兴趣的激发应关注“过程”

张乐乐

【摘 要】兴趣能提升学生数学学习的动力，而真正兴趣的激发依靠的不是事物“有趣”的外表，而产生于学习活动的“过程”之中。依据杜威理论，这种活动需要建立在学生“目前能力”基础之上，借助于新知识具有关联性的“目标事物”以连续性的“行为模式”呈现出来，使学生能够集中注意、全神贯注和专心致志参与学习活动并产生兴趣。

【关键词】兴趣 杜威 过程

兴趣对学生数学学习的重要性是不言而喻的，每个数学老师都在为提高学生学习兴趣而做出积极的努力，渴望通过对教材内容的不同加工及呈现来吸引学生的注意力，生动有趣的故事、情境导入，此起彼伏，满含情感色彩的语调，五颜六色的教具、PPT，不断变换的教学方法等，那么激发兴趣真的是靠这些“诱人”的外部因素吗？真正兴趣的产生依靠什么？

一、有趣≠兴趣

在小学数学的课堂导入中，有些教师为了吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，故事、游戏、玩具、动画片等无所不用，打造五颜六色、五彩缤纷的课堂确实能让学生觉得有趣，但也有教师指出，教具是有趣但并不是十分必要的。因为最终“有趣”有可能引发的只是“好奇心”，而并不是兴趣。因具体事物表面有趣的特征而吸引的

好奇心与兴趣相比往往具有以下几个区别：第一，好奇心范围广泛，没有明确的方向，小学生对任何新奇的事物都可以产生好奇，而兴趣则有明确的方向；第二，好奇心容易满足，疑问一旦解除，好奇心便消失，兴趣则相反，会更加强烈。

例如，一位教师在教授五年级“梯形面积”时进行了大致这样的导入：“同学们，咱们班的‘学习园地要重新制作，老师打算把它做成一个梯形的形状，老师需要买多大的卡纸？”学生互相望了望，认真地回答了老师：求梯形的面积！教师顺势导入：好！今天我们就来学习“梯形的面积”。

教师为了“有趣”的引入，拿班级的“学习园地”做了诱饵，想要吸引学生的注意，不惜用了虚假的借口。且不论教育的育人功能是要先于并远远大于专业教育的，为了引发学生兴趣真的需要教师这么不得已而为之么？给学习的内容加上一些对儿童有吸引力的事物，赋予教材一些有魅力的特征，引诱儿童的注意和好感，这种“引诱”的做法在教育中并不少见，杜威称这种做法为“快乐行贿”。而这种刺激多流于感官层面，没有引起学生深层次的思考，提供附加物的做法不能让学生真正认识到学习本身的意义和价值。

二、关注“过程”应把握的三个要素

从英文词源来看，“兴趣”（interest）一词，是由两个拉丁词“inter”（在……之间）和“esse”（存在）组成的，原来的意思是指“在存在之间”，即把两个本来有距离的东西联系起来的事物。这与杜威对“兴趣”的解释是一致的，认为兴趣有居间的事物的意思，是过程性的，是儿童在主动参与活动过程中的产物，兴趣在过程之中产生，而不是过程之外的插入。所以，真正的兴趣是个体全身心投入的，包含着生长、努力和思考的动态发展过程。教学不只在于将抽象的知识与生活实际以及学生已有的经验相联系，更在于提供一种环境和机会，让学生自己去体验，在经验中学习知识内容，这样的学习关注过程，关注学习内容对学生本人产生的意义，那种积极主动的参与、专心致志、全心全意的态度就是兴趣最好的代言和证明。

对“过程”的解释就是：以学生现有的能力作为起点，教师的目标是终点，在这两个未完成阶段和完成阶段之间则是时间的距离，在这段时间内需要用手段（行动、器具）达成目标，这个“过程”即居于行为与目的之间，是真正令人感兴趣的。所以学习过程应关注以下三个方面。

（一） 目前能力——基础性

目前能力，对于数学学习来说，需要的是一种特殊的能力，是学生学新课之前本身所具有的数学知识和技能的总和，是学习的起点和基础。学生在不同时期都有不同的前期水平，它是新知识、新经验、新技能获得的前提，它也是最近发展水平理论所说的“第一发展水平”。最近发展区（the zone of proximal development）是指介于儿童独立解决问题时所能达到的实际水平（第一发展水平）与教师指导下解决问题时所能达到的水平（第二发展水平）之间的那段差距。这段差距就是杜威所说的学生现有能力与教师目标、起点与终点的差距。例如对于“梯形面积”这节课而言，学生关于“三角形、平行四边形面积的知识和能力”就是学生所应具有的目前能力。目前能力对新能力的兴趣获得是重要的，因为无知便无趣，如果人们对事物一无所知，一般是不会对它产生任何兴趣的。

（二） 目标事物——关联性

目标，有两个含义：第一，（objective）射击、攻击或寻求的对象；第二，（goal）想要达到的境界或目的。这里的目标事物是教师寻求的对象，它能帮助学生达到一种境界，即从现有能力跨越到终点——教师目标，然而它不同于那些“诱人”因素，就如弗莱登塔尔所说：“我们不会用糖来宠坏自己的孩子，对吗？”“糖果”更像是一种施舍理论，一种软性教学法，教师过度使用糖果，不仅会使糖果变得无味，还会使关于糖果的活动索然无味。

杜威教育思想之中兴趣论的根本所在是使学习的事物或课题与促进目标行为产生关联。而学习的事物（目标事物）就是产生关联的“根本”，它所体现的这种关联性越好，越能引导学生看出衔接关系而使教材有趣，这才是解决兴趣问题的关键。实现关联的一个重要方面是把新的内容与学生已经熟悉的内容建立联系，实现“化未知为已知”。例如二年级学习图形的运动，我们会寻找许多相关联的具体事物，如摩天轮、风车、缆车、滑梯等，目的就是为了将它们与“平移和旋转”知识点产生明显的关联，目标事物与目标行为两者关联得越明显，学生就越易发现其中的本质，当关联不够清晰的时候，就难以建立其中的联系，所以上课时我们发现，学生对于“荡秋千、跷跷板”这类旋转运动的理解是有难度的。

（三）行为模式——连续性

行为模式（behavior model）是从大量实际行为中概括出来作为行为的理论抽象、基本框架或标准。产生兴趣的学习行为模式的重要标准就是——连续性。杜威认为：对事物产生兴趣，就是要将事物放进连续发展的情况中看待，而不是将它们放在孤立的状态来接受。他强调的真正的兴趣是自我通过行动与某一对象或观念融为一体的伴随物，就是说兴趣源于学习行动的持续过程。

美国小威廉姆·多尔在其书《后现代课程观》的“杜威与过程的概念”这一章节中写道：“正是这一连续性为杜威（1938/1963）所高度评价，如他所言：经验的连续性原则意味着每一经验都对过去有所吸收，同时通过某种方式对随后而来的经验的特点予以更改。”所以连续性意味着教师不仅要以“目前能力”作为基础来选择具有关联性的目标事物，“连续性原则要求教育过程的每个阶段都必须考虑未来的情况”，更重要的是提供一种环境和机会使学生能够处于连续发展的学习状态，专心致志投入到经历自身经验的改变与能力的变化过程中。

三、 激发兴趣应关注学习过程案例：“分数的意义”教学设计

“分数的意义”是人教版五年级下册第四单元的内容，学习内容建立在学生在三年级上册学习了“分数的初步认识”之上。

（一）目前能力

三年级上学期分数的学习中，学生已借助操作，直观、初步地认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数（学生起点）。而五年级“分数的意义”这一节课是在“分数的初步认识”基础之上要学习的内容，学习目标可设定为以下三条（教师目标）。

1. 设置认知冲突，引入单位“1”。

2. 利用不同的单位“1”，建构分数意义。

3. 理解分数单位、分数也是部分与部分之比。

（二）目标事物

为了与旧知识——“分数的初步认识”建构关联，使用三年级上册课本中“几分之几”中经常出现的图形“将圆形平均分割成四份，并将其部分涂成阴影”作为导入。选取了学生熟悉的“4开、8开”素描纸引起学生反思，并提供揭示其中大小关系的“开纸的划分”图片以供学生探索其中的关系，“开纸”中包含了平均分、单位“1”、分数单位、部分与部分事物之比、不同分母分数大小关系等数学知识。

（三）行为模式

借助与新知识点相关联的目标事物及教材，使学生行为模式即学生的学习处在连续发展的状态，后经验的形成建立在前经验的基础上，教师教的行为模式必然要具有条理性和逻辑性。“分数的意义”教学设计遵循：从单位“1”和1的认知冲突引起，分辨两者的区别，能够举出单位“1”的例子；在不同单位“1”的基础上分一分，了解分数的意义；在对分数的意义了解的基础上，利用“开纸”巩固对分数的平均分和单位“1”可变性的理解，建构学生关于“分数单位、分数部分与部分之比”的概念。教学以活动任务单形式展开，以保持连续性。

活动1：观察图1，你能用分数表示图片的含义吗？小组讨论：答案不同的原因是什么？

学生在执行并完成这一任务时，会调动自己以往的知识能力，衔接与三年级上册数学知识点“几分之一”“几分之几”“分数的简单计算”的关系，学生可能写出“，”，也可能写出“+”的分数算式，甚至可能写出“，”的答案，这些答案都没有对错之分，教师引导学生讨论答案不同的原因：是将两个圆形看作整体，是将一个圆的阴影部分添加到另一个圆上，合成一个全阴影圆，然后将两个圆看作是整体，而，是将单独的一个圆形看作整体。

故意设置要求不够清晰和明确的问题“用分数表示图片的含义”，目的是想让学生根据自己的前能力得到多样的答案，利用“错误”答案的资源来引发认知冲突——“平均分既可以建立在一个物体之上，也可以建立在多个物体之上”，得出“一个物体、一个计量数或是一些物体都可以看作一个整体”的合理性。之后鼓励大家对“整体的命名”，自此让学生经历发明单位“1”的过程。为了让学生能更加充分地理解单位“1”，并且利用单位“1”来理解分数的意义，设计活动2。

活动2：你能区分单位“1”和1吗，说一说还有哪些事物可以被看作单位“1”？请表示出（图2）图形中的，根据每幅图说一说的含义，你有什么想法？

自然数1和单位“1”既有联系又有区别，对学生来讲对规定的“1”需要不断丰富对它的认识，才能理解它的含义。“举例”从概念的外延上出发对于概念理解是一个很好的方式，学生在互相交流中发挥想象力，对单位“1”的理解可以从“1个苹果”“两块月饼”“四枝鲜花”慢慢扩展到“世界人口”这样庞大的整体。

让学生从对一个事物的的划分，到一些事物的，说一说每一幅图中的，使其感悟，尽管单位“1”不同，将其整体平均分成四份，表示其中这样的一份所包含事物的数量也不同，但它们都可以用来表示，意识到准确表示一个分数，与单位“1”中具体数量多少没有关系。完成这个任务之后也可让学生在原图上表示出，在等量的“1”上表示不同的分数，加深对分数的意义掌握。

对于“分数的认识”的导入教师常常以“分苹果”“分西瓜”“分月饼”实物的形式导入，会使学生对分数的理解往往只停留在“部分与整体的比”之上，没有拓展“部分与部分之比”，并且使对分数单位的认识也是零散地建立在不同事物之上，其实学生的生活经验中还有其他事物暗含分数的表现形式，如前人以“开”为单位来对纸张大小进行划分，其中就包含了丰富的分数思想，所以设计活动3来拓展学生对分数单位、分数部分与部分之比的理解。

活动3：探究“开纸”的秘密。

任务1：观察图3中的素描纸，你知道它们的大小为什么用“开”来命名呢？猜测4开纸和8开纸的大小关系，利用手边的白纸对照着图4折一折，看看64开、32开、16开、8开、4开、2开（对开）纸是怎么得到的？

生活中我们对很多事物产生过好奇，但如果缺少探究的毅力，便没有什么兴趣能产生。设计任务1让学生从身边熟悉的已知出发，探究事物背后的数学知识，了解纸张背后的分数知识。纸张的大小我们常用“开”这个单位来表示，教师可以告知学生：这里的“开”是指分割的意思，开本以全张纸作为计算单位，每张纸折叠或裁切（分割）多少张就称多少开（如图4）。

鼓励学生自己猜想，然后动手折一折进行验证，也可以此还原纸张最初定义的产生过程，体验发明的乐趣。分数产生的其中一个来源就是“分”，“开”和“折”都是平均分，学生每折一次，会发现平均分的份数都在成倍的增加，全开折叠一次变成对开（或2开），平均分成2份，再折叠一次，变成4开，整张纸平均分成了4份，在4开的基础上再折叠一次变成8开，此时纸张被平均分成了8份，16开就是16份、32开就是32份……从而体会前人对纸大小命名的“合理性”。