考虑线性路阻函数的应急避难点选址问题

刘克艳

【摘要】本文假设行进速度为道路交通流量的线性函数，建立了直线图上的以到达避难点的最大时间最小为目标的应急避难点选址模型，并给出相应的求解算法。

【关键词】避难点选址 路阻函数 动态规划

一、引言

应急设施选址是应急管理中一项极其重要的内容，合理的应急设施选址能够有效预防和降低突发事件的危害。Toregas等[1]在1971年首先提出应急设施选址问题，研究如何建立数量最少的应急救援点使得能在规定时间内给所有需求点提供服务。随后又有集合覆盖模型[2]和绝对中心点模型[3]等，这些模型中受灾者到达避难点的费用是距离和权重的乘积，而在实际应急疏散中还需考虑因堵塞等原因产生的费用。

一般来说道路交通量越大，车辆（受灾者）行进速度越慢[4-5]。本文假设受灾者的行进速度和一起行进的受灾人数成线性关系。将所有一起行进的受灾者抽象为一个质点，质点的权重代表受灾者的多少。初始时刻道路各聚集点处的受灾人数不同，他们的初始行进速度不同，可能在行进过程中相遇，相遇后一起行进的受灾人数增加，路阻增加，具体反映在相遇后他们将以新的更慢的速度一起前进。本文建立直线图上的 -避难点选址模型，设计求解算法使得所有聚集点的人到达指定避难点的最大时间最小。

参考文献：

[1]C. Toregas， R. Swain， C. Revelle， L. Bergman. The location of emergency service facilities[J]. Operations Research， 1971， 19（6）.

[2]A. Aly. Adel， A. White. John. Probabilistic formation of the emergency service location problem [J]. Journal of Operational Research Society， 1978， 29（12）.

[3]D. Shier， P. Dearing. Optimal locations for a class of nonlinear single-facility location problems on a network [J]. Operations Research， 1983， 31（2）

[4]王元庆，周伟，吕连恩. 道路阻抗函数理论与应用研究[J].公路交通科技， 2004， 21（9）.

[5]周继彪， 王露， 孟现勇等. 道路路阻函数模型及适用性研究[J].交通信息与安全， 2013， 2（31）.