层间接触与弹性模量对某导弹场坪动载的影响*

袁成林，马大为，张震东

（1.南京理工大学机械工程学院，南京　210094；2.解放军73307部队，福建　福清　350305）



层间接触与弹性模量对某导弹场坪动载的影响*

袁成林1，2，马大为1，张震东1

（1.南京理工大学机械工程学院，南京210094；2.解放军73307部队，福建福清350305）

摘要：为了研究某型导弹典型公路发射场坪沉降量和受力状态，利用混凝土塑性损伤模型建立某导弹无依托发射场坪有限元模型，在选取30种典型路面结构的基础上，分析了土基层弹性模量和面层与基层间黏结状况两个因素对路面动载响应的影响。结果表明：层间接触不良会导致路面弯沉、剪应力变大。同时得出该型导弹发射道路土基层弹性模量应大于20 MPa。研究结果对于评估导弹无依托发射生存能力和快速反应能力提供参考依据。

关键词：无依托发射，场坪，塑性损伤，层间接触状态，弹性模量

0　引言

目前，我国弹道导弹发射方式已由预先准备的发射向无依托发射方式的方向发展。无依托发射是指在事先没有发射场地的情况下快速发射方式。无依托发射大大提高了弹道导弹的生存能力，是其作战能力的重要体现［1］。随着经济的快速发展，我国公路体系日趋完善，错综复杂，将其作为导弹无依托发射场坪不仅提高了导弹的机动性，随机性，更为发射提供了足够的隐蔽性。导弹在公路发射要解决安全性，稳定性和准确性的问题。但是，我国公路仍然存在性能较差的路面（例如三级，四级公路），导弹发射可能引起沉降甚至断裂，对导弹发射精度和稳定性产生影响甚至发生安全事故。故研究导弹整车发射时要考虑典型发射场坪大载荷动态力学特性以及发射场坪冲击响应与破坏机理。陈余军等［2］对导弹发射过程系统动态响应和导弹运动特性进行了研究，但是没有涉及发射阶段也没有考虑场坪损伤的因素。刘馨心等［3］讨论了温度、初始方位瞄准角、阻尼特性以及地面接触参数对初始扰动的影响，但是没有研究导弹发射时路面的动态特性更没有考虑各种典型路面的响应规律。姚晓光［4-5］对导弹起竖系统整体动力学特性进行了分析，没有涉及导弹发射阶段且未将发射场坪考虑在内。

大型有限元软件ABAQUS被广泛认为是功能最强的有限元软件，ABAQUS/EXPLICT中特有的混凝土塑性损伤模型用来分析混凝土结构在动力载荷作用下提供的本构模型。本文采用混凝土塑性损伤模型建立某导弹无依托发射场坪有限元模型，研究发射时场坪动态响应，重点考虑层间接触状态及土基特性等因素对路面动载响应的影响。研究结果可为评估导弹无依托发射稳定性提供参考依据。

1　计算理论

1.1混凝土塑性损伤模型

ABAQUS/Explicit中的混凝土塑性损伤模型可以模拟在较低围压（围压通常小于单轴抗压强度的1/4或1/5）下混凝土的损伤行为，主要失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。

塑性损伤本构模型的混凝土弹塑性损伤是在有效应力空间和硬化变量来描述的：

计算得到的。从上式可以看出，弹塑性关系与刚度退化是耦合的。

1.2层间接触有限元法

ABAQUS软件采用*Contact Pair来模拟面面接触，可以考虑面与面间作用时的挤压、剪切以及相应方向的位移情况，同时还可模拟面与面间的脱开现象。ABAQUS面面接触以库仑摩擦理论为基础。用摩擦因数f来表示接触面间摩擦行为。当接触剪应力f等于或大于极限摩擦力fp时，接触面间出现滑动。由于模拟理想的摩擦行为较为困难，ABAQUS软件采用“弹性滑动”的罚摩擦公式来近似处理，自动选择罚刚度（图1中虚线斜率）。

图1　库伦摩擦图

为了保证计算精度及结果的收敛，进行以下处理：①考虑接触的2个面采用相同的网络划分，结点尽量一一对应；②指定相互接触面时，模量大者作为主面，模量小者作为从面；③模式取小滑移。

2结构计算模型

2.1计算模型

图2　场坪计算模型

计算模型如图2所示，从上至下依次为混凝土面层，基层，底基层及土基层。各层材料参数见表1。

表1　场坪各层结构与材料参数

有限元模型的尺寸为：面层尺寸（长宽高）为8 m×10 m×0.15 m，混凝土下设置刚性或半刚性的基层和底基层，根据施工需要，基层在横向上往往较上一层宽，这不仅会影响到面层的受力状况，也对土基层的受力状况造成一定影响［7］。为此，在建立有限元模型之前，就基层超宽对路基载荷的影响进行了分析，结合工程实际需要，确定基层，底基层横向超宽0.6 m（双向超宽），此时路基载荷应力趋于收敛；土基层尺寸的确定要考虑到计算结果的收敛，loannides等采用三维有限元程序GEOSYS对水泥混凝土路面结构进行了分析，结果表明，为保证计算结果的收敛，路基的平面尺寸应为7 L～10 L，而深度至少10 L［8］，其中L为混凝土的相对刚度半径。通常取0.8 m～2.4 m，根据这一结论土基层的平面尺寸应该为0.8 m～2.4 m，而深度不小于4 m。综合上述要求，在计算模型中土基层模尺寸确定为:18 m×10 m×7.5 m。见图2所示。

混凝土面层、基层，底基层和土基层截断面约束法向（y）平动以及绕拉伸方向（z）和侧面法向（x）的转动，地基底面设置为固端约束。计算采用显式动态算法，并采用m-kg-s-pa单位制，模型共计划分近4万个网格。

2.2载荷条件

对某导弹发射时发射筒对地压力时程曲线进行适当的简化后，将其均布于载荷施加面上，并引入无量纲量x=t/t0，y=p/p0，其中p0为发射筒对地压力最大值，t0为达到最大压力时对应的时间。载荷曲线如图3所示。

图3　发射筒对地压力曲线

2.3计算与分析方法

关昌余等［9］利用古德曼（Goodman）层间结合模型来描述多层柔性路面结构层间的半结合状态，结果表明3层结构第一层的黏结状态对弯沉及应力的影响较大，其他层影响较少。本文中只考虑面层与基层之间的不同连接状态，其他层之间（基层与底基层、底基层与土基）以完全连续处理。另外，假设接触面在受力过程中竖向从不脱离，水平方向通过设定不同的摩擦因素f来专递剪应力。摩擦因素f反应了层间黏结状态，当摩擦因素为0时，表示完全光滑；摩擦因素越大，层间黏结越好。

此外，土基回弹模量是影响场坪受力的重要参数，考虑到全国各等级公路的调研结果，土基程地域性分布。各种材料的弹性模量取值见如表2所示。

表2　土的弹性模量

为了了解层间接触状态和土基弹性模量对场坪面层沉降，面层残余变形，面层层底受力以及面层最大剪应力的影响，采用单因素分析法（因素水平见表3），逐一计算各工况的结果。其中土基层弹性模量根据经验选取。

表3　因素水平

3仿真结果与分析

3.1场坪表面沉降分析

层间接触状态，土基弹性模量对场坪表面沉降和残余变形的影响见图4所示。

图4　面层最大位移

由图4可知，土基弹性模量是影响沉降的首要因素。当土基弹性模量在20 MPa以下时，随着土基弹性模量减少，场坪沉降急剧增加；土基模量在40 MPa以上时，场坪沉降趋于稳定，此时层间接触状态的优劣成了影响场坪沉降的主要因素。当面层与基层处于自由滑动状态即f=0时，沉降最大；面层与基层完全连续即f=tie时，场坪沉降最小。滑移系数为0.4、0.8、1时，场坪面层沉降无明显变化。因此，在选择导弹发射场地时，避免选择粘土，粉质沙土，松砂等土基路面，同时观察路面，避免路面脱空处于完全滑移状态。应选择保养良好的黏质砂土，紧砂土基路面作为导弹发射场地。

3.2场坪表面残余变形

根据不同区域的土基状况和不同路面的黏结情况，选取了30种工况进行研究，分析场坪表面残余变形的变化规律，如图5所示。

图5　面层残余变形

由图5可知，在面层与基层的滑移系数f=0、0.4、0.8、1即处于不完全连续状态时场坪表面残余变形处于2.2 mm～2.3 mm之间。且随着土基弹性模量的增长和面层基层滑移系数的增加而略有减小。当面层与基层滑移系数f=tie即处于完全联系状态时，残余变形显著减小，对土基弹性模量的敏感度有较大提高。因此，选择路况较好（黏结状态强）的路面，有利于导弹发射。

3.3面层最大剪应力

根据摩尔强度理论，材料最大剪应力为：

式中，σ1和σ3分别为计算点最大、最小主应力。

在高温时，较大的剪应力会使路面交易产生剪切破坏，形成推挤、拥抱等高温破坏形式。根据不同区域的土基状况和不同路面的黏结情况，选取了30种工况进行研究，分析场坪表面剪应力变化规律，如图6所示。

图6　面层最大剪应力

由图6可以看出，当土基弹性模量小于20 MPa时，路面发生了严重的损伤，此种路面对导弹发射极为不利。当土基弹性模量大于20 MPa时，场坪面层剪应力趋于稳定。表现为：随着层间结合状态的改善，剪应力逐渐减小，且随土基弹性模量的增大而趋于稳定，并在完全连续时最小，是光滑状态的1/6。当层间结合状态逐渐变光滑时剪应力增大，尤其是在光滑状态，增加非常明显。此外剪应力随土基弹性模量增大而减少并趋于稳定。从图中可以看出，层间结合状态是影响面层剪应力的主要因素。所以路况良好（黏结状态趋近完全连续状态）有利于导弹发射。

3.4面层层底最大拉应力

根据不同区域的土基状况和不同路面的黏结情况，选取了30种工况进行研究。最后将面层层底最大拉应力统计如图7所示。

图7　面层层底最大拉应力

由图7可知：与完全连续（f=tie）相比，黏结较弱时，基层底部拉应力大大提高，且f从0增加到1的过程中，拉应力变化不大，都处于2.25 MPa左右，完全连续状态是黏结较弱时的80 ％。当土基层弹性模量小于3 MPa时，路基发生大损伤和变形，面层层底拉应力显著提高，此种路况不适用于导弹发射。当黏结状态较弱时，土基弹性模量（E＞3 MPa）对拉应力影响很小；当面层与基层完全连续状态时，土基弹性模量从3 MP致50 MPa，拉应力提高了30 ％，土基弹性模量超过50 MPa，拉应力趋于稳定。所以，面层与基层之间的粘结状态较弱时，对路面非常不利，存在开裂的可能性较大。

4　结论

本文以30种典型水泥混凝土路面为代表，对面层与基层的黏结状态和土基层弹性模量两主要因素进行了研究，得出以下结论：①土基层弹性模量是影响面层沉降的主要因素，随着弹性模量减小，面层沉降逐渐增大。面层与基层接触状况良好可以减小面层沉降。所以，应选择保养良好的黏质砂土，紧砂土基路面作为导弹发射场地。②面层与基层的黏结状态是影响路面残余变形的主要因素，处于完全连续要比黏结状态时减少20 ％的残余变形量。③面层最大剪应力由土基弹性模量和层间结合状态共同影响。增加土基弹性模量或改善层间结合状态能有效减少面层最大剪应力。④面层最大拉应力比较稳定，其中层间黏结状态对其影响略大，改善层间结合状态可以减少面层最大拉应力。⑤结合上述技术指标，该型导弹发射道路土基层弹性模量应该大于20 MPa。

参考文献：

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Effect of Interface Condition and Elastic Modulus on Launching Site Asphalt Pavement

YUAN Cheng-lin1，2，MA Da-wei1，ZHANG Zhen-dong1
（1.School of Chemical Engineering，Nanjing University of Science and Tenchnology，Nanjing 210094，China；2.Unit 73307 of PLA，Fuqing 350305，China）

Abstract：In order to study the settlement and forced state of a certain type of missile launching site on some typical highway，on the basis of using concrete damaged plasticity，the finite element model of missile unsupported random launching site is established，chooses 30 kinds of typical pavement structure，the impact of soil base modulus of elasticity and the bonding condition between surface layer and base layer on the pavement structural mechanics is analyzed.The results have indicated that the poor interface bond can increase deflection and tensile stress.The value of soil base modulus elasticity should be greater than 20 MPa.The research conclusions can offer reference for assessment survivability and rapid response capability of missile launching site when unsupported random launching way is applied.

Key words：unsupported random launching，launching site，plastic damage，interface condition，elastic modulus

作者简介：袁成林（1988-），男，江西宜春人，在读博士。研究方向：发射场坪动态响应与破坏机理。

*基金项目：国防基础科研基金资助项目（B2620110005）

收稿日期：2015-02-25修回日期：2015-04-27

文章编号：1002-0640（2016）03-0053-04

中图分类号：TJ03

文献标识码：A