压质量恶化、供电可靠性降低等问题[3]。因此，合理进行ADN中DG的优化规划具有重要的现实意义。

国内外对于DG接入ADN的优化规划研究已经做出了大量报道。文献[4]阐述了不同负荷水平下的DG规划问题，建立考虑网损的单目标函数，并利用粒子群算法进行问题求解。文献[5]考虑了源荷时序波动特性，建立了考虑环境成本的投资运行费用的单目标数学模型，并利用遗传算法研究了多类型DG的优化规划问题。文献[6]建立了综合考虑线路升级、网损及运行可靠性的多目标投资效益数学模型，并提出了一种改进的遗传算法进行问题求解。文献[4-6]中方法主要是从单一指标的角度来考虑DG的优化规划问题，或者是通过线性加权和模糊理论的方法将多目标优化问题转化为单目标的方式来处理，不同权重系数的选取直接影响到最终优化结果，使得规划方案所考虑的因素并不全面。

主动配电网中广义电源(Generalized Power，GP)指能发出一定有功或无功功率的装置，主要包括DG、电容器组[7]。文献[8]中建立了考虑电容器组的经济投资、网损和电压水平的多目标优化模型，利用快速非支配遗传算法研究了电容器组在配电网中优化规划问题。文献[9]从投资效益、环保等角度建立DG多目标规划模型，并利用快速非支配遗传算法进行了问题求解。文献[10]考虑了多类型DG的环境效益，提出一种自适应多目标粒子群优化算法求解多目标规划问题，并利用分层模糊决策技术选取最优解。文献[8-10]从经济、技术和环保等角度建立了多目标的优化数学模型，并利用多目标优化算法研究DG的优化规划问题。现有规划研究主要针对DG的有功出力来展开分析，很少综合考虑DG、电容器组的优化规划问题，而主动配电网中由于大量DG渗入，往往需要进一步考虑无功电源对系统电压指标的影响。另外，考虑不同负荷场景下中长期GP规划研究有利于规划人员选择更优方案。

针对以上问题，本文从GP投资效益、网损及电压稳定性的角度出发，建立综合考虑DG和电容器组的多目标数学模型进行GP优化规划。提出一种广义电源多目标优化规划方法，该方法中引入累积排序适应度赋值策略、精英保留策略和拥挤距离计算策略以改善多目标优化算法的参数选择过程和运行效率。对IEEE-33节点配电网进行仿真计算，研究不同负荷水平下广义电源的最佳规划方案，为决策者提供可供选择的多样性解，有助于实际工程应用。

2 GP多目标优化规划数学模型

2.1 GP投资效益目标函数

广义电源投资效益f1是指单位GP的投资所获得的年收益[11]：

(1)

式中，BTPF和BINV分别为投资分布式电源折算到每年的年收益和年投资成本，其中BTPF包括GP卖电效益和政策性补贴；BINV包括GP安装成本、运行与维护费用和燃料费用。

2.2 GP接入系统网络损耗目标函数

图1为典型的3节点配电系统，基于网络潮流计算可得GP未接入时支路j的有功和无功功率损耗分别为：

(2)

式中，Rj和Xj分别为支路j上的电阻和电抗；Vi+1为节点i+1处的电压幅值；Pi+1和Qi+1分别为节点i+1处流过的有功和无功功率。

图1 含GP的典型配电系统Fig.1 Typical distribution system with GP

GP未接入时整个配电系统的网络损耗为：

(3)

式中，Nb为配电网络支路个数。

GP在主动配电网中合理规划，可以减少系统网损，提高运行电压水平[12]。考虑GP接入时支路j的有功和无功功率损耗分别为：

(4)

可知，GP接入时整个配电系统的网络损耗为：

(5)

结合式(3)～式(5)建立ADN中网络损耗指标f2：

(6)

2.3 GP接入系统电压偏差目标函数

电压质量恶化问题主要是由于电网无功供应不足所引起的，如图1所示，基于网络潮流计算建立考虑电压偏差的电压指标(Voltage Stability Index, VSI)为[13]：

VSIi=2Vi+1-Vi

(7)

整个系统的电压偏差指标f3为：

(8)

式中，N为配电网络节点个数。

2.4 GP优化规划的多目标模型

综合考虑投资运行效益指标最大、网损损耗指标最小和系统电压偏差指标最大的GP优化规划多目标数学模型为：

(9)

式中，X为多目标优化过程中的控制变量。

约束条件包括控制变量约束和状态变量约束：

(10)

式中，PGP,i和QGP,i分别为节点i处接入GP的有功和无功功率；PL,i和QL,i分别为节点i处注入的有功和无功负荷功率；Gim、Bim和δim分别为节点i与m之间的电导、电纳和相角差；Ij为支路j上流过的电流。

3 GP多目标优化规划方法

GP多目标优化规划过程中以粒子群算法作为核心载体，其主要原理是通过不断更新粒子速度和位置寻找搜索空间最优解，其速度、位置更新方程如下[14]：

(11)

(12)

式中，vik(t)和xik(t)分别为粒子i在第t次迭代中第k维的速度和位置；pbestik(t)为粒子i在第t次迭代中第k维的个体极值点位置；gbest(t)为第t次迭代中全局极值点位置；w为惯性权重；c1和c2为加速系数；r1和r2为[0,1]区间的均匀分布随机数。

广义电源优化规划过程是一种复杂非线性的多目标优化问题，传统方法往往通过线性权重或模糊隶属度的方法将其转化为单目标的优化问题进行求解，但这样考虑有所欠缺。因此，本文将经典粒子群算法与快速非支配遗传算法[15]结合，从多目标的角度进行GP优化规划。

考虑到传统粒子群算法在处理广义电源规划过程中存在的“早熟”和“局部寻优”问题，本文主要从以下几个方面对算法进行了局部改进，以提高算法的全局寻优性能，其对应的优化规划流程如图2所示。

(1)在处理权重系数时采用线性递增权重的方法，提高算法的全局搜索能力。

(2)在处理学习因子时采用异步变化的学习因子，提高算法的收敛性能。

(3)在计算过程中引入累积排序适应度赋值策略、精英保留策略和拥挤距离计算策略，用于保证算法寻优过程的多样性解。

图2 GP多目标优化规划流程Fig.2 Multi-objective optimization process of GP

4 算例分析

基于Matlab软件平台，对IEEE-33节点配电系统进行仿真分析，研究GP的优化规划问题。图3为IEEE-33节点配电系统网络结构，其电压等级为12.66kV，总有功负荷为3715kW，总无功负荷为2300kvar，系统线路等参数参见文献[16]。

图3 IEEE-33节点配电系统Fig.3 IEEE-33 node distribution network

广义电源包括风电机组(WT)、光伏(PV)、燃料电池(FC)、微型燃汽轮机(MT)和电容器组(CG)，其投资、运行维护等相关参数见表1。CG待选安装节点(待选安装位置为2个，其编码位置对应安装节点号)包括整个系统节点；DG待选安装节点为：18号节点为WT待选安装位置，33号节点为PV待选安装位置，21号节点为FC待选安装位置，13号节点为MT待选安装位置。采用实数编码方式进行粒子初始化，其中单位GP安装容量为20kW/kvar，待选安装点最大GP安装容量为200kW/kvar。GP多目标优化规划算法的种群规模为100，迭代次数为200，权重更新区间为[0.4，0.9]，异步学习因子c1从2.5逐步递减至0.5，c2从0.5逐步递增至2.5。

表1 GP投资运行相关数据

注：电容器组CG的单位为kvar。

4.1 考虑多目标的GP优化规划结果分析

综合考虑投资运行效益、网损和电压水平的GP多目标优化规划结果的pareto解集如图4所示。由图4可知，根据本文方法获得的pareto解集为一条光滑的曲线，说明本文提出的方法具有很好的全局搜索能力和参数识别能力。另一方面，与线性权重或模糊方法相比，本文方法在处理多目标优化问题时能为决策者提供多样性解，有利于实际工程运用。选取几种典型的优化方案进行比较分析，其详细参数见表2。

图4 GP优化规划pareto解集分布情况Fig.4 Distribution of pareto-optimal solutions of GP

表2 GP优化规划方案

由表2可知，不同方案下的GP安装位置与容量、相关评价指标各不相同，方案E中效益指标最大，但是其对应的网损指标和电压偏差指标并非最佳效果，方案C中网损指标和电压稳定性指标最佳，但是其效益指标并非最优。因此，在优化规划过程中，需要根据实际需求选取合理的规划方案。图5为不同方案下的电压分布水平情况。与未配置结果相比较，规划后的网络电压分布水平明显提高，且方案C中的电压分布水平最优。另一方面，未配置前的系统有功网损和无功网损分别为202.66kW和135.13kvar，规划后方案C中系统有功网损和无功网损分别下降至133.09kW和87.85kvar。这些说明合理优化规划能提高电压分布水平和减少系统网络损耗。

图5 不同方案下的电压分布水平Fig.5 Voltage distribution level under different schemes

4.2 考虑不同负荷水平的GP优化规划结果分析

在4.1节基础上研究不同负荷水平(μ)下的GP多目标优化规划问题，设置配电系统节点负荷在区间[0.5SL1.5SL]上以0.1SL为步长变化(SL为标准状态下负荷水平)。表3为根据模糊决策技术[10]选取不同负荷水平下的GP多目标优化规划结果。由表3可知，随着配电系统负荷水平的提高，系统网络损耗指标升高，电压稳定性指标下降，在不同负荷水平下，对应GP安装位置与出力各不相同，说明在GP的优化规划中从长远的角度考虑负荷侧的负荷增长情况更有利于决策者合理规划GP。

表3 不同负荷水平下GP优化规划方案

不同负荷水平下GP优化规划过程中的系统网络损耗和电压水平具体情况如图6和图7所示。随着负荷水平的增加，网损和电压水平最恶劣的情况出现在负荷水平为1.5SL处，其有功网损为324.92kW，无功网损为226.82kvar；电压最脆弱点出现在18号节点，其电压幅值为11.327kV。随着负荷水平的降低，网络损耗和电压水平均得到有效的改善和提高，其最佳情况出现在负荷水平为0.5SL处，其有功网损为19.21kW，无功网损为12.69kvar；电压最脆弱点出现在16号节点，其电压幅值为12.401kV。不同负荷水平对优化规划结果产生了明显的影响，因此，在GP的长远优化规划过程中需要考虑不同负荷水平对其产生的影响。

图6 不同负荷水平下的系统网络损耗Fig.6 Network loss under different load levels

图7 不同负荷水平下的系统电压分布Fig.7 Voltage distribution under different load levels

5 结论

本文首先建立了综合考虑投资效益、系统网损和电压偏差指标的多目标数学模型，研究广义电源在主动配电网中的优化规划问题；其次提出一种广义电源多目标优化规划方法，在优化过程中引入快速非支配排序、精英保留策略和拥挤距离计算策略提高算法的寻优能力和计算效率。结果表明，广义电源的合理规划能够有效减少主动配电网网络损耗，提高系统运行电压水平，同时从长远角度为决策者提供全面合理的多样性辅助策略。

致谢：本文得到了东北电力大学研究生创新项目基金的资助，谨此致谢。

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(，cont.onp.75)(，cont.fromp.46)

Multi-objective optimization planning of generalized power in active distribution network

PAN Chao1, MENG Tao1, CAI Guo-wei1, YIN Hang2

(1. School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China; 2. Changchun Electric Supply Company, Changchun 130600, China)

The multi-objective optimization problems of generalized power (GP) in active distribution network (ADN) is researched in this paper. During the process, the active and reactive power of GPs and the related installation position are selected as control variables. Considering the factor of investment benefit, network loss and voltage level, a multi-objective optimization planning model is established. According to the particle swarm algorithm, a multi-objective optimization algorithm of GPs is proposed to solve the optimal model. In order to handle multi-objective optimization problem, the strategies of fast non-dominated sorting, elitism and crowding distance are adopted in this paper. Finally, the model and algorithm are tested by IEEE-33 node to analyze the optimal allocation scheme of GPs under different load levels. The simulation result shows that with GPs reasonable access to ADN, the network loss is decreased and the voltage level is improved, and the proposed algorithm can provide multiple solutions for decision makers, which is helpful to the practical application of engineering.

active distribution network; generalized power; multi-objective particle swarm optimization algorithm; elitism strategy; optimal planning

2015-03-16

国家高技术研究发展计划(863) (SS2014AA052502)、长江学者和创新团队发展计划 (IRT114) 资助项目

潘 超(1981-)， 男， 河南籍， 副教授， 硕导， 博士, 研究方向为电力系统稳定与仿真、数值计算与仿真; 孟 涛(1990-)， 男， 湖南籍， 硕士研究生， 研究方向为分布式电源规划、 新能源并网及电力系统优化运行。

TM712

A

1003-3076(2016)03-0041-06