分析变式教学在初中数学中的应用

沈雨花

随着新课改的推进，初中数学课程更加注重培养学生独立解决问题的能力，基于此，变式教学这种新型教学模式应运而生，初中数学教师要改变教学观念，适应时代发展潮流，探索变式教育应用方法，引导学生多角度思考问题，达到事半功倍的学习目的.本文以变式教育为基础，分析了在初中数学中应用变式教育的意义，结合初中教学实例，提出了在初中教学中应用变式教育的具体途径.

一、变式教学在初中数学中应用现状

传统教学模式在初中数学课堂仍然占据重要地位，变式教学在课堂应用中依旧停留在表面，部分初中数学教师依旧没有受到变式教育的影响.首先，例题讲解不深入，教师依赖数学课本，在例题讲解时，只根据课本方法来说明，让学生对数学解题方式处于一知半解的状态，在考试过程中，只能机械模仿老师解题过程，导致数学成绩不理想，同时课本例题只能满足大部分学生的需要，它属于基础类知识，对于数学成绩较好的同学来说，这些课本例题不能很好地激发数学创造性思维；其次，课后练习类型单一，初中老师喜欢在课后布置大量作业，来检测学生学习情况，但是这些课后练习类型大都类似于课本例题，不具备阶梯性和代表性，比如数学老师喜欢布置书本上的配套练习，习题偏于简单，不能全面测试出学生数学能力.

二、变式教育在初中教学中的应用途径

变式教育这一新型教学理念逐渐应用于初中数学教学过程，它有利于提高初中生数学学习兴趣，培养学生独立解题能力，提升教学效率.

1.变换课本例题条件，培养学生举一反三的数学能力

“事半功倍”是教师跟学生共同追求的学习状态，通过变式教学这种方式，教授学生举一反三、一题多解的数学解题模式，帮助学生提升学习效率，达到最佳学习状态.比如在学习《一次函数》时，我们可以通过以下例题，灵活变化题目条件，提升学生思考能力：

例1 某市主要种植甜橙，2014年全市甜橙种植面积为36万亩.调查分析结果显示，从2010年开始，该市甜橙种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图1所示.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）该市2013年甜橙种植面积为多少万亩？

解 （1）由图象可知函数图象经过点（2010，34）和（2014，36）.

设y与x的函数表达式为y=kx+b，

则2010k+b=34，2014k+b=36，

解得k=12，b=-971.

所以y与x之间的函数表达式为y=12x-971.

（2）令x=2013，

所以y=2013×12-971=35.5（万亩）.

答：该市2013年甜橙种植面积为35.5万亩.

数学教师在讲解完这道例题之后，可以变化其具体条件，利用变式教学拓宽学生解题思路：

变式 某市主要种植甜橙，某年全市甜橙种植面积为36万亩，比四年前多种植2万亩.调查分析结果显示，从该年开始，甜橙种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升且截距为1/2，求y与x之间的函数表达式.

通过类似的实例，变换例题已知条件，让学生全面了解一次函数，培养学生举一反三的数学思考能力，增进学生数学素养.

2.调换问题角度，培养学生多角度思考的数学能力

变式教学不仅可以变换例题条件，也可以调换问题角度，培养学生独立思考能力，拓宽数学思维，提高学生数学成绩，比如在概率学习过程中的这个问题：

例2 一个不透明的纸箱中装有2个蓝球（记为蓝球1、蓝球2），1个绿球，1个粉球，这些球除颜色外都相同，让学生自由抽取，问：从中任意摸出1个球，恰好摸到绿球的概率是多少？

解 装有2个蓝球、1个绿球、1个粉球，共有4个球，其中1个绿球，则抽到绿球的概率为1/4.

数学老师在讲解例题之后，可以让学生调换角度思考，如：在抽取两次的情况下，且抽完就把球放进纸箱中，那两次都抽取到绿球的概率是多少？让学生从问题入手，发散数学思维，多角度切入，让学生体会到数学的趣味性，不管从哪个方面思考，只要依据同样的数学规律，就能得到答案.

3.适当增加题目难度，培养学生独立思考的数学能力

学生是独立发展的个体，教师要注意学生个体差异性，因材施教，提供多层次、阶梯性变式练习，培养学生独立思考的数学能力.比如在教授《统计》这一章节时，教师可以从最简单的“平均数”入手，让学生熟知了“平均数”的计算后，再教授中位数、众数概念.

例3 一组数据3，4，8，6，4，则这组数据的平均数是________________________________________，这组数据的众数是________________________________________，这组数据的中位数是________________________________________.

由简到难、由浅到深，变换习题难度，平均数是指数据相加之和除以数据个数，得出平均数为5，众数是指数据中出现最多的数字4，中位数先要将数据按照从小到大的顺利排列，即：3，4，4，6，8再找出中间的数字，即4，如果碰到偶数个数，则把中间两个数相加除以2.

4.总结答题规律，培养学生创造性和发散性思维

数学答题原则：“万变不离其宗”，指的是教师要利用变式教学总结答题规律，培养学生创造性思维.比如在学习《二次函数》时，在教学过程中，教师要帮助学生总结二次函数题型，梳理二次函数解题思路.教师要注意培养学生发散性思维，不要把学生思想禁锢在传统答题模式中，要多利用变式教学方式，激发学生好奇心.

总而言之，变式教学能提升初中教学有效性，帮助教师掌握学生具体学习情况，初中教师要加大对变式教学的重视程度，开展变式教学探讨，提升自身的专业素质，数学教师要在组内合作中讨论出多层次变式教学方法，同时，教师要更新教学理念和教学方式，主动接受变式教学给数学课堂带来的变化，通过改变课本习题、变换问题角度等变式教学方式激发学生数学学习兴趣，提升学生数学学习效率，注意从多角度引导学生思考问题，教授学生一题多解、举一反三的数学思维模式，培养学生独立思考能力和创造性思维，促进学生持续发展.