高中数学课堂中变式教学的案例分析

黄振东

【摘要】作为高中阶段一门重要的学科，数学具有非常强的理论性及逻辑性，不少学生学习起来十分吃力。在此种形势下，高中数学教师就需要转变以往的教学观念，加大新型教学模式的开展力度。其中，变式教学作为一种灵活有效的教学手段，可充分拓展课堂讲授的维度，在锻炼学生思维的基础上，促进其知识应用能力的提高。因此，本文以案例的形式，就如何在高中数学课堂中应用变式教学展开分析，以期为今后的教学提供可靠参考。

【关键词】高中数学 变式教学 案例分析

引言

变式教学的主要目的是为了让学生对某一概念或知识点有一个准确且清晰的掌握，具体来说，其指的是在课堂中，教师通过直观的材料，或是实际生活中的一些例子等，将事物本质属性及其非本质的特征更清楚地展示出来。因此，在实际课堂教学过程中，教师应在保留问题本质特征不发生变化的基础上，从不同的角度出发，变换问题的非本质特征，也即改变一些次要条件，并加强对学生举一反三的训练，使其对知识产生更深刻的理解。

1.通过变式为学生创设良好的教学情境

在课堂教学中，教师通过创设良好的教学情境，不但可活跃教学气氛，而且还能充分激发学生的思维，进而有效提升其学习数学的兴趣与积极性[1]。因此，高中数学教师应对变式教学展开科学、灵活地应用，通过将变式案例渗透进教学情境的创设中，从而综合锻炼学生的思辨、问题分析以及实践探究等方面的能力，最终实现课堂教学效率及质量的提高。

例如，在向学生讲授指数函数这一概念时，教师可开展下面的变式教学。首先，向学生提出与日常生活相关的几个问题：（1）现在我有一张纸，先将它撕成两张，将这两张纸重叠后再撕一次，然后重叠再撕……这样重复撕5次以后，这些纸一共有多少层？重复撕10次呢？20次呢？（2）假设这张纸的厚度为0.1mm，那么撕10次以后，重叠放置所有撕下来的纸，一共有多高？如果撕15次又有多高？待学生计算完上述两道问题后，再让他们试着将撕纸次数x与纸的张数y之间的函数关系式建立起来，进而得出指数函数y=2x。

教师通过设置上述从特殊到一般的变式问题，可引导学生借助感性经验来理解抽象的数学概念，而这些变式思考问题的提出，也为学生创设了贴近生活的教学情境，使其充分意识到生活处处存在数学。同时，通过创设此种灵活的情境，也简化了复杂的问题，极大程度上降低了知识点的难度，从而有效推动了课堂教学效率的提高。

2.通过变式深化学生对知识的理解与记忆

学生在学习高中阶段的数学时，会接触到更多，并且更加复杂的定律、定律，一旦学生存在逻辑思维能力不强，且未能牢牢掌握知识等情况，就非常容易混淆各知识点。因此，教师就需要开展相应的变式教学，通过变式列举的方式，将一些相互存在关联的知识点进行类比，从而更加直观地呈现出各知识点[2]。这样一来，学生就会对各个知识点之间的相同之处及不同之处进行清楚地分辨，从而帮助深化知识的理解与记忆。

例如，教师在开展棱锥这一章节的复习教学时，便可将“棱锥截面性质”这一定理展开下列变式：（1）当棱锥被与其底面相平行的平面所截时，底面与截面之间便存在相似的关系，且这两者之间的面积比与已知棱锥及截得棱锥对应线段平方之比是相等的。（2）当棱锥被与其底面相平行的平面所截时，已知棱锥及截得棱锥的体积比，与这两者对应线段的立方比是相等的。

在对定理公式展开变形时，需将其实用价值充分体现出来，进而确保公式应用效能的提高。在传统的教学过程中，教师在讲授定理公式时，几乎都是通过课本语言做出简单叙述，此种单调、枯燥的教学模式对学生理解、记忆知识是非常不利的。而变式教学的开展可对以往定理公式教学中存在不足之处进行有效弥补，充分帮助学生深化对定理公式的理解与记忆。

3.通过变式促进学生解题能力的提高

高中教师还可在锻炼学生解题能力过程中，合理应用变式教学法。具体来说，教师可在讲解例题时，不断发散并延伸题目，通过变式来将问题的形式进行不断地转换，在锻炼学生思维的基础上，促进其解题能力的提高[3]。作为高中数学教学的一项重点，解题能力既是学生问题分析能力及思维能力的综合体现，同时也考查了学生动手实践及知识应用的能力。通过对相关问题进行变式，不但可丰富题目的类型，而且还能充分锻炼学生综合应用知识的能力，最终实现课堂教学效率的提升。

例如，在讲解“求直线y=kx+4”被曲线y=2x2截得的线段的长度为多少”这一典型的例题时，教师可让学生展开下列变式训练。

（1）从弦长出发进行变式。①假设直线y=kx+4被曲线y=2x2截得的线段的长度为4，请计算出直线方程。②建设直线y=2x+b被曲线y=2x2截得的线段的长度为4，请计算出直线方程。

（2）从轨迹出发进行变式。①请将直线y=kx+b被曲线y=2x2所截线段的中点的轨迹方程计算出来。②曲线y=2x2上存在A、B两点，且AB线段的长度为x（x为任何合理的数字），请将AB线段的中点的轨迹计算出来。

（3）从极值出发进行变式。①请将直线y=2x+4到曲线y=2x2的最大距离计算出来。②长度为k（k为任何合理的数字）的线段AB沿着曲线y=2x2滑动，请将线段AB的中点N与x轴之间的最大距离计算出来。

上述三种例题变式有效拓宽并延伸了原题，同时复习了多个知识点。在对这些问题展开思考时，学生的思维能力及综合解题能力也得到了充分的锻炼。

4.结语

综上所述，随着教育改革的深入发展，人们对高中阶段的教学以及学生的学习能力也愈发重视。在高中数学课堂教学中，通过合理开展变式教学，可为学生创设良好的教学情境，使其对公式、定理等产生更深刻的理解，并且还能有效锻炼其思维及解题能力，在提高学生综合学习能力的基础上，实现课堂教学效率及质量的提高。

【参考文献】

[1]陈英杰.高中数学课堂中变式教学的案例分析[J].考试周刊，2015，7（38）：58.

[2]王瑞红，刘锦涛.论高中数学课堂中变式教学的案例分析[J].高中数理化，2014，22（06）：27.

[3]颜乾扣.高中数学课堂中变式教学的案例分析[J].理科考试研究（高中版），2014，8（17）：12.