小议任意角三角函数的定义

周军

任意角的三角函数定义，是三角函数的最基本的概念；对于高一新生来讲，该定义中的纵坐标y和因变量y容易混淆，进而导致三角函数部分的基础不扎实，甚至影响其学习数学的信心，我认为用y函数值=sinx角=[SX（]y纵坐标[]r[SX）]等公式能解决这个问题；教材中任意角的三角函数的定义，其学习目标模糊而不明确，我认为应该直接确定为“求三角函数值y”；其应用有：求函数值，正弦型函数，参数方程，其它方面等四个方面，可以进一步帮助我们理解定义.

一、研究“任意角的三角函数定义”的目的

首先，三角函数作为函数的一种，有其自身的特殊性，体现了一般函数没有的性质，如周期性等，而任意角三角函数定义，是三角函数的最基本的概念，很多知识点都是在其基础之上派生出来的；其次，任意角三角函数的定义，对于高一新生来讲，不容易掌握，导致三角函数部分的知识基础不扎实，甚至影响其学习数学的信心；最后，我们的数学教材中，任意角的三角函数的定义，这一节中的学习目标，我认为定位欠科学，不明确.

二、对“任意角的三角函数的定义”的认识

（一）任意角三角函数的定义

2.高一教材该节的学习目标为“求任意角的三角函数”，目标不明确.建议高一数学教材，任意角的三角函数的定义，这节课的教学目标，明确确定为“求任意角的三角函数值y”或者确定为“三角函数值y的计算公式”，这样表达教学目标，显得一目了然.

这样确定学习目标，其好处：刚分配的新教师能更加明确本节课的教学任务，高一年级的新生能更加明确本节课的学习任务.

（四）其他三角函数类比理解

总之，任意角三角函数的定义，是三角函数部分的最基本最重要的概念，其实质是计算三角函数的函数值y；该定义应用广泛；从该定义中，我们体会到，数学概念中往往蕴含着数学的基本思想，方法，思维模式等，换而言之，掌握了数学概念就掌握了数学.如果我们想要从数学的题海战中解脱出来，就要从基本概念入手，这样学习数学，不仅能有助于解题，完胜高考，也能有助于培养思维能力，在今后的生活工作中，充分发挥数学概念等带给我们的各种能力.