高中数学课堂教学中问题情境的创设

没有问题情境的教学，是苍白无力的，是不能激活学生思维的。为增强高中数学课堂教学效益，教师要善于创设情境，焕发学生探索热情，促进学生对知识的理解和掌握，进而培养探索精神和创新能力。

一、运用现代媒体创设有效教学情境，促进知识建构

建构主义理论认为：知识教学的重点并不在于知识本身，而在于建构知识的过程，在于学生本人的思维构造。比如，一位教师执教“异面直线所成角的概念”这一内容时，先运用课件将两异面直线的关系动态地展示给学生，并提醒他们用自己的一双慧眼去观察变化过程，看看有什么重大发现。反馈环节，一些学生迫不及待地举起了手，叙述着自己的重大发现：角的大小在变化。此时，学生执教者趁热打铁，引导学生回顾初、高中阶段的教材中关于角的两种定义。通过回忆与梳理，学生逐渐明白“角”都是在一个平面内的，而两异面直线不同在任何一个平面内，这就引发了认知冲突，使学生产生了强烈的探究动力。接下来，执教者将全班同学分为8个学习小组，展开讨论，要求各小组学生围绕“怎样才能把异面关系转化成相交关系”、“相交直线所形成的两组对顶角是否能为异面直线所成的角”这两个问题，进行合作探究。通过合作学习，学生探究出了概念的关键特点：任取点，再分别平移。最后，在教师的悉心指导下，由学生归纳出异面直线所成角的概念。

上面所述案例，教师创设情境，促进学生自主探索，并使之在建构新知识的活动中获取成功的心理体验，唤醒了思维，激发了探究热情。因此，教师要努力创设好的教学情境，并使之不断趋于完善，最终自主建构知识。如，异面直线所成角，椭圆定义及长轴和焦距的关系，立体几何的线线、线面及面面关系等内容，都可以将自主探索的权利下放给学生，在情境中探索，实现知识的建构与能力的提升。

二、依据学生认知规律创设教学情境，渲染探究气氛

创设教学情境，要注意根据数学学科比较抽象的特点，尽可能地提供某种直观形式，如数形结合、与其他学科知识类比、用简单的生活现象说明复杂的数学问题、借助图形揭示抽象的数学概念等，使学生借助于这种直观形式，领悟数学本质，提炼数学思想方法，灵活地运用数学知识。比如，关于“随机事件及其概率”这一内容的教学，执教者先播放一个简短的录像：狄青，北宋名将，皇祐四年，壮族首领侬智高起兵反宋，朝廷派狄青率领军队征讨。当时南方人们思想较为落后、封建，他们相信迷信且风气比较严重。狄青了解这一情况，打算利用这一现实进行占卜，以鼓舞士气。他将全军将士招来，当面占卜，预测胜败。只见他从口袋中掏出100枚铜钱，郑重其事地跟将士们说：“倘若吾军旗开得胜，那么鄙人所投的100枚铜钱个个正面向上，直面苍穹。”下面有人悄悄劝说：“倘若不能个个向上，岂不分散军心，弱化士气？臣建议还是不投方好。”狄青听后顿时沉下脸来，仍一意孤行地用铜钱进行占卜。他不紧不慢地把100枚铜钱向半空中抛去，那些铜钱在观众的视线中扬起后又纷纷落下，士兵定睛一看，铜钱个个正面朝上，于是全军欢声雷动，情绪高涨。狄青立刻让人取来100个钉子，把铜钱钉在原地，再用青纱罩住，贴上封条，并告诉大家等凯旋归来再祭拜神灵，开怀畅饮。侬智高的军队听说此事后，士气衰落；而狄青的军队信心满满，志在必得，所以很快就平定了叛乱…… 讲完这个故事，教师质疑：“100枚铜钱抛向空中落地都出现正面，有可能吗？可能性大吗？”一学生不以为然地说：“100枚铜钱全部钱正面朝上，可能性太小了，几乎没有可能！” 另一学生则持相反意见：“一切皆有可能，就跟买体育彩票中了特等奖一样，只不过可能性很小！”教师适时总结：“既然可能性很小，那狄青为什么非要冒险？”学生回答：“狄青迷信，想真的预测一下成败。”另一学生若有所悟：“出现这种情况的可能性极小，莫非铜钱自身有问题——哦，也许铜钱两面全部是正面。”教师肯定了该生的猜测：“的确如此，不然狄青怎么会表现出一副胜券在握的样子呢！原来这是必定要发生的事情。”故事讲完了，新课导入也水到渠成。

运用历史典故，设置情境与悬念，不仅符合学生心理特点，有助于渲染气氛，而且能够吸引学生的注意力，引导他们积极思考，促进“随机事件”这一主要概念的建构；同时又对学生进行了辩证唯物主义思想的教育，从变化流程“不可能發生→有可能发生→必然要发生”中提高学生的学习能力。

三、运用生活资源创设教学情境，实现简洁而高效的导入

教学是一门艺术，有的教师喜欢单刀直入、平铺直叙，按部就班地导入并推进教学环节；而有的教师则善于另辟蹊径，出奇制胜，注重运用教学艺术来引发学生兴趣，用智慧来点燃学生的思维火花。创设教学情境就是一种教学艺术，它立足于学生的年龄特点与心理特征，不一定要高深莫测，但却能够深入浅出，让学生听过或看过之后，焕发探究的热情与动力。请看一位教师教学“反证法”时创设的教学情境——该教师跟学生交流：“同学们，在元旦联欢会上，我们全校学生代表欢聚一堂，你能否肯定在人群当中一定有生日相同的人？”学生回答：“一定有！”教师追问：“为什么？”学生答：“因为有500多人参加联欢会，如果所有人的生日都不同，那么一年就不止365天了。”教师点头赞许：“很好，这位同学采用的是什么方法呢？”……导入顺理成章、水到渠成。

上述教学活动中，执教者创设的问题情境并不复杂，但却能够较好地让学生领会什么叫反证法。这是一种简洁而高效的导入方式，问题设置合理，看似信手拈来，实则匠心独运。这种设计比较符合学生的认知规律，能够激发学生进一步学习的兴趣，让学生体会到反证法乃至数学的应用价值。