借力数学史，助推高中数学教学

吴燕江

摘要：数学史是数学的源头，借力数学史，可以让学生了解数学知识的形成过程，增强学生的科学素养，还可以激发学生提出问题和解决问题的兴趣，培养学生的数学思维。因此，用好数学史、深化课堂教学的内涵，理应成为数学课程教学改革的应有之义。

关键词：数学史 高中数学

数学史和数学知识紧密相关，但长期以来，数学教师把数学史与数学教学分割开来，造成数学课堂缺失人文性，不能培养学生的人文素养，在一定程度上影响了数学课堂教学效率。其实，在数学课堂中穿插数学史的教学，无疑能增添数学课堂的生动性和趣味性，使数学知识生活化、情境化、实践化，有利于生成高效的数学课堂，也真正实现了《数学新程程标准》提出的“情感、态度与价值观”的目标。

一、数学史对数学教学的意义

《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程的总体目标是让学生在学好九年制义务教学数学课程的基础上，提高学生的数学素养，满足学生自身的发展要求。”就教师职责来说， 教师要从三个方面思考教学：第一，从知识与技能维度思考；第二，从过程与方法维度思考。在数学教学过程中学生习得学习数学的方法，形成数学技能和能力，并由此培养学生的创新精神和实践能力；第三，从情感、态度和价值观维度思考。

要实现和体现三维课程目标，教师必须革新自己的教学观和学习观，改革课堂教学，向数学史借力，把数学史融入教学中，为数学教学提供新动能、新思维和新方法，充分发挥其引领作用。

二、数学史助推高中数学教学的策略

常言道：“教学有法，教无定法，贵在得法。”引数学史知识进入数学课堂，既丰富了课堂教学内容，使数学课堂更富有“人文味”，又有利于学生吸收数学知识，内化数学技能，培养学生的数学应用技能和创新意识。

加涅认为，解决问题，不是简单地运用学过的概念或者命题，它是一个重新发现问题的过程。从数学史知识和教学课堂问题的相互关系的角度看来，教师要活用数学史，尤其要借力数学史里潜隐的方法。有一句话讲得好：“如果说一种教学法是一把钥匙，那么在各种教学法上，还有一把总钥匙，它的名字叫做‘活。”当学生找到适合这一问题情境与某些概念、命题之间的特定关系时，他们不仅解决了这个问题，而且掌握了灵活的方法，举一反三，活学活用。

在解决数学问题时，数学家往往按照先易后难、由简到繁的顺序，先“解剖”简单的问题，然后整体考量条件、因果、变量、趋势等关系，审慎地提出假设，有道是：“大胆猜想，小心求证。”在此过程中，学生自我考证、自我求解、自我验证、自我否定、自我修正，到问题核心处才能豁然开朗，得出问题的正解，并向纵深推进。“麻雀虽小，五脏俱全”，小问题是大问题的一个切面，数学问题往往以小见大，窥斑而知全豹。小问题的解决给大问题的解决提供了一个思考的门槛，最终目标应是对更大问题的假设和演绎，从而呈现数学知识的脉络。

数学知识的发展和积累是漫长的过程，有些数学知识和数学思维反复出现在数学问题的求解过程中，数学家往往通过一般和特殊、个体和全体，置换和类推等方法找到一些普适性的规律。像“一题多解”“数形结合”等，都是在长期的历史过程中形成，并上升到方法论层面的数学知识底蕴。因此，可以得出结论，比较个体知识的生成过程与历史上数学普识性知识之间的异同点，需要教师利用数学知识普遍联系的观点，把数学史适时、适势、适量地引入高中数学课堂教学中，从而突出“以人为本”的数学教学理念。

高中数学课堂教学既要注重发挥教师的主导作用，扮演好设计者、引领者的角色，又要充分发挥学生个体的主体作用，注重师生合作、生生合作。数学史表面上与解题能力关联不大，其实它的作用如“汤中盐”，适量地引入数学史知识，不仅能激发学生学习数学的兴趣，还能促使学生把数学知识前后联系起来，使数学原理、公理和推论在数学史的引领下持续发酵。

三、借力数学史知识的思考与建议

让数学史和数学教学在课堂中“联姻”，教师是行为主体，也是行动主体，所以教师应做好学生学习数学知识、形成数学思想的引领者。在上课之前，教师要注重课堂预设，巧妙地引入数学史，既要考虑课堂教学的连贯性，又要注重适时、自然恰当、了无痕迹。

为了实现《普通高中数学课程标准》提出的由“培养学生什么样的能力到培养什么样的人”的跨越式转变，教师需辩证地处理好以下几个问题：

第一，科学性。教师需多查证资料，让数学史正确地、翔实地走进课堂，走进学生的心田，突出数学知识的人文性。

第二，针对性。在讲解数学史时，教师不能把它当作历史课，而要突出史料和人物的针对性，因需而讲。如“笛卡尔坐标系”的建立、“微积分”创立等。

第三，趣味性。以史激趣同样适用于数学课堂，教师可以选择与数学知识有关的知识，针对学生所学的新知，大胆设置悬念，激发学生的好奇心，用数学史知识串联课堂教学，使一节课围绕发现问题、解决问题的思路开展。

第四，领悟数学核心思想。在数学、立体几何、平面解析几何的形成过程中，产生了一些重要的数学概念和数学思想。如数形结合、数学归纳法等， 它们渗透着辩证思维。孔子说过：“凡事预则立，不预则废。”教师要有意识地把辩证思维引入课堂教学中，培养学生的解题技能，提升学生的科学素养。

参考文献：

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（作者单位：江苏省宜兴市官林中学 ）endprint