例谈在实际需求中体会统计的价值

2016-05-14魏丹蕾

数学学习与研究 2016年6期

魏丹蕾

【摘要】《数学课程标准》将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，提出让学生“经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，根据结果作出简单的判断和预测. ”要使学生真正体会各种统计方法的适用情况及其作用和意义，就必须选取学生熟悉的生活情境，经历产生统计需要的过程，在解决问题的实际需求中体会统计的意义.

【关键词】经历过程；联系生活；统计

在不确定的情境中，根据大量的数据，分析并作出合理的决策，这就是生活中我们所使用的统计. 以《数据的分段整理》（苏教版四年级上册）一课为例，数据的分段整理是统计中分类整理的一种形式，教材上根据给鼓号队订服装这一情景，给出了鼓号队学生的身高数据和分段的标准，让学生对数据进行分段整理，产生订服装各个尺码的数量.

经过对教材的分析，由于教材只能静态地呈现问题，因此省去了“产生统计需要”这个环节. 根据本地学生的情况，数每一段有多少人对于四年级学生来说不是难点. 因此，我将教学的重点落在了体会分段整理数据的必要和价值上. 下面是我的一些教学片断实录：

一、解决实际问题，产生分段整理的需求

1. 师：学校要给大家订新校服了，想一想，穿多大的校服，主要由什么决定？

生1：身高.

生2：体重，还有腰围.

师：同学们平时非常注意留意生活！你们说的这些都要考虑，学校在给同学们订校服时，主要是以身高为参考标准的.

2. （实物投影“四（x）班身高记录单”）

师：这是大家在上课之前收集的我们班同学的身高. 有了这张记录单，我们才可以根据身高订校服. 同学们做的这个准备工作就是收集数据. （板书：收集数据）

师：谁能为大家介绍一下我们班同学身高的大概情况？

生：我们班有29名同学，孙xx最高，158 cm，胡xx最矮，132 cm.

3. 师：我们班学生个子高矮不一，服装厂会不会为每个不同的身高各定做一套校服？

生：不会的，太麻烦了.

师：那就都做一样大的，大家都穿一样大的校服呢？

生1：（笑）不行，孙xx穿着正好的衣服给胡xx穿就太大了.

生2：很多同学个子相差很大，穿一样的不合身.

师：你们考虑的真仔细！那么，怎么样设计校服的尺码，才能让服装厂工作起来不麻烦，同学们穿起来又比较合身呢？小组讨论，给出合适的方案，并用简单的文字记录下来，方便其他同学观看.

班级交流.

学生展示方案.

师：你说得很有道理！虽然方案不一样，但是大家都想到了一个共同点——将身高分段. （板书：分段）这样，差不多的身高的同学穿同一个尺码. 我们这个年龄的儿童，一年身高增长大约5～6厘米，因此校服的尺码可以设为10 cm一段. 而成年人的衣服一般都是每隔5厘米一个尺码的.

师：工厂这样设置尺码——身高130～139 cm的穿小号，身高140～149 cm的穿中号，身高150～159 cm的穿大号.

二、小组合作，解决问题

1. 师：现在你知道该订什么号的衣服了吗？那我们现在可以把这张身高记录单直接送到服装厂去做校服了吗？

生1：可以了，每个人都知道自己穿什么号了.

生2：我觉得不可以，这样看起来很乱，做衣服的时候不方便.

师：是啊，工厂一天那么多班级的同学做校服，要是都给一张这样的记录单，他们工作起来就麻烦了. 想一想，接下来我们要做什么工作？

生：数一数，各个尺码一共有多少人，告诉工厂做几套小号、几套中号、几套大号就行了.

师：你们所说的这个工作，就是在将数据进行分段整理. （板书：分段整理）

小组中合作分段整理，再填入统计表.

（校对结果后板书：填统计表）

2. 师：刚开始我们收集数据，得到一张身高记录单. 经过分段整理，又填入了统计表. 如果你是工厂师傅，你更喜欢拿到哪张单子？

生：统计表.

师：从这张统计表中，工厂师傅可以知道些什么信息？

生1：可以知道小号、中号、大号分别要做多少套.

生2：可以知道这个是我们四（x）班做校服的统计表，还有是什么时候做的表.

生3：可以知道我们班一共有多少人要订校服.

……

师：同学们发现了许多有价值的信息，刚才这个过程就是分析数据、解决问题. （板书：分析数据）

3. 师：订校服的问题解决了. 现在请同学们回想一下，我们刚才是如何解决订校服的问题的？我们经历了一个怎样的过程？

生：收集数据，分段整理，填统计表，分析数据.

师：通过分段整理，我们知道了每种服装要买多少套，解决了订校服的问题. 这就是我们今天学习的一种统计的方法——分段整理数据.

一、经历过程，产生分段整理数据的需要

数学教学不仅是让学生学会数学知识，更为重要的是让学生经历数学知识的形成和发展，在此基础上更好地运用知识解决问题.

学生在之前已经学习过分类统计，会用画“正”字的方式统计数据. 因此在给出了分段方式的基础上整理数据，对于四年级学生并不困难，而且在这个过程中学生无法体会为什么要分段整理数据、这样做的好处是什么. 在教学时，从“订校服”这一熟悉的场景出发，学生在生活中已经有了订校服的经验，因此可以放心大胆地把这个问题让学生通过小组讨论的方法来解决. 学生通过讨论得出：要想让同学们穿的都合身，又不会给工厂的制作带来麻烦，就得让差不多身高的同学穿一样大的衣服——即将身高分段. 要想让工厂师傅制作校服时更方便地知道该做多少套，还要数出每个身高段的人数分别是多少——即分段整理数据. 最后，我让学生想一想：“如果你是工厂师傅，你更喜欢拿到哪张单子？”由此体会到分段整理数据的好处——让结果更加清楚明了，方便我们利用结果来解决问题.

经历了这个完整的过程，分段整理数据的方法学生了然于心，而其作用也不言而喻了.

二、联系生活，体会合理分段的必要

从学生熟悉的生活情景出发，选取学生有经验的、感兴趣的事例作为教学的资源，使学生能从生活中熟悉的事物中学习数学、理解数学、体会数学与生活的联系，感受数学的价值.

例题教学选择了学生熟悉的订校服的问题，订校服是每名学生都经历过的，自然不难想到将身高分段，因此在这一部分我放手让学生去讨论，这样的教学更贴近生活. 为了对分段的每段长度有更好的把握，我还参考了现实生活中衣服的尺码分段，再联系四年级小学生每年身高增长的情况，给教学增加“生活味”.

三、细心选材，感受数学与生活的联系

在设计本课的练习时，我还搜寻了许多用到分段整理数据的生活实例用于练习，还介绍了生活中的将数据进行分段的实例，例如：

1. 语文老师对某次测验成绩的等第评判标准，体会将数据分段每段长度不一定要相等. 例如100分可以单独分一段，评估满分的同学，也可以和90～99分分为一段，都属于优秀的等第. 而这些不同的分段方式，是因为不同的评价需要而产生的，只要合理，都是好的分段方式；

2. 出示温度计图片（根据温度分段为冷、凉、舒适、天暖、炎热），让学生从中找到和本节课有关的知识——将温度分段，了解可以根据大多数人对温度的感受进行分段.

3. 判断少年儿童是否肥胖的一种标准就是，标准体重=年龄 × 2 + 8. 以11周岁儿童为例，标准体重则为11 × 2 + 8 = 30千克，那么

< 24千克营养不良

24—36千克正常范围

36.1—39千克轻度肥胖