高中数学分层教学探究

潘宁宁

学生个体之间无论是生理还是心理上都存在客观的差异，在数学学习的过程中，对数学的兴趣和爱好、接受能力、理解能力也存在客观差异.尤其是在高中阶段，学生来自不同的地区，素质参差不齐，若教学中依然采用“一刀切”的方式，不顾及学生的差异性，单纯地认为教学就是一人讲多人听，讲完即可，那势必让学生对数学学习失去兴趣.相应的，同一教材、同一要求、同一方法进行教学，很容易出现“优生吃不饱”、“后进生吃不消”的现象.在高中数学教学中实施分层教学，坚持“因材施教，循序渐进”原则，逐渐消除两极分化，这样才利于学生的发展.对此，本文将从学生、目标、过程和练习等方面展开论述，就分层教学在高中数学教学中的实施作简要分析.

一、学生分层，因生制宜

素质教育的宗旨是让每一个学生在学习过程中得到相应的发展，每一个学生指的是参与学习的每一个学生个体.进入高中阶段后，学生来自四面八方，其家庭背景不同，成长经历不同.在数学学习过程中，兴趣、习惯、方法、理解能力等也不同，如此，教学中就不能以相同的要求和方法来对待学生，而要将学生分为不同的层次.对学生分层可采用二分法，也可用三分法，关键看班级学生的具体情况.二分法是把班级学生按照学习兴趣、学习能力、基础知识、理解能力等而分为两个层次，即AB两层；三分法则是分为上中下三个层次，即ABC三层，一般多以三分法为主.

在对学生进行分层中，一是要全面了解学生.在了解学生过程中，除了用检测、提问等方法了解学生的学业情况，还要注重通过心理访谈、家访等方式对学生的成长经历、心理进行了解；二是要坚持“学生自愿，教师调整，因能划类，依类分层”的原则分层，一般上中下三层的比例为3∶5∶2.A层学生为尖子生，学习中能独立完成预习、练习等任务，课堂中也能积极参与讨论和交流；B层为中等层次，但潜力较好，可积极引导其向A层发展；C层学生多为学困生，基础稍差，学习兴趣不高，教学中要以基础辅导为主.在教学中，学生的层次并不是一直不变的，分层后经过一段时间的学习，若C层学生有所进步，要将其调整到B层，同样的，B层也可调整到A层，反之亦然.

二、目标分层，区别对待

根据学生的实际情况对学生进行分层后要按照“面向全体，兼顾两头”的原则，以新课标、考试说明等为依据，结合学生层次特点而制定相应的层次目标，以层次目标来引导学生展开学习活动.同时，在层次目标的引导下，教师在教学过程中要逐渐通过活动而引导学生向层次目标乃至更高的层次目标靠近.一般而言，C层学生的目标以识记和领会为主，过渡到B层则拓展至简单应用，A层则要提升到综合应用层面.教学中要注意，目标并不是一成不变的，在教学中要及时根据学生的学习情况调整.

以《空间直角坐标系》（第一课时）为例，C层学生的目标是掌握空间直角坐标系的概念、知道空间右手直角坐标系的画法、能在坐标系内根据坐标点找出坐标即可；B层学生则要能自己动手画空间直角坐标系，能标出坐标系内的对称点；A层学生则要求能在理解概念的基础上作图，根据给出的条件而求坐标点.如此，在学习过程中，学生要达到的层次不同，无论是在问题解决还是练习中，难易程度也不同，学生的积极性自然会更高，课堂教学效果也会更好.

三、过程分层，逐层引导

分层教学有别于快慢班的教学，其指导思想是教师的“教”要适应学生的“学”，即在同一班级中，针对不同层次的学生，活动的设计、问题的引导等都要结合不同层次的学生进行.如问题引导过程中，针对基础弱一些的学生，问题起点就应低一些，难度小一些，铺垫多一些.在高中数学课中实施分层教学，各个环节的活动设计、问题引导等都需考虑学生的实际情况，要以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层.

以《三角函数的周期性》教学为例，先以春夏秋冬而引出周期现象，接着以点P的圆周运动来引出周期函数的概念，在该过程中，

课件呈现图1，由P运行t和（t+4）分钟所到达的位置相同而得到f（t+4）=f（t），此时对B、C学生可问“f（t+8）、f（t+12）与f（t）有什么关系？”对A层学生可在此基础上引导其说明它们的实际意义，教师点拨而引导学生画出函数的图象（如图2）并明确在区间（0，4）（4，8）（8，12） …内重复.此时，对B、C层学生可引导其阅读教材，初步了解周期函数的定义，尝试理解，而A层学生则可引导其用自己的话来表达周期函数的定义.那么，对于一个函数f（x）是否会存在一个最小的正数呢？在此问题引导下进入最小周期的探究活动中.在分层探究过程中，针对不同层次的学生，教师所组织的活动不[JP3]同，问题不同，这样更利于学生在能力范围内参与活动，解决问题.

四、练习分层，分层巩固

在数学课堂中，学生在教师的引导下对概念、定义、公式、图象等进行学习后，接下来就需要以练习帮助学生巩固.在以往的数学教学中，练习的题量、难易度、要求都较为统一，基本是统一化的练习.如此，对于一些基础题，A层学生会觉得没有意义，而对于C层学生，一些综合应用题学生又解决不了，反而影响了学生完成练习的兴趣.提倡分层练习，就是要根据学生的层次而布置相应难易度、不同题量的练习帮助学生巩固.

在实践中，对于C层学生，要以基础类训练为主，目的是让学生在练习中掌握基本概念、定义等.如《指数函数》、《对数函数》一类的学习中，可用判断、问答等方式引导学生对其概念进行巩固；对于B层学生，练习要在巩固基础知识之上进行简单应用类练习.如《任意三角函数》学习后利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围；A层学生的练习则要以应用为主，同时兼顾基础理解.如《向量的概念与表示》学习后引导学生根据题干而正确表示向量.同时，课后练习也要注重采用这种方法进行.

在高中数学教学中，对学生分层后，评价也要考虑学生的差异性，要注重根据学生的层次特点而制定不同标准的评价方案对学生的学习过程进行评价，这样更利于学生学习自信的培养.分层教学打破了传统数学“一刀切”的教学模式，更注重从学生角度来设计教学.在高中数学课中实施分层教学，不仅要充分了解学生，根据学生层次分别对待，教学中还要注重以情境来激发学生的兴趣，以合作探究方式组织学生参与到数学探究活动中，这样才能更好地提升数学教学效率，让学生得到更好的发展.