基于FPGA的数字基带信号源设计

陈小敏， 朱秋明， 苏君煦， 胡续俊

(南京航空航天大学 电子信息工程学院， 江苏 南京 210016)



基于FPGA的数字基带信号源设计

陈小敏， 朱秋明， 苏君煦， 胡续俊

(南京航空航天大学 电子信息工程学院， 江苏 南京 210016)

摘要:本文提出并实现了一种基于现场可编程门阵列FPGA的通用数字基带信号源实验演示系统。该系统采用正交调制方式，利用m序列作为信息源，星座映射后进行脉冲成形滤波，最终输出数字基带波形。教学实践表明，该综合实验演示系统可加强学生对数字基带的星座映射和成形滤波等概念的理解，为进一步学习数字通信理论奠定了基础。

关键词:正交调制；星座图；现场可编程门阵列

0引言

“通信原理”与“软件无线电”是通信类专业重要的专业基础课程，而数字基带信号波形、频谱及产生方法是该课程的重要内容[1，2]。对于星座映射与成型滤波等重要概念，传统板书推导的教学方式缺乏直观性，抽象性强，而教材上也只针对于某些特殊的映射方式做出了示例，使得学生难以获得系统性的理解。

近年来，利用Matlab、SystemView和LabView等仿真软件进行可视化辅助教学，取得了较好的教学效果[3-5]。

本文结合我校信息工程专业“卓越工程师计划”，开发一套用于辅助“通信原理”实践教学的通用数字基带信号源实验。学生通过理论学习、硬件操作，在充分挖掘自己动手能力的同时实现综合素质的提高。

1系统模型

通用数字基带信号源系统框图如图1所示，数字序列发生器产生信源(如m序列)，基于FPGA的实验平台对数字信息进行调制，最终获得数字基带信号。学生可以通过ISE平台内嵌的逻辑分析仪ChipScope观察数据波形或星座图，也可以直接在示波器上观测不同调制信号的星座图或眼图。

本实验中设计了MASK、MPSK和MQAM等多种调制方式。

图1　系统框图

2数字基带信号实现方案

数字信号种类繁多，如果产生一种信号就要一种硬件电路，那么发射机电路就会极其复杂，体积和重量也会很大。软件无线电的基本思想是以一个通用的数字信号处理平台为支撑，利用软件实现各种不同的调制方式，从而解决了上述问题[6-7]。由于各种常见调制信号理论上均可由正交调制方式产生，因此本实验选用正交调制方式的实现方案。

2.1正交调制原理

正交调制信号的时域表达式可统一表示为

S(t)=I(n)coswct+Q(n)sinwct

(1)

其中，序列I(n),Q(n)称为正交调制信号的同相支路和正交支路。

对于MASK而言，它利用载波幅值来传输数字信息，载波幅值可以取M个值，

(2)

对应时域表达式为

(3)

其中，Am即幅值的取值由数字信息源决定，例如对于2ASK，信息源发1时Am取1，发0时Am取0。T为载波周期，g(t)是持续时间为T的矩形波形。在正交调制中，MASK体制只有一路信号，采用正交调制方式产生MASK信号时，同相支路和正交支路分别可以表示为

(4)

对于MPSK而言，它用具有多个相位状态的正弦波来代表多组二进制信息码元，即用载波的一个相位对应一组二进制信息码元。在MPSK信号中，载波相位可以取任意M个值。即

(5)

其中，M=2k且k为正整数。MPSK信号可以表示为

(6)

其中，A为MPSK的载波幅值，θm为载波相位，例如对于BPSK，信息源发1时θm取值为π，发0时θm取0。由式(6)可见，任意一个MPSK信号都可看成是两个正交载波进行多电平双边带调幅所得已调波之和。采用正交调制方式产生MPSK信号时，同相支路和正交支路分别可以表示为

(7)

对于DMPSK(差分相移键控)而言，它与MPSK的区别仅仅在于对数字基带信号的编码方式不同，前者先对数字信号进行差分编码，把绝对码变换成相对码，再根据相对码进行正交调制，因此其正交调制方式和MPSK相同。

对于MQAM而言，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时进行调制，MQAM信号的表达式为

(8)

其中，At,θm分别可以取多个离散值。采用正交调制方式时，MQAM信号可表示为

(9)

因此，同相支路和正交支路分别为

(10)

2.2成形滤波

直接利用矩形波成型的数字基带信号的频谱较宽，为了让信号在带限的信道中传输，需要在发送端把信号先经过特殊成形滤波器进行带限[8，9]，但由此会引入码间干扰ISI。根据奈奎斯特第一准则，只要求特定时刻的波形幅值无失真传送，不必要求整个波形无失真。即如果信号传输后整个波形发生了变化，只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法，仍然可以准确无误地恢复原始信号[10-11]。满足奈奎斯特第一准则的成形滤波器有无穷多种，最常用的是升余弦滚降滤波器，它是一种在理论上可以完全消除ISI的滤波器[12]。其频率响应如下

(11)

升余弦成形滤波器的系数可根据其冲激响应得到，从而构成一个FIR滤波器，对基带信号进行滤波。本实验选取FIR滤波器符号速率为1 MHZ，成形滤波前对符号进行10倍补零内插，假设滤波器的滚降系数α为0.5，每个码元都能影响相邻的前后2个码元，故滤波器阶数为40阶，系统采样率为40 MHZ。对滤波器幅值进行1023倍定点化，可得脉冲响应与幅度响应如图2所示。

(a)升余弦滤波器脉冲响应

(b)升余弦滤波器幅度响应图2　升余弦滤波器脉冲响应与幅度响应

3数字基带信号源设计与实现

3.1硬件平台

本实验硬件平台采用了软件无线电架构，包括FPGA基带处理模块、显示模块、A/D、D/A模块和外围接口模块等。FPGA基带处理模块核心器件选择Xilinx公司的spartan6-XC6SLX45T，该芯片集成了4个CMT模块，58个DSP48A1以及116个BLOCK RAM；外围电路则包括CDCE62002时钟管理器件，A/D、D/A器件，以及FLASH存储器等[13]。

3.2内置数据源

本实验中还提供了内置的数据源(m序列)，作为数字基带信号的信源。m序列是最长线性反馈移存器序列的简称，它是带线性反馈的移存器产生的周期最长序列。一个n级线性反馈移存器可能产生的最长周期等于2n-1，实现原理如图3所示。

图3　n级线性反馈移存器实现框图

图中ai(i=整数)表示各种移存器的状态，ai=0或1，ci表示反馈线的连接状态，ci=0表示此线断开，ci=1表示此线接通。按照实现框图的线路连接关系，可写出递推方程为

(12)

对应特征方程可表示为

(13)

其中，xi仅指明其系数(0或1)代表ci的值，x本身的取值并无实际意义。

3.3功率定点化

功率定点化目的在于使得不同调制方式输出相同的平均功率，便于学生观察比较不同调制方式输出的星座图及波形差异。对于MPSK而言，输出功率均相等，但对于MASK及MQAM等方式，需要进行合理设计星座映射表。图4比较了8PSK和32QAM的星座映射表，鉴于FPGA只能进行定点化运算，此处输出定点化功率为1023。由图可见，为了保证32QAM输出的平均功率也为1023，定点化因子k应等于229。

3.4实验结果与分析

图5给出了在上述实验参数条件下BPSK与π/4-QPSK信号成型滤波的ModelSim时序仿真图。图中m_seq表示m序列，如果调制方式为差分相移键控，则seq_out为m序列的差分编码输出。mapping_I，mapping_Q表示对seq_out星座映射后的符号序列，data_out_I和dada_out_Q为10倍内插后的符号序列；两支路filterI和filterQ对应经过升余弦成形滤波器后的输出波形。

(a) 8PSK

(b) 32QAM(k=229)图4　 8PSK与32QAM功率定点化星座映射表

(a) BPSK成形仿真

(b)π/4-QPSK成形仿真图5　 ModelSim仿真时序图

将实验数据通过FPGA试验箱的DA端口导入示波器，在示波器上可观测到MASK、MPSK和MQAM的眼图如图6所示。因实验采用的滤波器为升余弦滤波器，所以理论上可以完全消除码间串扰。由图6可以看出，由于不存在码间串扰，示波器的扫描迹线基本重合，于是形成的眼图线迹整齐，“眼睛”张开较大，眼图较为端正。

4结语

本实验结合软件无线电思想，在FPGA为核心的硬件平台上设计基于正交方式的通用数字基带信号源，最终实现2ASK、4ASK、8ASK、BPSK、π/2-BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK、16QAM、32QAM、256QAM和1024QAM等10多种I/Q基带信号的实

图6　不同调制方式输出眼图

时产生。学生可以通过ModelSim硬件仿真平台观测每个节点的信号转化与波形，并能使用示波器实时观测基带信号成型后的波形及星座图，实验不仅能加强对学生综合素质的培养，也提升了教学质量和效果。

参考文献:

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The Design of Digital Baseband Signal Source Based on FPGA

CHEN Xiao-min, ZHU Qiu-ming, SU Jun-xu, HU Xu-jun

(CollegeofElectronicInformationEngineer,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)

Abstract:This paper has proposed a digital baseband signal source demo system based on FPGA .The system uses the quadrature modulation and generates different digital baseband waveforms by constellation mapping and shape filtering with m sequence. Teaching practice shows that the comprehensive experiment can strengthen students' concept of baseband shaping filter, constellation mapping, which is the foundation for the further study of digital communication theory.

Keywords:quadrature modulation; constellation diagram; FPGA

文献标识码：A

文章编号：1008-0686(2016)01-0067-04

中图分类号：TN 391.9

作者简介：陈小敏(1975-)，女，副教授，博士，主要从事通信原理教学和科研工作，E-mail:chenxm402@126.com朱秋明(1979-)，男，博士后，副教授，主要从事通信原理和软件无线电教学科研工作，E-mail:zhuqiuming@nuaa.edu.cn

基金项目：“通信原理”课程建设专项教改项目(1301JG0402K,1302JG0401K)，通信工程专业无线通信系统创新综合实验(201200205)；

收稿日期:2015-04-07;修回日期:2015-06-25