转化模式 构造解题

王富

【摘要】 数学学科有几大思想体系，其中“转化”思想是非常重要的一种，对用通法常法不易解决的问题，运用转化的思想方法可使问题解决.有些数学问题看起来较为复杂，难以进展，但是我们运用转化思想把题设中的条件进行重新的翻新制作，以一种新型的数学模型出现，构成新的方程、函数、图形等，往往可取得化难为易的效果.这样的解题方法就是构造法.下面通过我在教学中的具体例子简述构造法的妙用.

【关键词】 转化；构造法；证明；图形；方程；函数

一、构造图形

此法一般用于求解具有某种几何意义的数量关系问题，根据问题所及的几何意义，对有关的数量关系给出恰当的几何解释，构造所需的几何图形或函数图像，通过图形特征，找出解题途径.

总之，构造方法是根据某类数学问题的条件、结论特征，以及已有的数学关系，在思维中构造出与之相关的数学形式，从而使问题得到解决.它往往能使解题过程趋于简捷，借以开拓视野、发展思维，培养和提高分析问题和解决问题的能力，优化解题质量.掌握构造法对增强学生思维的灵活性、开拓性和创新性都有着十分重要的意义.