“函数及其表示”复习案例分析



“函数及其表示”复习案例分析

◇江苏周洪忠

高三复习时间紧、任务重,要想提高复习效率,首先必须了解各知识点的考纲要求,如“函数及其表示”内容的考纲要求:了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,了解映射的概念;在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;了解简单的分段函数,并能简单地应用．在了解了考纲后,紧跟考点采用变式训练的方式逐个击破,对于较为简单的内容,还应注重拓展延伸．

1紧跟考点,逐个击破

1.1求函数的定义域

1.2求函数的解析式

(2) 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)=________.

(3) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x, 则f(x)=________.

(3) 2f(x)+f(1/x)=3x,

①

把式①中的x换成1/x,得

2f(1/x)+f(x)=3/x.

②

式①×2-②可得3f(x)=6x-3/x,所以

f(x)=2x-1/x(x≠0).

1.3分段函数

2拓展延伸,深化思维

在复习最后可以继续提供一个有深度的“抽象函数的定义域问题”,引导学生的思维进一步深化.

(作者单位：江苏省如皋市石庄高级中学)