短期风功率自适应加权组合预测*

裴瑞平， 田　丽， 魏安静， 王　军， 张　艳

(安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000)



短期风功率自适应加权组合预测*

裴瑞平， 田丽， 魏安静， 王军， 张艳

(安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000)

摘要：首先分别建立了持续法、灰色、支持向量机风功率预测模型，然后利用各个模型的预测误差建立自适应加权的组合预测模型；仿真结果表明：组合预测模型能够充分发挥各个模型的优势，有效提高预测精度。

关键词：风功率预测；灰色预测；支持向量机；组合预测

风力资源是一种可再生的清洁能源，世界各国都在竞相开发。截止2014年底，我国风电并网装机已超9 000万kW，预计年发电量达1 500 kWh。但自然界风能具有间歇性、随机性，导致风机输出的风功率具有波动性，尤其当并网风电装机增长到一定规模时，其波动性将严重影响电网的电能质量和运行的可靠性。因此，迫切需要准确的风功率预测以对电网进行合理调度来确保电网安全稳定地运行。

近年来发展的预测方法主要有时间序列法、神经网络法、支持向量机法[1]以及组合预测法[2-4]。文献[2]表明单一预测模型在有些预测点可能出现较大的误差，组合模型能够有效减少误差，提高预测精度。文献[4]指出持续法在风速变化较大时，有较好的预测效果。灰色预测法[5]能够利用部分信息已知、部分信息未知的“小样本”，揭示数据内部的规律性信息，对系统的未来进行预测。而支持向量机具有学习速度快、泛化能力好的优点，能解决好小样本、非线性、高维数和局部极小值等问题[6-7]。因此，此处将利用持续法、灰色预测法以及支持向量机法建立组合风功率预测模型，利用预测误差自适应地改变组合模型中各个模型的权重，充分发挥各个模型优势来提高预测精度。

1预测模型

1.1持续法

持续预测法认为下一时刻风机输出的风功率是其最邻近的前一时刻的风功率输出值，是一种简单实用的预测模型，适用于短期风功率预测，经常作为其他预测方法比较的基准。

1.2灰色GM(1,1)模型

灰色理论是我国学者邓聚龙教授在1982年首先提出的，该理论认为任何随机过程都可看做是在一定时空区域内变化的灰色过程，随机变量可看做灰色变量，通过生成变换能将系统数据无规律的序列变成有规律的序列，提取和挖掘其规律性，从而利用已知的信息揭示未知信息，使系统不断“白化”。

(1)

Z(1)是由X(1)在权λ∈[0,1]生成的序列，即

(2)

则X(1)满足如下方程：

(3)

其中a，b为计算参数。

(4)

则X(1)和X(0)的预测公式为

(5)

(6)

1.3支持向量机模型

支持向量机通过机构风险最小化来提高泛化能力，在数据分类和函数回归等领域应用广泛。而LS-SVM是将SVM中的不等式约束改为等式约束，把求解二次规划问题转化为求解线性方程组问题，提高求解问题的速度和收敛精度[1,7]。

设样本为m维向量，有l个样本可表示为(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)。首先用一个非线性映射φ(·)把样本从原空间Rm映射到特征空间φ(xi)，在这个高维特征空间中构造最优决策函数：

(7)

将非线性估计函数转化为高维特征空间的线性估计函数。LS-SVM的优化问题为

(8)

(9)

式(8-9)中ξi为松弛因子。用拉格朗日法求解该问题，得

(10)

式(10)中αi(i=1,2,…,l)是拉格朗日乘子。

根据优化条件：

(11)

消去(6)式中的ω和ξ可得：

(12)

式(12)中,El=[1,1,…1]T，Z=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xl)]T，为了解决高维计算问题，通常采用核函数K(x,xi)来代替内积计算φ(xi)Tφ(xj)。通过求解式(12)可得LS-SVM回归函数：

(13)

此处选用径向基核函数：

(14)

2自适应组合预测模型

由于每个独立的预测模型的预测准确性总存在一定的差异，如不加区别地将其预测结果加以处理，必然导致预测结果有较大误差。因此需要针对各个预测模型的预测准确性，有选择地对各个模型的预测结果进行加权，体现其重要性，提高预测的准确性。

(15)

其中，w1+w2+w3=1。

因各个预测模型的预测值彼此独立，故总均方差为

(16)

(17)

3实际算例分析

3.1预测步骤

3) 利用步骤2)中的预测误差和式(16)计算组合预测模型的权值；

3.2仿真结果

首先利用Matlab分别建立持续法、灰色预测法、LSSVM的预测模型，选取某风电场2006年5月份的实际风功率数进行仿真研究，其中前20天的数据用来对模型进行训练，后10天的数据进行测试。通过仿真实验设置输入变量，当输入变量为6时各个预测模型有好预测结果。对于灰色预测模型，当参数λ=0.82时误差最小；对于LSSVM预测模型，利用网格搜索[1]法确定参数，当γ=3，δ=1时误差最小，预测误差见表1。其中第24天的仿真结果如图1所示，误差曲线如图2所示。

表1　各模型的预测误差

由图1，图2及表1可知，持续法在数据波动不大时有较好的预测结果；灰色预测模型除了在个别预测点误差较大外，也有较好的预测效果；而LSSVM预测模型有较好的泛化能力，预测误差较小。

图1　3种模型的预测结果Fig.1　Prediction results of three models

图2　3种预测模型的误差曲线Fig.2　Prediction deviation curve of three models

图3　自适组合预测结果Fig.3　Prediction result of autoadaptation combination

利用三种预测模型的预测方差和式(17)对3种模型进行自适应加权，建立组合模型，进行预测，仿真结果见图3。

由图3及表1可知，对三种模型的自适加权组合可以充分发挥各个模型的优势，取得较好的预测结果。

4结论

首先对持续法、灰色预测法、LSSVM建立了独立的预测模型，仿真结果表明持续法在数据波动不大时有较好的预测结果；灰色模型除在个别点预测误差较大外，也有较好的预测效果；LSSVM模型有较好的泛化能力，预测效果较好。然后利用三种模型的预测方差，建立自适应加权的组合预测模型，仿真结果表明该组合模型可以充分发挥各模型的优势，有效提高预测的准确性。

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责任编辑：李翠薇

Short-tierm Wind Power Adaptively Weighted Combination Forecast

PEI Rui-ping, TIAN Li, WEI An-jing, WANG Jun, ZHANG Yan

(School of Electric Engineering, Anhui Polytechnic University, Anhui Wuhu 241000,China)

Abstract：Firstly Continuous prediction method and grey forecasting model and LS-SVM forecasting model is established for wind power forecast separately in this paper. Secondly through using prediction errors of the models, an adaptively weighted combination forecasting model is created. The simulation results indicate that the proposed combination forecasting model can give full play to the advantages of each model and improve the prediction precision effectively.

Key words：wind power forecast; grey forecast; SVM; combination forecast

中图分类号：TM614

文献标志码：A

文章编号：1672-058X(2016)02-0026-04

作者简介：裴瑞平(1979-)，女，河南武陟人，讲师，硕士，从事复杂系统建模仿真研究.

*基金项目：安徽工程大学青年基金 (2013YQ35)；国家自然科学基金(6140303001).

收稿日期：2015-10-13；修回日期：2015-11-27.

doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2016.0002.006