浅析高中数学教学过程中“通俗化”教学的几点策略

唐肖准

在高中数学的教学过程中，我们经常需要帮助学生把抽象的数学知识与概念通过讲解、引导让学生理解，而在整个概念建构的过程中，很多时候需要学生自己去吃透、理解，这个过程很抽象、很枯燥乏味，面对这种现象，我们有必要对我们的教学行为进行适度的优化，其实采用通俗化的案例、语言等方法可以非常有效地缓解这一现状，这一方法不仅可以让学生感受到数学学习的趣味性、价值性、实用性，还可以让学生更加形象地理解数学概念，让学生达成趣中求知的效果.笔者结合数学教学中实例，结合自己在教学中如何通过通俗化的案例让数学更贴近生活，让学生更易于、更主动接受.笔者以以下案例在此抛砖引玉，以作和大家探讨交流之用.

一、巧类比、巧突破

在高中数学的教学过程中，有很多概念、知识点的建构需要学生有较大的悟性，而学生的悟性并不是与生俱来，而是在学习和成长的过程中慢慢积淀起来的，教师就要通过教学行为的开展来达成概念的建构和重难点的突破.笔者在很多概念的建构和突破的过程中采用类比的方法来帮助建构.对于学生而言，其中最为有效的类比方法就是把学生已有的生活经验、生活案例与教学内容进行类比，一方面让学生在生活化、通俗化的案例类比下，轻松、巧妙地突破概念的建构，另一方面让学生在教师的引导下渐渐感受到类比法在学习中的应用，逐渐引导学生提升他们的学习能力.

比如，笔者在函数定义的建构过程中，书本中是这么说的：设两个非空数集A，B，按某种对应法则 ，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应.为了更好地让学生理解函数，我们不一定要一而再再而三的强调定义的形成，我们完全可以通过通俗化的例子来引导学生进行理解.我们可以借助于射箭这个例子，把身上箭筒里的箭看作集合A，把对面的一排靶子看作集合B，我们每次射箭时能一支箭射一个靶子，也可以多支箭射一个靶子，但是不能一支箭射多个靶子.这正好和函数定义中的“一对一，多对一”不谋而合.

类似的例子在高中数学的学习过程中还有很多，比如在集合的定义中，怎么描述集合这个抽象的例子，学生很难理解这一抽象的概念，而集合这一概念本身就是从实际生活中而来的，因此，我们可以举例妈妈去菜市场买菜，两条鲫鱼，三个番茄，一斤虾都可以看作是一个个独立的集合，把这些集合放在一起，又构成一个关于菜的大集合.对于集合中“∩”和“∪”符号的混淆，我们可以在课堂中拿粉笔盒开口向下和向上来形象地描绘符号.

二、巧幽默、大智慧

在我们的教学过程中，教师采用幽默风趣的语言不仅可以激发学生参与学习的兴趣，还可以引领学生将学习和生活架起一座桥梁.让学生用智慧架起数学学习的兴趣，更逐渐提升数学学习的能力.

比如，我们在补集和全集的教学过程中，如何让学生更深刻地理解这两者的关系非常重要，此时我们可以先把全集比作一块大蛋糕，求在这个全集的背景下某集合的补集，可以看作在这块大蛋糕的前提下挖掉某块，剩下来的部分都是某集合在此集合下的补集.如：全集U={x|x≥3}，集合A={x|4≤x≤5}，求瘙 綂 UA ，在这个例子中，我们借助数轴这个工具，全集U就是一块大蛋糕，在这个大蛋糕中挖去集合A，剩下的所有部分都是A在U中的补集.这个例子中还会碰到实心点和空心圈的问题，当取到这个数时应该用实心点，取不到这个数时用空心圈，空心圈和实心点就像一组纽扣，在数轴中挖去一个空心圈时还剩下一个实心点，挖去一个实心点还剩下一个空心圈，两个实心点才能交到一个数.

此处，学生不仅理解了补集和全集之间的关系了，还通过幽默形象的比喻让学生理解这一原本抽象、难以理解的概念和表达方式，此处学生也渐渐地感受到数学学科的趣味与价值.这种趣味和价值是在教师智慧的引领下进行渗透的，教师需要大胆的实践与深入的思考.再比如在对数的恒等式中：logamn=nlogam，我们把n看作是戴在头上的礼帽，把m看作头，你不能把头颅搬到对数式前面，但你可以把礼帽脱下来放在对数式前面.

三、教方法、提能力

面对繁重的高考压力，学生在高中数学的学习过程中面临压力是最大的.我们采用通俗化的教学策略不仅仅为了提升学生的学习效果，更为了提升学生的学习能力.为此，我们要引导学生善于对已学内容进行自主的分析和类比，让学生在学习中逐渐掌握自主学习的方法，不仅仅是一种方法，而是一类方法，以此促使学生学习能力的提升，促使减负高效的学习成效，真正达成授之以渔的效果.

比如，在函数三要素的关系图中，我们可以把自变量x看作工厂的原材料，对应法则f看作工厂的机器，值域看作工厂的成品.而在抽象函数定义域的求法中：如y=f（x+1）的定义域为[-1，1]，求y=f（2x-1）的定义域.我们就让学生进行类比，让学生通过自己的建构和对比进行自我的分析与类比，总结与反思，比如在这题中作用法则都是同一台机器f，所以作用的对象（相当于原材料）必须是同样的范围.

可以看作一个头，后面的每一段函数都是身体的其他组成部分，所以分段函数是由各段函数所构成的一个函数，而不是几个独立分开的函数形式.在高中数学的教学过程中，学生已经积淀了一定的数学基本技能和数学思想方法，在这个环节的教学过程中，我们不能怜惜我们的时间和空间，我们要让学生积极主动地参与方法的总结与归纳，也让学生采用通俗易懂的类比法、归纳法、反证法等方法来更深刻、更形象地理解数学概念.

教师的智慧就是要用学生明白的话讲学生原本不明白的道理，让学生在通俗易懂的教师语言的引领下，让学生逐渐建构原本抽象、复杂的数学概念，并学会在学习的过程中积累相应的学习方法，提升相应的学习能力，促使学生的可持续发展.