例谈中职数学翻转课堂概念教学设计

刘海+周倩

摘 要：本文以函数单调性概念的教学为例，经过设计—反思—再设计—上课—再反思—调整，从而确定教学设计，优化翻转课堂教学。在进行概念教学过程中，在学生直观感性的基础上，铺设恰当的认知阶梯，发挥其自主学习潜力，发展其思维能力，提高课堂教学效果。

关键词：概念教学；教学设计；教学反思；翻转课堂

翻转课堂教学效果是建立在学生真正自主学习的基础之上的，怎样的教学设计才能激发学生的求知欲和探究欲？经过教学实践与探索，我在中职数学概念教学设计方面有了自己的做法，下面我就通过函数单调性概念教学的设计来谈一谈。

一、第一次教学设计

（1）观察函数y=x2的图象。

（2）引导学生发现图象的变化规律（在从左向右变化过程中的升降情况）。

（3）学生总结，教师概括，得出增函数的自然语言描述。

（4）教师直接给出增函数的数学定义。

【课前反思】

要不要进行定义发生的过程教学，给出数学化的自然描述？怎样进行具体操作？开始我认为高考中只要求会求函数的单调区间，会判断和证明函数的单调性，定义的发生过程对高考没有直接作用。后来再想一想这个定义发生过程的教学，能够培养学生的数学表达能力，涉及图形语言、自然语言和数学语言之间的相互转化，是引导学生用数学处理问题的载体，是培养学生理性思维和数学素养的载体。根据反思结果，我对教学设计做了调整，开始了第二次教学设计。

二、第二次教学设计

（1）（使用几何画板展示）观察函数y=x2的图象。

（2）（使用几何画板演示）引导学生发现图象的变化规律（在从左向右变化过程中的升降情况）。

（3）学生总结，教师概括，得出增函数的自然语言描述。

（4）学生列表计算数值，结合自然语言描述，得出增函数的数学定义。

课堂实录（片段）：

教师：请大家列表计算数值。

教师：请大家观察自己所列表格，说一说自己发现的规律，并试着用数学语言描述出来。

学生：x越大时，y越大。

因为学生的回答没有到位，我有点着急，点名请了几个学生回答，基本上仍停留在自然语言性态的描述。最后，我只能自己给出定义。关于增函数的数学定义的教学过程大约花了36分钟。

【课后反思】

学生比较顺利地完成了观察图象、发现规律、抽象概括、自然语言描述的任务。但是，从自然语言描述过渡到数学语言描述却无法。问题出在哪儿，怎么办？让学生进行数值计算并观察归纳是一种好的设想，可以在图象直观、自然语言描述数学语言描述之间架起桥梁。其中分三次计算，是为了让学生理解任意性。然而，学生第一次接触这样的问题，不知道如何入手。这个“桥”铺设得是否恰当？还要不要向45分钟要效率？所以进一步改进教学设计势在必行。

三、第三次教学设计

（1）（使用几何画板展示）观察函数y=x2的图象。

（2）（使用几何画板演示）引导学生发现图象的变化规律（在从左向右变化过程中的升降情况）。

（3）学生总结，教师概括，得出增函数的自然语言描述。

（4）让学生对“增大”的词义进行讨论、体会，产生“对比”的思想。显示数值对比（利用图表）。

（5）让学生通过直观图象，体会用数值对比表示增大的意义，并对两个函数值进行比较。

（6）让学生尝试把两个点的函数值的对比用数学符号表示，进而得出定义。

课堂实录（片段）：

教师：请大家举例说一说增大两个字的含义。

学生：字典上解释是在原来的基础上加大。

学生：比原来大。

教师：“比”字用得好，“增大”是一种比较，是一种对比的方法。

教师：那，同学们能否用这种思想方法，通过观察图象（屏幕上），计算数值（用鼠标指向两个点，并闪动，显示大小关系），用数学语言表示“增大”的含义？

巡视课堂，发现学生基本上都能用数学语言给出描述，形成概念。

【教学感悟】

概念教学，我们首先要关注的问题是：“要不要进行概念发生过程的教学？”答案是肯定的。新课程下的数学教学首先要揭示数学知识产生的自然性与合理性。“数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展都是自然的。如果有人感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景、它的形成过程、它的应用以及它与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的，不仅合情合理，甚至很有人情味。”在这里函数单调性的概念是对函数图象形态的一种数学描述，它经历了从直观图象特征到自然语言描述，再进行数学语言描述的“进化”过程，体现了数学的理性思维与理性精神。

其次要关注的问题是：“怎样进行概念的发生教学？”答案是在直观感性的基础上，发展理性思维。在这节课里，我采用了观察图象特征、发现规律、归纳概括成自然语言、尝试探究等手段来使学生获得对概念的感性认识，进而用对比的数学思想方法、抽象的数学语言给出概念，从而上升到抽象、理性的认识。这基本符合美国教育家戴尔的“经验之塔”理论。

再次要关注的问题是：“怎样由图象、自然语言描述转化到数学语言描述？”关键是铺设恰当的认知阶梯。把握好设问的度，让学生“稍微跳一跳”就能“够得着”。在第一次设计中，设问“请大家观察图像的特征，给出函数单调增加的定义”过于宽泛，学生“够不着”。前两次设计无法达到要求。在第三次设计中，抓住了“增大”的数学本质（对比的数学思想方法），启发学生用对比的思想去观察、发现规律，将图象中的连续变化转化成任意两个符合条件的点的数值比较，这样学生“稍微跳一跳”就 “够得着”了。

最后要关注的问题是：“新课标下，还要不要向45分钟要效率？”答案当然是要的。前两次并未达到高效率，第三次设计用对比的思想进行有意识的观察、发现、数学描述、数学思维，使课堂恰当、经济、有效。新课标下，概念教学要强化概念的生成过程教学，但也要防止走到另一个极端。

参考文献：

[1]刘健智，王 丹.国内外关于翻转课堂的研究与实践评述[J].当代教育理论与实践，2014，（2）.

[2]陈秀霞，柯善伦.培养学生学会自主学习的思考与尝试[J].素质教育论坛，2010，（6）.

（作者单位：安徽省宿州环保工程学校）