基于膜量子布谷鸟搜索的双通道网络频谱资源分配

杜传报　全厚德　唐友喜　刘建成　梁伟,3

(1.军械工程学院信息工程系,石家庄 050003;2.电子科技大学 通信抗干扰技术

国家级重点实验室,成都 611731;3.清华大学自动化系,北京 100084)



基于膜量子布谷鸟搜索的双通道网络频谱资源分配

杜传报1全厚德1唐友喜2刘建成1梁伟1,3

(1.军械工程学院信息工程系,石家庄 050003;2.电子科技大学 通信抗干扰技术

国家级重点实验室,成都 611731;3.清华大学自动化系,北京 100084)

摘要无线双通道Ad Hoc网络中,有效分配簇间码分频谱资源是提高资源利用效率的关键技术之一.综合考虑子簇码分频谱资源需求和分配公平性,给出了簇间码分频谱资源分配数学模型,并转换为以最大化码分频谱资源效益和分配公平性为多目标的受约束离散优化问题.结合膜结构、量子计算和布谷鸟搜索算法,提出一种新的离散组合优化算法——膜量子布谷鸟搜索算法.该算法使用量子鸟窝表征问题潜在解,利用布谷鸟寻窝产卵的演化方法在基础膜中寻求单目标最优解,通过膜间信息共享和非支配解等级排序求出具有多目标最优解的表层膜Pareto前端解集.仿真结果证明,与经典优化算法相比,该算法不仅能够同时求解单目标和多目标最优解,而且具有更优的收敛性能,能更好地实现码分频谱资源效益最优化.

关键词双通道网络；码分频谱资源；膜结构；量子计算

DOI10.13443/j.cjors.2015040901

Frequency spectrum resource allocation based on membrane-inspired quantum cuckoo search for wireless dual-channel ad hoc network

DU Chuanbao1QUAN Houde1TANG Youxi2LIU Jiancheng1LIANG Wei1,3

(1.DepartmentofInformationEngineering,OrdnanceEngineeringCollegeShijiazhuang050003,China；2.NationalKeyLabofScienceandTechnologyonCommunication,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China； 3.DepartmentofAutomation,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract In wireless dual-channel ad hoc network, allocating the inter-cluster code resource efficiently is the key to improve the code frequency resource utilization efficiency. Taken the code spectrum resource requirement and assignment fairness for each cluster into account, a mathematical model of inter-cluster code frequency spectrum resource allocation is proposed, and converted into a constrained discrete multi-objective optimization problem. In addition, a novel discrete combinator optimization algorithm called membrane-inspired quantum cuckoo search algorithm (MQCSA) is presented based on membrane structure, quantum computation and cuckoo search algorithm(CSA). In MQCSA, quantum nest is used to represent the potential solutions, and the global optimal solution of single objective in the elementary membranes is searched with CSA, and then the optimal Pareto front solutions are calculated for obtaining multi-objective optimal solutions from the skin membrane according to inter-membrane searched information sharing and non-dominated solutions sorting. Finally, a novel code resource allocation method based on MQCSA is designed. The results show that, both the optimal solutions for single-objective and multiple-objective optimization problems can be solved, and higher efficiency on convergence performance can be obtained, which leads to the maximization of code frequency spectrum resource.

Keywords dual-channel network； code frequency spectrum resource； membrane structure； quantum computing

引言

无线双通道Ad Hoc网络是针对某现役电台设计的新型战术超短波自组织网络[1].该网络基于分层分布式同步组网体制,使用由控制通道和数据通道组成的双通道结构实现在大规模战术环境下电台群之间的互联互通,能够有效地解决传统组网方式产生的码分频谱资源浪费问题.无线双通道网络在兼顾效率和公平性的条件下如何有效分配簇间码分频谱资源成为急需解决的问题.码分频谱资源分配可参考目前主流研究的认知无线电网络频谱分配模型[2],如图论着色模型[3]、定价拍卖模型[4]、干扰温度模型[5]和博弈论模型[6]等.

目前认知无线网络频谱分配主要是基于图论着色模型的群智能优化算法,包括量子遗传算法(Quantum Genetic Algorithm, QGA)[7]、量子粒子群算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimzation, QPSO)[8-9]和膜量子人工蜂群优化算法(Membrane-inspired Quantum Artificial Bee Colony Optimization, MQABCO)[10]等.这些算法在求解低维问题时,其收敛性能和速度能够满足工程要求,但在解决频谱资源分配等高维离散优化问题时,其收敛性严重恶化,存在维数灾问题.QGA、QPSO等智能优化算法仅考虑了单目标优化问题,不能解决码分频谱资源分配中兼顾利用效率和分配公平性的多目标优化问题.MQABCO是一种利用膜结构的群智能优化算法,能够解决多目标优化问题,但是存在收敛速度较慢的问题.因此,将在具有更快收敛速度的群智能算法基础上引入生物膜结构以设计新的优化算法解决此问题.

布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search Algorithm, CSA)是粒子群优化算法的一种变种,是对布谷鸟借其他鸟类的窝哺育幼雏行为的模拟[11].现有研究[11-12]表明,CSA不仅具有流程简单、参数少、易于实现和收敛速度快的优点,其寻优性能优于粒子群算法和遗传算法,但不能解决离散多目标优化问题.因此,使用CSA作为基础群智能算法.

引入膜结构[13]和量子计算[14],提出了膜量子布谷鸟搜索算法(Membrane-inspired Quantum CSA, MQCSA).MQCSA使用非支配解排序[15],使用量子鸟窝表征潜在解,利用布谷鸟群寻窝演化方法,在表层膜内获得均匀分布的非支配解集和Pareto前端解,并依据拥挤度排序,在Pareto前端解中选择合适的解作为多目标优化的最优解集输出.其次,提出了基于MQCSA的码分频谱资源分配方法,给出了资源分配数学模型.仿真结果验证了方案的有效性.

1膜量子布谷鸟搜索算法

1.1膜结构数学模型

P系统[16-17]是指由包含不同对象集的多个膜组成的系统,其中不同的对象集在不同的膜限定的区域内具有特定的进化规则,并对这些对象集定义不同的输入输出.所有的对象集以并行的方式同时进化,并且不同对象集可通过膜间交换进行信息交流.设膜量子布谷鸟搜索算法的膜系统结构为[16]

Π=(V,T,μ,w0,w1,…,wf,R0,R1,…,Rf,i0).

(1)

式中: V是字母表,V中的元素被称为对象； T⊆V表示输出字母表；μ表示度数为f+1的膜结构,其中每个膜使用{0,1,2,…，f}标号集加以表示； wr(0≤r≤f)表示膜结构μ中膜r区域中所包含的对象集；Rr(0≤r≤f)是膜结构μ中膜r区域所包含的进化规则的有限集,表示wr中使用的参数配置和进化规则；i0表示输出范围在0到f之间的任一整数,表层膜标号为0,故使用表层膜0作为输出膜.

1.2量子窝数学模型

本文使用量子鸟窝表示问题潜在解.量子计算是一种双态量子系统,其不同于传统二进制系统,是在于它能够落在状态|0〉和|1〉的任何线性组合状态上.量子比特状态通常被表示为[14]

|φ〉=α|0〉+β|1〉.

(2)

式中,α和β分别代表状态|0〉和|1〉的概率幅度,且有|α|2+|β|2=1.测量量子状态时|0〉和|1〉的量子测量概率分别为|α|2和|β|2.量子测量是通过将处于叠加状态的量子比特塌缩到特定的状态来实现量子状态的转换.

膜结构中包含的对象是量子比特和二进制比特,分别表示量子窝的量子位置和测量位置.量子窝由量子比特构成的向量表示,量子比特数目取决于解的维数.因此,有量子窝i为

(3)

式中,量子比特满足|αij|2+|βij|2=1和0≤αij,βij≤1,且有αij=cosθij,βij=sinθij,其中θij为量子窝i的量子比特vij的量子旋转角度.通过对量子窝的量子位置测量可得到由二进制比特向量表示的测量位置.

(4)

(5)

MQCSA采用量子Hadamard门[18]取代量子非门进行量子比特内部的变异操作,旨在增加种群多样性,以避免早熟收敛.设变异概率为pm,对每个量子窝产生介于0和1之间的随机数randi.如果randi

(6)

1.3算法描述

MQCSA中量子布谷鸟和量子窝相同(即量子位置),对量子窝进行量子测量得到由二进制表示的测量位置.MQCSA寻优过程主要有种群初始化、择优选择和随机迁移三个步骤.

在MQCSA中,Rr(0≤r≤f)代表膜r的进化规则,并且所有量子布谷鸟平均分配给f个基础膜和1个表层膜,故每个膜有h/(f+1)只量子布谷鸟.因为量子布谷鸟使用1,2,…,h标号,则基础膜r(1≤r≤f)内的量子布谷鸟编号为

(7)

表层膜中的量子布谷鸟编号为

(8)

在基础膜r内量子窝i的第j维量子比特的进化方程为

(9)

(10)

(11)

式中:a0是固定值；e1表示搜索步长受膜内全局最优位置的影响程度.Lévy(β)～μ=t-1-β可简化[18]为

(12)

式中,u和r均服从正态分布,且有

(13)

(14)

基础膜中的每只量子布谷鸟的量子旋转角和量子位置均是通过式(9)、(10)更新.

在每次迭代过程中,MQCSA会以发现概率pd来淘汰种群中较差的个体,通过随机生成相同数量的新个体替代,以增加种群的变异性,其量子旋转角度更新公式为

(15)

基于量子布谷鸟搜索的膜框架结构构成如下:

1) 设标号为0的表层膜内部共有f个区域,膜结构记作[0[1]1[2]2…[f]f]0；

2) 字母表V为由量子位置和二进制的测量位置向量构成的集合；

3) 字母表T表示二进制的测量位置向量输出集合；

4) 膜r包含的多重对象集合wr由量子位置集合构成,每个膜内的量子布谷鸟数目为nj=h/(f+1),多重对象集合wr可分别记作:

w0={v1,v2,…,vn0},

w1={vn0+1,vn0+2,…,vn0+n1},

wf={vn0+n1+…+nf-1+1,vn0+n1+…+nf-1+2,…,

5) 膜r的规则Rr(0≤r≤f)包含膜内种群的进化规则和通信规则.

(16)

(17)

非支配精英解集主要用于多目标优化问题的求解中.量子位置更新时使用的表层膜中全局最优位置要从非支配精英解集合中按解等级和拥挤度排序的前50%的解中随机选择.非支配排序过程见文献[10].对于某非支配等级中的多个解进行拥挤度排序,拥挤度表示为某解z相邻两个解的目标函数值除以最大目标函数和最小目标函数的差值.某个解的所有目标函数所对应的拥挤度的和为此解的最终拥挤度,公式为

(18)

据此可知,通过向非支配解等级排序为1且拥挤度较大的位置进化可保证得到均匀的Pareto前端解集.

最后,MQCSA算法使用如下公式对量子比特进行量子测量:

(19)

2基于MQCSA的码分频谱资源分配方案

2.1双通道网络簇间码分频谱资源分配模型

假设网络由N个全连通子簇组成,所有子簇在地理位置上均匀分布,相邻子簇之间不发生重叠.每个子簇由1条控制通道和多条数据通道组成,且所有子簇使用相同控制通道.假设网络使用同步非正交组网方式,因此需要考虑簇内数据通道间友邻干扰和邻簇间数据通道友邻干扰问题.为便于分析作如下假设: 1) 发射功率等参数相同； 2) 相邻子簇不重叠； 3) 邻簇的数据通道会产生友邻干扰.借鉴认知无线电网络频谱规划思想[20],双通道网络簇间码分频谱资源分配模型包括子簇位置分布矩阵D、簇内可用序列矩阵L、业务需求矩阵RT、干扰矩阵C、无干扰分配矩阵A、效益矩阵B.

子簇位置分布矩阵D指子簇相邻关系,表示如下:

(20)

当dn,k=1时,表示子簇n和k相邻；当dn,k=0时,表示子簇n和k不相邻；当n=k时,设dn,k=0.设子簇位置分布在单位分配周期内不发生变化.

簇内可用序列矩阵L表示子簇在某分配周期内序列使用情况.通过使用1或0表示某序列m对于子簇m为可用或不可用,因此序列集的空闲情况用簇内可用序列矩阵L加以表示:

(21)

式(21)中,Mintra=M-Mmax,inter表示簇内数据通道最多可用序列数目,设序列集为{S1,S2,…,SMintra},M指双通道网络使用的序列集数目,Mmax,inter指全网可允许的最大簇间数据通道数目.当ln,m=1表示子簇n可以使用序列m,ln,m=0表示子簇n不能使用序列m.

业务需求矩阵RT由双通道网络中每个子簇在某分配周期内需要建立的数据通道数目构成.数据通道类型分为簇内数据和簇间数据,某子簇需要占用的可用序列数目取决于将要建立的簇内数据通道数目和簇间数据通道数目.设某分配周期内各子簇的数据通道数目保持不变,业务需求矩阵为

(22)

式中:rn表示指子簇n(1≤n≤N)的数据通道数目,其中rn,1表示簇内数据通道，rn,2表示簇间数据通道，N为子簇数目；Maxintra指不考虑簇间干扰环境下簇内可允许的最大簇内数据通道数目；Maxinter表示簇内可允许的最大簇间数据通道数目．

干扰矩阵C表示子簇使用某序列的干扰情况,矩阵表达式为

(23)

式中,cn,k,m=1表示子簇n和k(1≤n,k≤N)同时使用序列m时会产生干扰,相反cn,k,m=0表示不会产生干扰.当n=k时,有cn,k,m=1-ln,m,并且矩阵元素满足cn,k,m≤ln,m×lk,m,即只有序列m对子簇n和k均可用时,才可能会产生干扰.

无干扰分配矩阵A表示子簇的可用序列,表示为

(24)

式中,an,m=1表示序列m分配给子簇n,an,m=0表示序列m没有分配给子簇n.矩阵A必须满足如下的约束条件:

an,m×ak,m=0,ifcn,k,m=1.

(25)

由上述定义可知,满足约束条件的无干扰分配矩阵A不止一个,用Λ(D,L,C)表示满足条件的分配矩阵A的集合.双通道网络码分频谱资源分配任务就是从所有可行的分配方案中找到使某种网络效益函数Fi(A)达到最优的分配矩阵A.

不同的网络效益函数的求解就是指求解不同目标的优化函数问题,设A*为满足要求的最优解,则有

(26)

拟采用如下两种网络效益函数:

1) 最大和码分频谱资源效益(Max-Sum-Profit,MSP)FMSP(A),定义为

(27)

最佳无干扰分配矩阵A*指FMSP(A)的最大值求解,有

(28)

2) 最小供需误差函数(Min-Supply-Require Error, MSRE)FMSRE(A).

双通道网络使用同步非正交组网方式,邻簇间数据通道存在频点碰撞干扰,通过最小供需误差函数FMSRE(A)表征每个子簇预分配的码分频谱资源和考虑簇间友邻干扰条件下的簇内理想码分频谱资源分配数目之间的匹配程度.

设效益矩阵为B,两者越是匹配,说明码分频谱资源利用程度越高,分配越公平.B表示为B={b1,b2,…,bn},且n∈(1,N).bn表达式如下:

(29)

式中,Nn指考虑邻簇干扰条件下子簇n的最佳码分频谱资源分配数目,表达式为

Nn=Nnointerf-Maxinter-Snei-Sexchnl.

(30)

式中:Nnointerf表示无干扰时子簇最多可同时存在的数据通道数目；簇间Sexchnl指子簇n和邻簇现已存在的数据通道数目之和；Snei指矩阵A中邻簇预分配的码分频谱资源数目和,

(31)

式中,Nnei为子簇n的邻簇数目.由

(32)

可知,最佳无干扰分配矩阵A*指FMSRE(A)的最小值求解,有

(33)

2.2基于MQCSA的码分频谱资源分配方法

1) 根据系统参数初始化D、L、RT和C.确定优化问题最优解维数为

(34)

优化问题的解矢量Vq维数是Dim,由L中值为1的元素按n和m递增的方式排列,维数的值等于L中值为1元素的数目.

2) 初始化量子布谷鸟群,设有h只量子布谷鸟,初始化量子布谷鸟的量子窝量子位置,并通过测量得到二进制测量位置.采用膜结构为[0[1]1[2]2]0的膜系统,基础膜1以最大和码分频谱资源效益函数FMSP(·)为单目标函数进行量子窝位置更新,基础膜2以最小供需误差函数FMSRE(·)为单目标函数进行量子窝位置更新,通过信息传递表层膜0实现兼顾资源利用效率和分配公平性的多目标优化.然后将种群平均分配到3个膜中,并对所有的量子窝位置初始化.

3) 对种群的量子窝的位置进行无干扰约束处理.首先,通过子簇位置分布矩阵D确定干扰矩阵C.然后将量子窝的测量位置xi中的元素一一映射到分配矩阵A中,然后利用干扰矩阵C检查A的干扰情况,对所有m(1≤m≤Mintra),寻找满足cn,k,m=1的n和k,再检查A中的第m列第n和k项的元素是否均为1.如果是,则随机置其中一个为0,并对相应的测量位置也进行调整,使其为资源分配的可行解.

5) 使用不同的方式更新基础膜和表层膜中量子窝的全局最优位置,并通过量子测量获得测量位置.

6) 使用步骤3)调整每个量子窝的新位置为可行解,并计算相应的适应度值.更新基础膜中的局部最优位置和全局最优位置以及表层膜的单目标最优解集.并将表层膜中的新解放入非支配精英解集合中.

8) 对表层膜内生成的新解和非支配精英解集进行非支配解等级排序和拥挤度计算,选择最优秀的部分解作为新的非支配精英解集.

9) 如果迭代次数未终止,则迭代次数加1,跳到步骤5)；否则,将非支配精英解集中的非支配解等级为1的解作为最终Pareto前端解集输出,并把所有基础膜至今搜索到的各单目标最优解传递到表层膜中的单目标最优解集中,再从表层膜中输出各单目标最优解,算法结束.

3仿真实验与结果分析

本节使用MATLAB仿真所提方法,其中码分频谱资源分配模型的主要参数设置如下:全连通子簇数目N=10,码分频谱资源序列数目M和矩阵D、L、RT需提前设定,详见后文.采用敏感图着色法CSGC、QGA、QPSO和MQABCO作为对照优化算法,种群数目均设置为20,其他具体参数设置详见文献[7-10].

MQCSA主要参数设置如下:种群总数目h=60,所有膜内包含的种群数目相同；固定搜索步长a0=0.01,影响因子e1=0.02.非支配精英解集的解数目he是当前迭代过程中非支配解等级1的解数目的0.5倍.所有优化算法的迭代过程均为1 000次,其中MQCSA的膜间信息交流间隔为50.

3.1Pareto输出多目标优化解集实验

分别设双通道网络可用的序列数目M为256和128,由MQCSA表层膜输出Pareto前端解集,仿真结果如图1和2所示.因为对照优化算法中只能求解单目标优化问题,故QPSO-MSP和CSGC-MSP是对MSP求单目标最优解；而针对资源分配公平性,QPSO-MSRE和CSGC-MSRE是对MSRE求单目标最优解.由图1可知,Pareto前端解集中的最优解的MSP和MSRE函数值分别为250.2和5.142 2,此解能够同时支配QPSO、CSGC和MQABCO的MSP和MSRE函数值,但并不能完全支配Pareto前端解集中的其他解.

图1　N=10,M=256时,MSP和MSRE仿真结果

图2　N=10,M=128时,MSP和MSRE的仿真结果

由图2可知,Pareto前端解集中的最优解的MSP和MSRE函数值分别为120.9和0.150 6,此解能够完全支配QPSO、CSGC、MQABCO以及Pareto中的其他解,为MQCSA的非支配解.此外,MQABCO的多目标解均被MQCSA支配,故MQCSA更优.由图1和2可知,当码分频谱资源数目减少时,同样网络规模条件下,每个子簇可用的序

列数目减小,造成最大和码分频谱资源效益下降.因此可知,MQCSA在针对多目标优化问题的Pareto前端解集中,不仅存在优于其他单目标优化算法的解,而且能够兼顾考虑网络码分频谱资源分配的资源利用效率和用户公平性.

表1给出了当码分频谱资源数目M=256时的一种双通道网络的最佳码分分配方案.邻簇ID可知每个子簇周围的邻簇情况,已用序列ID可知在分配前子簇中正在使用的序列数目,业务需求提供在此分配周期内需要建立的数据通道数目,分配方案是在考虑簇间干扰情况下,使用MQCSA得到的能够任意使用的序列情况.据先前研究工作可知,在不考虑邻簇数据通道友邻干扰的条件下,子簇中最多可同时存在的数据通道数目为30.以子簇5为例,其周围有5个邻簇,尽管该子簇内没有正在使用的数据通道,且需要在此分配周期内建立8条数据通道,但考虑到其他子簇的数据通道使用数目很大,本方案只提供了序列57供使用.尽管对子簇5而言,有很高的业务阻塞概率,但全网却能获得最优的最大和码分频谱资源效益和最小供需误差值.

3.2单目标最优解集实验

针对MQCSA的单目标最优解集仿真,采用100次仿真结果的平均值.设双通道网络的子簇数目和序列集数目仍为10和256,则最大和码分频谱资源分配效益和最小供需误差的平均值与迭代次数关系曲线分别如图3和图4所示.从图3和4可看出,与QGA、QPSO、MQABCO、CSGC相比,MQCSA在单目标优化问题求解过程中,具有更快的收敛速度和优化性能,这是因为MQCSA同时具有膜结构的并行处理、膜间搜索信息共享特点以及CSA的父代子代择优保留和非线性空间搜索机制.

表1　N=10, M=256时Pareto输出的最佳无干扰分配矩阵A实验结果

图3　单目标最优解集的网络效益MSP VS迭代次数

图4　单目标最优解集的网络效益MSRE VS迭代次数

4结论

针对无线双通道Ad Hoc网络的簇间码分频谱资源分配多目标优化问题,本文提出MQCSA算法,该算法在标准布谷鸟算法基础上,引入具有并行处理和膜间搜索信息共享的膜结构,并使用量子系统将优化问题离散化,通过量子旋转门和量子Hadamard门等操作对量子鸟窝的量子位置演化,结合非支配解等级排序和拥挤度计算求出多目标Pareto前端解集.同时,提出了基于MQCSA的双通道网络码分频谱资源分配方法,建立了码分频谱资源分配数学模型,并通过仿真进行了对比分析.仿真结果表明,MQCSA可以有效求解单目标优化和多目标优化问题,具有更快的收敛性能,基于MQCSA的簇间码分频谱资源分配算法能够在保证资源利用效率和簇间资源分配公平性基础上给出满足应用需求的有效解.

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杜传报(1987-),男,陕西人,军械工程学院导航、制导和控制专业博士研究生,研究方向为无线通信网络研究.

全厚德(1963-),男,辽宁人,军械工程学院信息工程系教授,博士生导师,主要研究方向为信息和通信工程、通信网络.

唐友喜(1964-),男,河南人,电子科技大学教授,博士生导师,主要研究方向为无线通信网络、MIMO等.

作者简介

中图分类号TN925

文献标志码A

文章编号1005-0388(2016)01-0129-09

收稿日期：2015-04-09

杜传报, 全厚德, 唐友喜, 等. 基于膜量子布谷鸟搜索的双通道网络频谱资源分配[J]. 电波科学学报,2016,31(1):129-137.DOI: 10.13443/j.cjors.2015040901

DU C B, QUAN H D, TANG Y X, et al. Frequency spectrum resource allocation based on membrane-inspired quantum cuckoo search for wireless dual-channel ad hoc network[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):129-137.(in Chinese). DOI:10.13443/j.cjors.2015040901

资助项目: 国家自然科学基金(U1035002/L05)； 国家无线重大专项(2014ZX03003001-002)

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