学生思维训练：高中数学课堂教学重点



学生思维训练：高中数学课堂教学重点

◇安徽李静

高中数学中高效课堂教学的开展,离不开思维训练,思维训练不仅能够提高学生分析问题、解决问题的能力,还能够培养学生抽象概括、推理论证、运算求解等能力.笔者根据多年教学经验总结出如下几种思维训练的有效途径.

1解题后反思,提升学生思维的周密性

思维周密性的一个重要特征就是思维过程具有严密的逻辑性、条理性以及正确的思维结果．培养学生思维的周密性,教师应该让学生在解答出数学题后,进行题后的反思,将学生容易出错的题目单独列举出来,展示错误的解答过程,让学生在其中发现错解的原因,培养学生养成严谨对待问题的好习惯.

除此以外还要反思解题方法能否优化、解题结果能否进行推广、题目条件能否进行变式等．

2一题多解,训练发散性思维

高中数学思维训练的另一个重要方面就是发散性思维的训练与培养.发散性思维是一种展开性的思维方式，在这种思维方式下,将已经收集到的资料信息,从多方面、多个不同的角度寻找多种处理方法.教师在教学过程中,针对同一个问题,让学生尽可能多地使用不同的方法来解答,学生采用发散性思维思考时,思路方法随之扩大,有了更广的思维空间,能够达到训练发散性思维的效果．

3创设开放型题目,培养开放性思维解题

高中数学学习中能有效提升学生思维能力的途径就是开放性题目的训练.开放性题目没有唯一指定的答案,学生的思维没有被局限,因而能够从多方面、多角度思考问题．这种题型的特点之一就是题目的条件是开放的,并且处在一个不断变化的状态中,从而得出的结论也是开放与变化的.结论可以通过多种渠道获得.利用问题的开放性能够衍生出多个问题，学生可从多个角度、多个方面对问题进行逆向思考、换位思考.教师要在课堂上积极引导学生进行高层次、深层次的思维活动,锻炼开放性、独立思考能力．

例如在解三角形的教学中，可创设如下开放性问题来训练学生的思维能力．

图1

1) 教师让同学进行讨论后将学生问题进行汇总,利用投影仪展示具有代表性的问题．

a)物资转移选择B处还是C处?

b)船从A开到B、C2处的时间分别是多少?

c)船从A到B、C2处分别有多远?

d)船保持多少速度能安全从A到达B、C?

e)从A沿直线到达B、C,船应该往哪一个方向行驶?

2) 教师让学生就如何解决问题进行讨论．

3) 学生经过讨论认为问题d)和e)是前面所有问题的关键．

4) 教师让同学们根据所学知识进行解答,由于以前从未接触过这种数学知识,解题遇到阻碍．

5) 教师对学生进行引导,挖掘数学问题实质:让学生就如何求解三角形的对角和第3边进行讨论．

7) 教师对学生问题进行总结,只要能知道三角形中两边与它们的对角间的数量关系,或者3条边与一个角间的数量关系,可以求解对角和第3边．学生会对如何进行求解产生浓厚的学习兴趣,教师这时就可以对三角函数这一数学知识进行讲解．

高中数学作为一门主要的学科,不仅起到传授数学知识的作用,还起着重要思维能力培养的作用,教育界正在进行着改革与变化,高中数学也不例外,传统的数学教学方法已经不能够满足新课程标准的要求,为了响应素质教育与新课程改革的要求,高中数学教学也应该进行必要的改革,创造高效课堂教学,将高效课堂的核心思维训练很好地实践,培养学生的思维能力,促进学生全面发展．

(作者单位：安徽省阜阳一中)

6) 部分学生会悟到:问题实质是已知三角形两边和其中一边对角,求另一边对角和第3边问题.求另一边对角和第3边,必须知道4个元素之间的数量关系,即三角形中2条边与2个对角．