把握生成资源，绽放学生精彩

陈雪梅

【片段】

学生同桌两人一组，找出两个数的公因数和最大公因数，全班交流。

师：从刚才的结果中，有没有发现有什么比较特殊的？

生1：每个数的因数最大的都是它本身。

生2：每组数都有因数1。

师：为什么？

生2：嗯……（不知该如何回答）

生3：因为每个整数都能被1整除。

生4：不对，因为每个自然数（0除外）都能被1整除。

师：你想的真周全，思维也很严密，那还有什么发现吗？

生5：有的两个数最大公因数是1，最小公因数也是1。

生6：偶数的因数比奇数的因数多。

师：有点道理，还有其他发现吗？

【反思】

学生的回答出乎意料，理智告诉我这句话有研究的必要，说明这个同学动脑思考了。但问题与我要讲的内容联系不大，如果继续探讨此问题，本节课的教学任务就无法完成了，怎么办呢？当时，由于是公开课，所以我放弃了，以一句“有点道理，谁有其他发现？”跳了过去。课后，我反复思索，认为当时的处理不够妥当。新课程教学的最高宗旨和核心理念是“一切为了每一个学生的发展”。“发展”是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情境，课堂教学不是简单的知识学习的过程，它是学生知识自我构建的过程，是师生共同成长的生命历程，它五彩斑斓，生机勃勃。它也是变化的、动态的、生成的，既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性，只有适度开发和利用课堂生成资源，才能促进预设教育目标的高效率完成或新的更高的价值目标的生成。我们要善于捕捉课堂中的生成性资源，运用适当的评价进行引导、挖掘、升华。

根据这一理念，我又进行了第二次教学设计。

生：偶数的因数比奇数的因数多。

师：你真是个爱动脑筋的学生，同学们，你们同意他的说法吗？

生：我同意他的看法，例如：4的因数比3的因数多。

生：我不同意，因为如：15的因数就比4的因数多。

（教室里顿时热闹起来，不同意见的同学争论起来。）

师：请同意“偶数的因数比奇数的因数多”的同学举手（有17人），不同意的请举手（9人）。（还有9人未拿定主意，两次均未举手。）

师：那现在请同意的同学坐在一起为正方，不同意的同学坐在一起为反方，剩下的同学暂坐在一边考虑，可随时选择到你支持的一方去。5分钟后，我们进行一场辩论赛，请各方同学齐心协力做好准备工作。

（各组热烈讨论起来）

正方：我认为他的发现是对的，我们找到了很多这样的例子，如：6的因数比5的因数多，16的因数比9的因数多……

反方：我们认为这个发现不对，如：21的因数比2的因数多，15的因数也比2的因数多……

正方：反对，有许多偶数的因数都比奇数的因数多，如：4和3，6和5，8和7，10和9……

反方：我们承认你举的这些例子，但也有许多偶数和奇数不是这种情况的呀？

反方：对，还有奇数的因数比偶数的因数多的情况，如：27和4，35和2……也有奇数的因数和偶数的因数个数一样多的，如：9和4，21和10……

（待定组有3个同学走向了反方）

正方：但那毕竟是少数，大多数情况都是偶数的因数比奇数的因数多。

反方：但你们的观点并没有说大多数，而是全部。

（待定组剩下的6人全部跑到了反方）

师：有时虽然能举出许多正例，但不能说明这个发现是正确的，只要能举出一个反例就能把它推翻。

师：正方的同学，你们认为呢？（正方的同学都点点头）

生（正方）：我认为应该这样说“大多数偶数的因数比奇数的因数多。”

师：同意吗？（同意）改得真好！我们学习数学就应该注意语言的严密性，决不能以片面代表全部。

师：今天的辩论赛，大家表现得非常好，特别是反方的同学准备充分，有理有据，而且具有很强的团队精神。正方的同学也不弱，在比赛中充分显示了他们较强的语言表达能力，虽败犹荣。

（教师适时把两种意见进行归纳，让学生分组讨论，交流，相互反驳，论证，直到最后学生自己解决问题。教师给予肯定，并及时表扬，激励，让学生充分感受成功的喜悦，经历创新成果的过程，即知识的形成过程。）

参考文献：

康春云.探微“最大公约数”教学的变化[J].云南教育：小学教师，2010.

编辑 王洁琼