窄带干扰抑制对码相位测量零值的影响分析

刘泳庆,蒋硕,于栋,邵晓田(.北京理工大学信息与电子学院,北京0008; .中国空间技术研究院通信卫星事业部,北京00094)



窄带干扰抑制对码相位测量零值的影响分析

刘泳庆1,蒋硕2,于栋1,邵晓田1
(1.北京理工大学信息与电子学院,北京100081; 2.中国空间技术研究院通信卫星事业部,北京100094)

摘要:研究伪码测距中窄带干扰抑制算法对码相位测量零值的影响,构建窄带干扰抑制下的码相位零值偏差分析模型,确定窄带干扰抑制的等效滤波器特性与码相位零值偏差的关系,并给出窄带干扰抑制等效滤波器权值与码相位零值偏差关系的简化分析表达式。数值分析和蒙特卡洛仿真结果表明:等效滤波器呈现线性相位特性的窄带干扰抑制算法不会造成码相位测量零值的偏差;等效滤波器呈现非线性相位特性的窄带干扰抑制算法对码相位测量零值的影响取决于滤波器权值与伪码自相关函数相关的结果。

关键词:信息处理技术;伪码测距;窄带干扰抑制;码相位测量零值;相频特性

0　引言

在卫星导航系统中,码跟踪环路的性能决定了测距定位的性能,伪码相位测量零值是码跟踪环路的重要性能指标。窄带干扰抑制算法在导航系统中的应用可以进一步提升系统的抗干扰能力[1-4],但同时对伪码相位零值造成影响,进而影响系统性能。

大量的文献对码相位零值[5-6]和码相位精度[7-8]的问题进行了讨论,但少有针对抗干扰算法对码相位零值影响方面的研究。文献[9]给出了通道非理想特性对于伪码测距零值的影响分析模型,并针对群时延响应为二次曲线形式的信道滤波器进行了详细的仿真分析。文献[10]针对频域重叠加窗抗干扰算法对伪码相位测量零值的影响进行了分析,得到的结论是:在无干扰情况下算法对伪码相位测量零值没有影响,而在有干扰情况下算法对伪码相位测量零值有影响;分析中认为正交支路和同向支路的相关函数不满足偶对称则说明算法会引入伪码相位测量零值偏差,通过文中的仿真结果可以看出,在干扰抑制门限设置恰当的情况下,伪码相位测量零值偏差在毫米量级;而实际上鉴别器是通过I、Q两路的相干积分结果进行平方后再相加得到的自相关功率来进行相位鉴别的。文献[11]针对载波泄露和频谱的非对称特性对码跟踪的影响进行了分析。文献[12]研究了基于二阶阶跃畸变模型(2OS)的卫星导航波形畸变对延迟锁定环路(DLL)鉴别器输出特性造成的影响。

本文针对窄带干扰抑制下的卫星导航接收机码相位测量零值偏差进行研究,建立窄带干扰抑制下的码跟踪环路模型,推导等效滤波器与伪码相位测量零值偏差的关系;通过仿真对分析结果进行验证。仿真结果与理论分析高度吻合,说明本文分析模型的正确性,可以用于指导导航测距接收机窄带干扰抑制算法的设计,从而使得导航测距的性能得到保证。

1　窄带干扰抑制下码相位零值分析

码跟踪环通常采用延迟锁定环路实现,其典型结构如图1所示。其中,积分-清除器的作用在于提高信噪比,积分时间至少持续一个伪码周期,通常取伪码周期的整数倍。非相干积分可以进一步提高信噪比,是接收机进行弱信号跟踪的必要步骤[13]。

图1　码跟踪环路典型结构图Fig.1 Typical structure diagram of code tracking loop

设中频接收信号为rIF(n),接收扩频信号为sIF(n),高斯白噪声为w(n),窄带干扰为j(n),D(n)是值为{±1}的数据比特,c(n)为伪码序列,接收信号载波频率为fc,相位为θ0,采样间隔为Ts.其中rIF(n)和sIF(n):

显然伪码零值与噪声项无关,因此在后面的分析中忽略w(n)[14]。记载波频率估计值为,载波相位估计值为.则载波频率估计误差和相位估计误差分别为Δf = fc-和Δθ=θ0-.本文讨论码相位零值问题,假设载波频率估计误差为0,即Δf = 0.则载波剥离可表述为

窄带干扰抑制模块是接收通道的一个插入模块,可以等效为一个数字滤波器。记窄带干扰抑制的等效滤波器时域表达为

记*为卷积运算符,则干扰抑制后的基带信号可以表述为

记ccopy(n)为复制伪码,R(n,n +τ)为伪码自相关函数,伪码相关可以表达为

为了避免码环的运行过分依赖载波环的性能,通常将I、Q两路相干积分结果平方相加得到伪码自相关幅值[13]:

式中:

用τE、τL分别表示超前、滞后支路的码相位偏移,用VE、VL分别表示超前、滞后支路的自相关幅值,则有

以单位化非相干超前减滞后幅值法为例,记d为相关器间距,码环鉴相结果[13]为

结合(6)式～(9)式,得到码相位零值的简化分析表达。可见,码相位测量零值决定于滤波器权值与伪码自相关函数的相关结果。

码相位测量零值在窄带干扰抑制下不发生变化的条件是自相关幅值依然保持偶对称特性,这样才能保证鉴相曲线的过零点不发生变化。

1.1线性相位滤波器分析

线性相位的滤波器在时域上满足共轭对称或者共轭反对称特性,因此其实部和虚部满足偶对称或奇对称特性。记滤波器的单位冲激响应为h(n),滤波器阶数为N,则线性相位滤波器满足下式:

由卷积积分的特性可知:奇偶函数之间的卷积结果满足同奇异偶性。即设f1(χ)和f2(χ)是奇函数,g1(χ)和g2(χ)是偶函数,则有:f1(χ)*f2(χ)为偶函数;g1(χ)*g2(χ)为偶函数;f1(χ)*g2(χ)为奇函数;g1(χ)*f2(χ)为奇函数。

将线性相位的时域特性代入(7)式,由于伪码自相关函数R(n,n +τ)具有偶对称特性,可知Ri、Rq也具有偶对称或奇对称特性,于是V显然是偶对称的。因此,经过线性相位滤波器滤波的接收信号,其非相干积分结果依然保持偶对称特性,码相位测量零值不会发生变化。

线性相位滤波器对码相位测量零值的影响示意如图2所示,仿真以线性相位的实滤波器为例,相关器间距为1/4个码片。可见,虽然鉴相曲线发生了一定程度的畸变,但依然保持了偶对称的特性,零值未发生变化。

1.2非线性相位滤波器分析

码环鉴相的基本原理利用的正是伪码自相关函数主峰的对称性[13],而在非线性相位滤波器作用下,这种对称性很大概率会被打破,使得滤波后的导航信号与伪码的相关结果显现非对称特性。针对滤波后的导航信号与伪码的相关结果进行码环鉴相,会对伪码相位测量零值造成偏差。

以典型的最小P阶范数滤波器[15]为例分析非线性相位的滤波器对码相位测量零值的影响,如图3所示。其中,码速率为1.023×106码片/ s,相关器间距为0.25个码片。显然滤波器的单位冲激响应不满足对称特性,其相频特性呈现非线性。

由图3可见,在滤波器幅频特性表现出与图2相同特性而相频显现出非线性的情况下,鉴相特性曲线产生了较大失真,码相位测量零值也发生了偏移。在仿真条件下,码相位发生了约0.2个码片的偏移,换算至伪距达到58.65 m.

2　仿真分析

针对典型窄带干扰抑制算法对码相位测量零值影响进行仿真分析,仿真模型基于图1.信息速率为50比特/ s,码速率为1.023×106码片/ s,采样速率为102.3 MHz;扩频码采用C/ A码;码相位鉴别器采用单位化非相干超前减滞后幅值法,相关器间距为0.25个码片,采用20次非相干积分得到仿真结果。

2.1时域自适应滤波的等效滤波器为线性相位滤

波器

采用基于最小均方误差准则(LMS)的时域自适应滤波技术进行仿真,为了满足线性相位特性,在滤波器权值更新时约束其满足共轭对称特性,滤波器阶数选择18阶。为了保证仿真的完备性,通过仿真得到不同干扰位置、不同干扰强度和不同干扰带宽环境下的自适应滤波器。基于收敛的滤波器权值进行码相位零值的仿真分析。仿真结果如表1所示。

图2　线性相位滤波器对伪码相位零值影响分析Fig.2 Effect of linear phase filter on pseudorandom code zero value

在不同陷波位置、不同陷波深度和不同陷波带宽的线性相位滤波器下,码相位测量零值偏差的仿真结果小于10-14个码片,换算为伪距偏差小于10-12m,该数值是仿真中的计算误差。这是因为在Matlab仿真软件中,数值存在默认的精度,该精度可以用函数eps进行测定,例如eps(1) = 2.220 4× 10-16.仿真结果表明:不同陷波位置、不同陷波深度和不同陷波带宽的线性相位滤波器,对于载波相位测量零值是不会造成随机偏差的。

注:f0是归一化频率,指干扰所在位置,也是滤波器陷波频率;JSR是干信比;RBW为干扰相对带宽;δcp_th是码相位测量零值偏差理论计算结果;δcp_sim是码相位测量零值偏差仿真结果;Δρ是码相位零值偏差引起的伪距偏差的仿真结果。

2.2频域陷波技术

采用基于前向的连续均值剔除( FCME)算法[16]的频域陷波技术进行窄带干扰抑制。针对不同干扰位置和不同干扰带宽的环境下进行频域抗干扰处理,进行码相位零值的仿真分析。仿真结果如表2所示。

码相位测量零值偏差在不同陷波位置和不同陷波带宽的频域陷波技术下,仿真结果小于10-6个码片,换算为伪距偏差在微米量级。仿真结果表明:针对不同干扰位置和不同干扰带宽环境下的自适应频域陷波技术对码相位测量零值会造成微米量级的偏差,与文献[10]的结果相符。

图3　非线性相位滤波器对伪码相位零值影响分析Fig.3 Effect of nonlinear phase filter on pseudorandom code zero value

需要说明的是,虽然频域陷波技术的等效滤波器在理想情况下是线性相位的,但是在实际的工程应用中,由于FFT的点数受到硬件资源的约束,不可能无限大,因此对于输入数据通常要进行分段处理。这样会造成每个伪码周期内包含多个经过频域陷波的数据段,而数据段之间的干扰抑制处理是独立的。因此每个数据段的频域陷波滤波器会有细微的差别,这就与理想情况存在一定的误差,也就解释了频域陷波技术对于码相位零值测量带来误差的根本原因。

表2　频域陷波技术下的码相位零值偏差Tab.2 Code zero value errors by notch filter in frequency domain

2.3时域自适应滤波的等效滤波器为非线性相位

滤波器

同2.1节,采用基于最小均方误差准则的时域自适应滤波技术进行仿真,但滤波器权值更新时不约束线性相位特性。滤波器阶数选择18阶,在不同干扰位置、不同干扰强度和不同干扰带宽的环境下得到非线性相位滤波器,基于收敛的滤波器权值进行码相位零值的仿真分析。仿真结果如表3所示。

仿真结果表明:不同陷波位置、不同陷波深度和不同陷波带宽的非线性相位滤波器,对于码相位测量零值会造成10-5码片量级的偏差,换算成伪距偏差在厘米量级左右,这样的误差在导航精密测距中是不可忽视的。另外,可以看出仿真结果与理论推导的结果是吻合的。

表3　非线性相位时域自适应滤波下码相位零值偏差Tab.3 Code zero value error by adaptive filtering with nonlinear phase in time domain

3　结论

本文针对窄带干扰抑制下的码相位测量零值偏差进行分析,推导窄带干扰抑制算法的等效滤波器对码相位测量零值影响的数学表达,并给出码相位测量零值简化的分析模型。通过理论推导和针对典型窄带干扰抑制算法进行的蒙特卡洛仿真表明:等效滤波器是线性相位滤波器的窄带干扰抑制算法不会造成码相位测量零值的偏差;等效滤波器是非线性相位滤波器的窄带干扰抑制算法对码相位测量零值的影响取决于滤波器权值与伪码自相关函数相关的结果;文章推导的简化分析模型与仿真结果吻合,验证了本文分析模型的有效性,为卫星导航接收机的窄带干扰抑制算法设计提供理论支撑。

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Effect of Narrowband Interference Suppression on Pseudorandom Code Zero Value

LIU Yong-qing1, JIANG Shuo2, YU Dong1, SHAO Xiao-tian1
(1.School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 2.Institute of Telecommunication Satellite, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China)

Abstract:Effect of narrowband interference suppression (NBI) on pseudorandom code zero value in PN code ranging system is presented.The equivalent filter model for classic NBI suppression algorithm is used to establish a model of analyzing the effect of NBI suppression on code phase bias.The relationship between the code phase zero value bias and equivalent filter characteristic is determined, and a simplified analytical model is proposed.Both theoretical analysis and simulations illustrate that the linear phase filter has no effect on code phase zero value; nonlinear phase filter has an effect on carrier phase zero value, which is directly related to the convolution results of the weights of filter and pseudo-code autocorrelation function.

Key words:information processing technology; pseudo-code ranging; narrowband interference suppression; code phase zero value;phase-frequency characteristic

作者简介:刘泳庆(1987—),男,博士研究生。E-mail: liuyongqing@ bit.edu.cn;蒋硕(1985—) ,男,工程师。E-mail: 454782907@ qq.com

基金项目:国家自然科学基金项目(61271258)

收稿日期:2015-07-07

DOI:10.3969/ j.issn.1000-1093.2016.02.015

中图分类号:TN96

文献标志码:A

文章编号:1000-1093(2016)02-0293-06