浅析中国数学的特点及价值

王潇然

摘 要：中国古代数学以机械性的筹算为特征，与以演绎推理和逻辑证明为特征的西方数学代表了数学的两个特征。因此，在评价中国数学的过程中，不能完全依据西方的评价标准，而应该从文化差异的角度来正确认识。

关键词：中国数学；特点；价值

1972年，美国学者克莱因在其《古今数学思想》一书的序言中说道：“我忽略了几种文化，例如中国的……因为他们的工作对于数学思想的主流没有重大的影响。”这种对于中国数学的认识导致很多人认为我国的数学是落后于西方的，中国数学在数学史上的贡献可有可无。这种观点对于尚未成熟的中学生来说，不但不利于对数学史的全面了解，更不利于对我国传统文化的传承与掌握。因此，本文就从中国古代数学的发展进行探讨，希望能对中学生了解中国传统数学有一定的帮助。

一、中国古代数学的特点

笔者认为，中国古代数学最大的特点就是注重实用，具有建立在筹算基础之上的技艺型价值取向。注重实用的数学观与中国文化中所提倡的“经世致用”的思想有密切的联系。中国古代数学通常用于“经世务，类万物”的“算术”与“通神明，顺性命”的星占、历术本是一家，同归于“算”。筹算的目的是应用，而应用的目的导致中国数学是以提高机械化的计算技术来解决实际问题为目标。所有的计算都是为了具体的应用，所有的结论都必须要通过算法来加以说明。这样的价值取向保证了中国古代数学的发展方向与计算技术和水平的不断提高。但是，却很难在理论结构方面取得巨大突破。因为过分注重计算而构造起来的数学体现必然会受制于计算工具与计算方法。也就是说，中国古代的数学与传统哲学建立起了良好的匹配关系，却没有与科技建立起良好的互动关系，也就很难建立起具有严密逻辑性与理论结构的抽象的理论体系。

此外，还有一个重要的原因，那就是中国的汉字体系。稳定的汉字体系结构下的中国文化很难创制出专有的数学符号，这对于数学的发展，尤其是数学的形式化十分不利。正如著名学者李约瑟所认为，中国古代数学没有发展为近代数学的原因之一是由于中国古代数学本身的弱点，如缺乏严格求证和先进的公式、符号等。没有公式与符号的数学不但不利于对数学概念进行抽象，而且也限制了对数学思维过程的浓缩，因此，在西方近代科学得到大力发展的时候，我国曾经为世界数学史发展具有重大贡献的辉煌的数学便必然走向了落后的命运。

二、正确认识中国数学的价值与贡献

那么，如何看待我国数学对于世界的贡献及其独特的价值呢？笔者认为，应该从以下几个方面正确认识。

1.中国数学中的独创性

中国古代数学在长期的实践过程中创造了辉煌的成就。我国是世界上最终采用十进位制计算的国家。早在先秦时期，我国已经在算筹中熟练运用了十进位置值制来记数，这种计算方法与现代进位笔算记数法基本相同，比印度的十进位制数码要早一千年左右。早在西汉时期，我国就提出了与现代数学完全相同的约分、合分、减分、乘分、经分等分数、小数计算的概念；刘徽更是在《九章算术注》中介绍了开方不尽时用十进分数去逼近的十进小数概念。当刘徽在《九章算术注》重提出“两算得失相反，要令正负以名之”的负数概念时，欧洲的数学界一直把负数认为是一种“荒谬的数”，直到600多年后印度才开始接受负数的概念。欧洲关于高次方程的数值解法最早采用的是“霍纳方法”，而我国元代数学家秦九韶早在“霍纳方法”提出800年前，就已经在《数书九章》中早已采用了数值解法来解高次方程，比世界著名数学家欧拉和伙斯的同类结果早500余年。

2.不能完全按照西方的标准来评价中国数学的成就

对于中国数学价值的判断，一般都是以西方数学价值观作为标准，这样的评价方式固然有一定的道理，但是，却在很大程度上忽略了中西古代数学的文化层次差异和价值取向的差异。正如N.席文提问的那样：“为什么评判非欧文明史总是以其是否或接近于欧洲早期科学或近代科学的某些方面为试金石，为什么早期欧洲科学无须检验呢？”西方数学是建立在海洋文明的基础上的，由于战争与贸易的刺激，财富大量积累，使得人们有更多的时间从事“非实用”的理论研究。因此，西方数学更多地采用演绎证明的方法进行宗教、哲学意义上的思辨。而建立在农业经济基础之上的中国数学，基本上是一种筹算数学，只关心对确定问题的解答，而较小做哲理性的思辨。但是，我们同时也应该看到，中国数学在解决实践问题的时候，以筹算为主的数学把自身快速、准确的特点和优势发挥到了极致，因此以筹算为主的数学与演绎、推理、逻辑证明同样是数学领域不可或缺的重要内容。

总之，中国数学与以希腊为代表的西方数学仅仅是在人类数学史上所代表了两种倾向，并不能以此而否定中国数学对于世界数学的贡献与其独特的价值。

参考文献：

[1]克莱因.古今数学思想[M].上海：上海科学技术出版社，2009.

[2]俞晓群.论中国古代数学的双重意义[J].自然辩证法通讯，1992（4）.

[3]（英）李约瑟.中国科学技术史（第2卷）科学思想史[M].何兆武，译.北京：科学出版社，2003.