一种新颖的通信辐射源个体细微特征提取方法

雷迎科　郝晓军　韩慧　王李军

(1.电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室,洛阳 471003; 2.电子工程学院,合肥 230037;

3.通信信息控制和安全技术重点实验室,嘉兴 314033)



一种新颖的通信辐射源个体细微特征提取方法

雷迎科1,2,3郝晓军1韩慧1王李军3

(1.电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室,洛阳 471003; 2.电子工程学院,合肥 230037;

3.通信信息控制和安全技术重点实验室,嘉兴 314033)

摘要针对传统的方法难以有效提取通信辐射源个体鲁棒的细微特征,将流形学习理论引入到通信辐射源细微特征提取,提出了一种基于正交局部样条判别流形嵌入的通信辐射源个体细微特征提取方法.在实际采集的通信电台数据集上的实验结果验证了该方法的有效性与可行性.

关键词通信辐射源;细微特征;双谱;正交局部样条判别嵌入;流形学习

DOI10.13443/j.cjors.2015032501

A novel fine feature extraction method for identifying communication tansmitter

LEI Yingke1,2,3HAO Xiaojun1HAN Hui1WANG Lijun3

(1.TheStateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformationSystem,Luoyang471003,China; 2.ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China; 3.ScienceandTechnologyonCommunicationInformationSecurityControlLaboratory,Jiaxing314033,China)

Abstract To cope with the problem that the traditional methods can not extract robust fine feature for identifying the communication transmitter, an efficient fine feature extraction method called orthogonal local spline discriminant embedding based on manifold learning is proposed for communication transmitter recognition. Extensive experiments on the real-world communication radio database demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.

Keywordscommunication transmitter; fine feature; bispectrum; orthogonal local spline discriminant embedding; manifold learning

引言

由于通信辐射源个体设备的差异,在信号的表现形式上不可避免地存在着不影响信息传递的细微特征差异,这些可检测、可重现差异的细微特征称为信号细微特征或辐射源个体细微特征[1].如果能从不同辐射源个体发射的信号中,提取反映不同个体的细微特征,这必将为判定战场电磁环境辐射源的基本性质、分析通信网的组成、确定威胁等级和干扰对象等提供重要的决策依据.

现有的辐射源个体细微特征提取方法大体上可划分为暂态信号特征提取方法和稳态信号特征提取方法.暂态信号特征提取方法主要是通过提取辐射源在非稳定工作状态下信号的细微特征.目前比较典型的方法有基于辐射源“turn-on”瞬态特征分析的方法[1]、基于在发射机辐射信号中嵌入标识个体身份的伪随机序列方法[2]和基于时频分析的方法[3-4].稳态信号特征提取方法主要是从稳定工作状态下辐射源个体的噪声特性、由于内部噪声和非线性等产生的无意识调制所带来的杂散特征以及频率源的不稳定性在信号相关频率(如载波频率和码元速率)上的影响这三个方面进行辐射源个体的细微特征分析.稳态信号特征提取方法包括基于信噪比估计的方法[5]、基于高阶统计量的方法[6]、基于调制参数的方法[7]、基于信号瞬时特征的方法[8-9]等.

辐射源发射信号,作为辐射源个体细微特征的载体,对于信道、噪声和环境都比较敏感,即使同一辐射源个体,在不同信道、噪声和环境等条件下的发射信号之间一般差别都很大,利用现有的方法很难提取到鲁棒的细微特征.本文将流形学习理论引入到通信辐射源细微特征的提取,提出了一种基于正交局部样条判别流形嵌入的通信辐射源个体细微特征提取方法,从而为战场电磁环境辐射源个体细微特征提取提供一条新的解决途径.

1基于流形学习的通信辐射源个体细微特征提取可行性分析

所谓流形学习是指从高维观测数据中发现潜在的低维流形结构,并构造高维观测空间到低维嵌入空间的非线性映射,以实现维数约简或数据可视化.流形学习的目的是在不依赖诸多先验假设(如观测变量之间相互独立,分布近似正态等)的情况下,发现并学习数据集的内在规律与本征结构,完成或协助完成数据挖掘、机器学习和模式分类等各项任务.流形学习的应用对象是嵌入在高维观测空间的非线性低维流形上的数据.目前典型的流形学习算法有等距特征映射(Isometric Feature Mapping,ISOMAP[10]、局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,LLE)[11]、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps,LE)[12]和局部样条嵌入算法(Local Spline Embedding,LSE)[13]等.每一种流形学习算法都尝试保持着潜在流形的不同几何特性.局部特性保持方法,如LLE、LE,主要是基于保持流形的局部几何特性,即外围观测空间邻域数据所具有的局部几何特性在内在低维空间得以保持,从而建立外围观测空间与内在低维空间之间的联系,然后在平均意义下整合排列所有交叠的局部几何模型,以构造全局唯一的低维坐标;全局特性保持方法,如ISOMAP,主要是基于保持嵌入在高维观测空间中内在低维流形的全局几何特性,构造所有数据点对之间的全局度量矩阵,然后将这种全局度量矩阵转化为内积矩阵,通过对内积矩阵特征分解,从而获得数据集的内在低维表示.这些流形学习方法由于其非线性本质、几何直观性和计算可行性,在一些标准人工数据集和实际数据集获得了令人满意的结果[14].

与传统的线性维数约简方法相比,流形学习在对数据观测空间的数学建模上有着本质的区别,传统的方法把数据的观测空间看作高维的欧氏空间,所要分析和处理的数据看作是分布在高维欧氏空间中的点,点与点之间的距离自然地就采用了欧氏几何的直线距离.然而众所周知,欧氏空间是全局线性的空间,即存在着定义在整个空间上的笛卡尔直角坐标系.如果数据分布确实是全局线性的,这些方法将能够有效地学习出数据的线性结构,然而如果数据分布呈现高度的非线性或强属性相关,那么欧氏空间的全局线性结构的假设很难获得这些非线性数据集内在的几何结构及其规律性.面对像通信辐射源发射信号观测样本这样大量非线性结构的真实数据,我们没有任何理由假设它们必须处在欧氏空间,实际上我们可以把它放到更加普遍和一般的空间中进行研究.流形是欧氏空间的非线性推广,由流形的定义可知,流形在局部上与欧氏空间存在着同胚映射,从局部上看,流形与欧氏空间几乎是一样的,因而线性的欧氏空间可以看作是流形最简单的实例;而从全局上看,流形可以描述复杂的非线性结构.流形学习方法对于高维观测数据的非线性流形建模本质上是要求我们从数据的内蕴几何来分析和处理数据,从而获取与数据内蕴几何相一致的低维本征结构.

众所周知,辐射源发射信号的观测样本具有非平稳、非高斯和非线性等特点,如图1所示,每个通信辐射源发射的信号样本经过数学变换(如时频变换、高阶谱分析等)后一般分布在高维的观测空间,每个观测样本可以表示成观测空间中的一个点,对于同一辐射源,尽管不同的观测样本位于观测空间的不同位置,但是从辐射源个体的指纹特征而言,它们本质上是一致的,也就是说同一通信辐射源个体的不同观测样本分布位于嵌入在高维观测空间的某个低维流形上;对于不同通信辐射源,由于辐射源噪声特性、杂散特性和调制特性等暂态特征和稳态特征影响使得不同辐射源个体之间产生本质差异,因此不同辐射源个体的观测样本之间存在着本质区别,也即不同辐射源个体的观测样本分别位于嵌入在高维观测空间的不同低维流形上,那么很显然只要发现隐藏在高维观测空间的低维流形,就能为后续通信辐射源个体识别奠定基础.

图1　通信辐射源数据观测空间的数学建模问题

2基于正交局部样条判别嵌入的通信辐射源个体细微特征提取

2.1局部样条嵌入

Xiang等人于2009年提出了LSE算法[13], 该算法基于“局部优化,全局排列”的思想构造,对于嵌入在高维输入空间的低维流形,首先通过局部优化策略计算每个样本点邻域的局部坐标,然后利用全局样条排列将每个样本点的局部坐标映射成全局唯一的低维坐标.LSE算法包含三个步骤:

1) 选取邻域.对于每个样本点xi,采用k近邻准则选取样本点xi的局部邻域Xi=[xi1,xi2,…,xik]∈RD×k.

2) 局部切空间投影.对中心化的局部邻域Xi执行奇异值分解为

(1)

i=1,…,n.

(2)

(3)

r=1,2,…,d.

(4)

(5)

式中：

(6)

(7)

Xiang等[13]证明,如果λ足够小,可以忽略式(7)右边的第一项,有

(8)

(9)

设Si∈Rn×k是满足YSi=Yi的0-1选择矩阵,式(9)可以转变为

E(Y)=tr(YSBSTYT)=tr(YMYT).

(10)

式中: S=[S1,…,Sn]; B=diag(B1,…,Bn); M=SBST.

为了防止出现退化解,对Y施加标准化约束YYT=I,则全局最优的低维嵌入Y由M的第2至第d+1个最小特征值所对应的特征向量组成.

2.2正交局部样条判别嵌入

LSE算法作为一种基于局部特性保持的流形学习方法,能够有效发现嵌入在高维空间的低维流形结构,但在面向分类的模式识别任务时,如人脸识别、植物分类等,LSE算法存在两个突出问题:一是样本外点学习问题,二是无监督学习问题.为了改进原始LSE算法的分类识别能力,我们提出了正交局部样条判别嵌入算法.

针对样本外点学习问题,我们构造显式的从输入高维观测样本X到输出低维嵌入Y的线性映射关系去近似Sobolev空间上的样条函数,即Y=VTX.则LSE算法的目标函数式(10)转变为如下形式:

J1(Y)=min tr(YMYT)=min tr(VTXMXTV).

(11)

一旦线性变换矩阵V确定,那么对于一个新的测试样本xt,其在低维特征空间的投影可表示为

yt=VTxt.

(12)

针对无监督学习问题,首先利用类别信息指导构建平移和缩放因子,从而提高LSE算法的分类性能.我们在保持流形局部几何结构的同时,为不同的类构建不同的平移和缩放因子,从而使同类样本拉得更近而不同类样本分得更开.然而在实际应用中如何对每类样本选择不同的平移和缩放因子是一个公开的问题.为了解决这个问题,我们采用最大边缘准则(Maximum Margin Criterion,MMC)[15]来为每类样本寻找最优的平移和缩放模型,提高数据的可分性能.此时,通过引入MMC准则,使得我们提出的算法在保持LSE局部几何结构的同时,能够拥有MMC准则强大的判别能力,即通过式(11)所确定的线性变换矩阵V能同时满足如下的MMC目标函数:

J(V)=tr{VT(Sb-Sw)V}.

(13)

结合式(11)和(13),我们提出算法的目标函数可以描述成如下带约束的多目标优化问题

(14)

s.t. VTXXTV=I.

式(14)的多目标优化问题旨在寻找一个既能使LSE的重构误差最小又能同时最大化类间平均边缘的线性映射.对式(14)进行线性化操作

min tr{VT(XMXT-(Sb-Sw))V}

(15)

s.t. VTXXTV=I.

利用Lagrangian乘子法来求解式(15)的优化问题:

λ(VTXXTV-I)}=0.

(16)

经过化简,式(16)可转化为求解广义特征值问题

(XMXT-(Sb-Sw))v=λXXTv.

(17)

式中:λ是广义特征方程式(17)的特征值; v是对应的特征向量.

假设v1,v2,…,vd是广义特征对(XMXT-(Sb-Sw), XXT)的前d个最小特征值所对应的特征向量,则使目标函数式(15)达到极小化的线性变换矩阵V可表示为

V=[v1,v2,…,vd].

(18)

众所周知,由式(17)求解的广义特征向量是非正交的,为了进一步提高算法的分类性能,我们通过Gram-Schmidt正交化低维特征子空间来消除数据的噪声影响.我们把该算法称之为正交局部样条判别嵌入(Orthogonal Local Spline Discriminant Embedding,O-LSDE).令g1=v1,假定已知k-1正交基向量g1,g2,…,gk-1,根据Gram-Schmidt正交化方法,则gk可通过下式来求解

(19)

通过Gram-Schmidt正交化,求出正交基向量g1,g2,…,gd,那么G=[g1,g2,…,gd]即是正交局部样条判别嵌入算法的投影矩阵.

2.3基于正交局部样条判别嵌入的通信辐射源个体细微特征提取

基于正交局部样条判别嵌入的通信辐射源个体细微特征提取方法主要分为两步:第一步通过双谱分析获取通信辐射源个体发射信号细微特征参数的完备集合,即如图1所示,通过双谱变换将通信辐射源的时域信号投影到高维观测空间;第二部通过正交局部样条判别嵌入流形学习方法挖掘嵌入在辐射源个体高维观测数据中的低维流形,从而实现其本质细微特征的提取.

2.3.1双谱变换

通信辐射源个体的发射信号都是非平稳或非高斯信号,而且其细微特征更多地表现为不规则的非平稳、非线性和非高斯性,一般的一阶、二阶矩或功率谱分析方法难以更深入揭示其本质.因此,分析通信辐射源的细微特征还应综合高阶谱特征,以构成辐射源发射信号的特征参数的完备集合.高阶谱是功率谱的发展和推广,是高阶累积量的Fourier变换.

假设x(t)为辐射源个体稳定工作状态下接收的辐射源发射信号,其k阶谱定义为

(20)

ckx为x(t)的k阶累积量.其中三阶谱是常用的高阶谱,又称为双谱,定义为

(21)

双谱是阶数最低的高阶谱,处理方法简单,而且它含有功率谱中所没有的相位信息.与其他高阶谱相比,它的应用相对较为广泛,理论和方法也较成熟,本文主要利用双谱变换将通信辐射源的时域信号投影到高维观测空间,使得每个通信辐射源时域样本可以表示成高维观测空间中的一个点.

令x(1),x(2),…,x(N)为观测样本,fs为采样率,Δs=fs/N是在双谱区域沿水平和垂直方向上所要求的两频率采样点之间的间隔.非参数化的双谱估计算法[16]如下:

1) 将所给数据分成K段,每段含M个观测样本,即N=KM,对每段数据去均值.

2) 计算离散傅里叶变换系数

λ=0,1,…,M/2,i=1,2,…,K,

(22)

{x(i)(n),n=1,2,…,M-1}是第i段数据.

3) 计算离散傅里叶变换系数的三阶相关为

Y(i)(λ2+k2)·Y(i)(-λ1-λ2-

k2-k2)e-j2πnλ/M],

i=1,2,…,K, 0≤λ2≤λ1+

λ2≤fs/2.

(23)

4) 样本双谱由K段双谱估计的均值给出

(24)

式中:w1=(2πfs/Ns)λ1;w2=(2πfs/Ns)λ2.

采用双谱分析具有如下优势:能够保持个体信号的相位和幅度信息;具有移不变性;具有对加性高斯噪声的免疫性.

2.3.2算法步骤

根据上面的分析,基于正交局部样条判别嵌入的通信辐射源个体细微特征提取算法主要步骤如下:

1) 对每个采集的通信辐射源时域信号样本,根据式(24)估计信号的双谱.

2) 对于每个双谱观测空间的样本点xi,通过K近邻标准确定其k个近邻点Xi=[xi1,xi2,…,xik].

3) 计算中心化邻域XiHk的d个左奇异向量矩阵Ui,并按式(2)计算邻域Xi的局部切空间坐标Θi.

4) 根据式(6)计算矩阵Ai.

5) 按照如下局部求和的方式计算样条排列矩阵M为

M(Ii,Ii)←M(Ii,Ii)+Bi，i=1,2,…,n.

8) 计算样本集XPCA的类间散度矩阵Sb、类内散度矩阵Sw以及它们的差值Sb-Sw.

9) 根据式(19)计算特征子空间的d个正交基向量G=[g1,g2,…,gd],并获得样本集X在d维正交特征子空间的投影Y=GTXPCA.

3实验结果分析

本实验所采用的电台时域信号样本取自于同种型号、同种厂家、相同批次、相同工作模式的10部不同FM电台的实际采样信号,电台中心频率为160MHz,电台信号带宽为25kHz,接收机信道带宽为100kHz,采样频率为204.8kHz,采样点数为1 023 658个点,采样数据为零中频IQ正交数据.每部电台采样9个样本信号,共有90个原始样本信号,如表1所示.分别采用双谱(BiSpectrum)、双谱+主分量分析(BiSpectrum+PCA)、双谱+正交局部样条判别嵌入(BiSpectrum+O-LSDE)3种不同方法提取通信电台个体细微特征,其中后两种方法均涉及到PCA处理,为了保持100%信号能量,我们选择所有非零特征值所对应的主分量.在O-LSDE算法构造近邻图时,近邻数k=l-1,l表示每类的训练样本数.为了考察特征提取方法的性能,在实验中分类器仅选用简单的1近邻分类器.

总之,实验过程包括三步:首先计算所有样本的双谱估计;其次利用3种不同的方法计算基于训练样本的特征子空间;最后采用1近邻分类器对测试样本进行分类识别.

表1　90个原始时域样本信号分布情况说明

3.1可视化

从电台1号至电台10号样本中分别随机选择5个样本,组成原始数据集,共包括50个样本,然后分别采用BiSpectrum、BiSpectrum+PCA、BiSpectrum+O-LSDE3种不同方法将该原始数据集投影到3维子空间.直观观察经过这3种方法进行细微特征提取后,通信电台数据的可分性情况.实验结果如图2所示,电台1至电台10号样本数据在3维空间中的投影分别用带有不同颜色与形状的图标表示.从模式分类的角度来看,图2(a)和(b)的10个电台样本中有部分数据相互混叠在一起,这表明BiSpectrum和BiSpectrum+PCA方法所提取的特征并不是通信电台分类识别最优的投影方向.相比较图2(a)和(b)而言,图2(c)中同一电台样本数据能够更好地聚集在一起,或者说不同电台样本数据位于不同的数据子流形上,表明经过BiSpectrum+O-LSDE方法投影后的3维嵌入结果具有更好的数据可分性.

(a) BiSpectrum

(b) BiSpectrum+PCA

(c) BiSpectrum+O-LSDE图2　10个通信电台数据的可视化结果

3.23个电台细微特征提取

从电台1号、电台2号和电台3号样本中分别随机选择5个样本构成训练样本集,其余样本作为测试样本集.采用BiSpectrum、BiSpectrum+PCA、BiSpectrum+O-LSDE3种不同方法将对训练样本集进行细微特征提取后,利用1近邻分类器对测试样本集进行分类识别.每个实验独立重复20次,计算平均识别率.表2显示了20次重复实验的最大平均识别率.注意其中BiSpectrum方法表示不做任何维数约简直接在原始的双谱空间中测试识别率.从表2可以看出在这3种方法中,BiSpectrum+O-LSDE明显优于其他2种方法.

表2　3种方法在电台1～3号样本数据上

3.310个电台细微特征提取

从电台1号至电台10号样本中,每个电台随机选择5个样本作为训练集,其余4个样本作为测试集,其他实验设置同3.2节.表3显示了20次重复实验的最大平均识别率.从表3可以看出在这3种方法中,BiSpectrum+O-LSDE获得了最佳的分类识别性能.

表3　3种方法在电台1～10号样本数据上

3.4讨论

可视化以及3个与10个电台细微特征提取的实验结果表明:BiSpectrum+O-LSDE算法在所有的实验条件下实现了显著的最优分类识别性能.这主要源于以下几个方面的原因:

1) 基于流形学习的特征提取方法能够有效探测观测数据的非线性流形结构.传统的线性特征提取方法如PCA仅仅能发现平坦的欧氏结构,却无法捕捉到非线性的流形结构.基于流形学习的方法通过构建数据近邻图明确地考虑了数据的非线性流形结构,因此,它们能够发现服从流形分布的数据内在非线性本征结构.在实验中我们所处理的通信电台数据是从实际无线传播信道中采集的,它具有明显的非平稳性和非线性特点,应用基于流形学习的特征提取方法能够有效地探测到这些本征特征.从这个意义来讲,基于流形学习的细微特征提取方法明显优于其他传统的线性特征提取方法.

2) 有效引入样本类别信息指导构建平移和缩放模型.O-LSDE算法在保持流形局部几何结构的同时,利用样本的类别信息为不同类构建不同的平移和缩放因子,使同类样本拉得更近而不同类样本分得更开,从而提高算法的分类识别能力.

3) 正交化特征子空间有助于消除通信辐射源观测数据中的冗余噪声,进一步提高算法的分类能力.

4结论

针对传统的暂态信号特征提取方法和稳态信号特征提取方法难以有效提取通信辐射源个体鲁棒的细微特征,提出一种基于正交局部样条判别流形嵌入的通信辐射源个体细微特征提取方法,在基于双谱分析获取通信辐射源个体发射信号细微特征参数完备集合的基础上,利用正交局部样条判别嵌入流形学习方法挖掘嵌入在辐射源个体高维观测数据中的低维流形,从而实现其本质细微特征的提取.在实际采集的通信电台数据集上的实验结果表明我们提出的方法能够获得显著的最优分类识别性能.

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雷迎科(1975-),男,安徽人,电子工程学院副教授,博士,主要从事通信信号处理专业的研究.

郝晓军(1978-),男,河南人,电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室助理研究员,博士,主要从事通信信号处理专业的研究.

韩慧(1980-),女,河南人,电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室助理研究员,硕士,主要从事通信信号处理专业的研究.

王李军(1978-),男,河南人,通信信息控制和安全技术重点实验室研究员,博士,主要从事通信信号处理专业的研究.

作者简介

中图分类号TP181

文献标志码A

文章编号1005-0388(2016)01-0098-08

收稿日期：2015-03-25

雷迎科, 郝晓军, 韩慧, 等. 一种新颖的通信辐射源个体细微特征提取方法[J]. 电波科学学报,2016,31(1):98-105. DOI: 10.13443/j.cjors.2015032501

LEI Y K, HAO X J, HAN H, et al. A novel fine feature extraction method for identifying communication transmitter [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):98-105. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015032501

资助项目: CEMEE国家实验室开放课题基金(CEMEE2014K0103B)； 国防科技重点实验室基金(9140C130502140C13068)； 总装预研项目基金(9140A33030114JB39470)； 国家自然科学基金(61272333,61171170)； 安徽省自然科学基金(1308085QF99,1408085MF129)

联系人： 雷迎科 E-mail: leiyingke@163.com