基于粗糙集对“三体案物理教学”动态评价模型的研究

司亚红

摘 要：通过建立多层次“三体案物理教学”评价新模型，运用粗糙集理论从学生的学习参与、教师引导、生动活泼的课堂和学习评价4个层次进行动态评价，计算结果较全面客观地反应出了学生的物理综合素质能力。

关键词： 粗糙集理论；三体案；物理教学；动态；评价模型

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）3-0068-5

随着新课程改革的不断深入，教育工作者也越来越清楚地意识到，教育教学质量的提高需要高效课堂，高效课堂更加需要转变学生的评价模式[1]。其中，学生学习物理的综合能力评价是学校开展应用生活化的一个重要组成部分。如何对物理学习过程进行动态评价是教学的必然要求。鸡川中学由全校教师共同研讨，提出了以“三体案”为核心载体的高效课堂教学模式。“三体案”是经我校集体备课组将某具体的章节或单元课题总体设计，集体研讨备课，负责人审核后打印出的关于教与学的活页纸，经学生、老师使用后装订成册。也就是说它既是教师课堂使用的教案，也是引导学生学习的学案，还是学生课后巩固知识的练案，合称为“三体案”。开展一年多以来，始终坚持学生先学，教师后讲，学生再练为学习途径，以高效教学为最终目标。同时，教师完善了班级教学管理制度，要求学生参与管理，承担学习任务，与教育教学工作“零距离”接触，“问题在一线发现、困难在一线解决、经验在一线总结”。鸡川中学由此创立了“三体案”物理教学模式。可是这种教学模式缺少对学生的动态评价。以往鸡川中学在评价方式上，重测试结果轻过程，学生较关心取得的分数而不是通过反思获得收益；在评价手段上，重书面轻口语，主要是采用单一评价为主，不能体现素质教育的目标和要求。另一方面物理学习评价结构存在着一些不足，使得物理教学难以满足社会和生活的需求。通过鸡川中学教学一线的实践研究摸索，从中获取了有关“三体案物理教学”的动态评价数据，探索、制定出四维一体的“三体案物理教学”评价模式。针对“三体案物理教学”评价模型研究的复杂性，首次将粗糙集理论引入中学“三体案物理教学”评价中，并建立多层次的中学“三体案物理教学”评价新模型，从学生参与、教师引导、活跃的课堂和学生学习评价4个方面进行全面评价学生学习的物理综合能力。通过这一研究，试图避免或化解传统评价的许多缺憾，解决目前中学物理教学改革中的突出问题，使鸡川中学“三体案物理教学”能得到科学、合理的评价，在一定程度上客观、合理地反映出鸡川中学“三体案物理教学”问题的本质。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

选取甘肃省通渭县鸡川中学初二、初三的全体学生，共计705人。

1.2 研究方法

运用粗糙集理论多元决策法建立粗糙集理论相关矩阵以及相应权数分配方案，采用教学实验和访谈的方法，先后对物理教师和学生学习物理的过程进行严密监控，建立动态评价指标体系及权重系数，从而制定出新的动态评价模型。

2 结果与分析

2.1 粗糙集理论的相关概念

（1）为了形式化地定义概念的内涵，可以采用决策逻辑语言[2]来分析信息表。称（U，A，F）为一个信息系统，或者数据库系统，其中U为对象集，即U={x1，x2，…，an}，U中的每个xi（I≤n），称为一个对象。而A为属性集，即A=C∪D，其中，C表示条件属性集，D表示决策属性集。若RC={（x，y）|fj（x）=fj（y），aj∈C}，RD={（x，y）|gk（x）=gk（y），dk∈D}，则RC与RD都是U上的等价关系，分别称为由C与D决定的不可分辨关系。其中，U上的等价类划分分别是：U/Rc={[x]c|x∈U}，U/RD={[x]Dx∈U}={D}[5]。

（2）属性集的重要性（权重），可通过去掉部分属性，考察没有这些属性后分类发生的变化大小来说明这些属性的重要性（权重）。若去掉这些属性后分类变化较大，则说明这些属性重要性（权重）高；反之，说明这些属性重要性（权重）低。形式地令C和D分别为条件属性和决策属性，属性子集C′×C。关于D的权重值定义为[6]： σCD（C′）=γC（D）/|U|。属性的重要度（权重）越大，该属性对知识的分类影响就越大。

2.2 鸡川中学“三体案物理教学”的评价指标体系建立

根据学生发展性评价的基本理念与原则，构建了一套较为全面的学生学习评价体系。由于评价涉及诸多影响指标，在教学中合理选用有效指标对促进学生主动参与性，提高物理综合素质很有必要。通过教学探索，并在前人研究的基础上初步选定了30项影响因子，从学生的调查问卷、实验数据和教师集体讨论3个方面获取原始数据后对集中率达95%以上的各项因子进行定性与定量分析，通过筛选最后确定了16项影响因子来组成评价指标体系，并确立了4项一级指标和16项二级指标构成框架体系，然后把定性指标定量化处理，用1～4代表定性研究指标，再次将定性指标转化为离散化数据。各等级评价标准离散化数据统计见表1。

2.3 “三体案物理教学”四维评价集

根据素质教育课程评价的总体思路，对物理课的学习评价要全方位进行动态考虑。初步选定学习参与指标、教学引导指标、生动活泼的课堂指标和学习评价指标这4个方面进行综合评价，设计出“三体案物理教学”动态评价模型。

由表1中的定性数据可得出“三体案物理教学”总评价集，U={UA，UB，UC，UD}={学习参与指标，教学引导指标，生动活泼的课堂指标，物理学习评价指标}。其中UA={UA1，UA2，UA3，UA4}；UB={UB1，UB2，UB3，UB4}；UC={UC1，UC2，UC3，UC4}；UD={UD1，

UD2，UD3，UD4}。

其评判集的形式为V={1，2，3，4}。条件属性S={A，B，C，D}={学习参与指标，教学引导指标，生动活泼的课堂指标，物理学习评价指标}；决策属性M={M}={物理综合素质能力}。粗糙集理论分析要求，数据必须以类别的形式出现[7]，因此，连续数据必须首先进行离散化处理，离散的结果可能会减小原始数据的精度，但将会提高它的一般性。通过物理教师和学生对各指标量化打分，并将分值进行数据离散化处理，评价数据离散化处理后的统计数据见表2。

从鸡川中学“三体案物理教学”离散化数据统计表2中，可获得条件属性（运动参与指标）与决策属性（学生的物理综合素质能力）在U上的等价类划分。其中，条件属性集合为S={ A1，A2，A3，A4}，决策属性集为M={M}，运动参与指标在U上的等价类划分为：

U/S={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}，{12}}

U/M={{1，6，7，12}，{5，10，11}，{2，3，8，9}，{4}}

U/（S-{A1}）={{1，4，6}，{2}，{3}，{5，12}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}}

U/（S-{A2}）={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8，10}，{9}，{11}，{12}}

U/（S-{A3}）={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8}，{9}，{10，12}，{11}}

U/（S-{A4}）={{1，6，8，}，{2}，{3，7}，{4}，{5}，{9，10}{11}，{12}}

根据公式，可分别得到A1，A2，A3，A4对于M的权重值为：

σSM（{A1}）=γS（M）-γ（S-A1）（M）=[∑Y∈U/M|S-Y|-∑Y∈U/M|（S-{A1}）-Y|]/|U|=（|{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}|-

|{2，3，7，8，9，10，11}|）/10=5/12=0.42。

同理，可计算出：

σSM（{A2}）=2/12=0.17；

σSM（{A3}）=2/12=0.17；

σSM（{A4}）=7/12=0.58。

同理，我们也对教师引导指标、生动活泼的课堂指标和物理学习评价指标进行了粗糙集权重分析，计算结果祥见表3。

从评价指标的计算结果可知，“物理学习参与指标”是影响物理学习成绩最重要的因素[3]，其中，浅层次的认知参与和行为参与对物理成绩影响不明显，抽象思维的加工与建构能力（深层次认知参与）对物理成绩有显著性影响[4]；物理学习兴趣与成就感（积极的情感）与学习成绩较次要，“物理实验探索与操作技能”和 “专心与专研，反思程度”将放在同等重要的位置。研究结果显示，学生参与影响物理动态素质是复杂的、单纯的外在行为参与，并不一定会促进学生学习成绩的提高。对综合素质影响比较大的变量是深层次的认知参与和情感参与（抽象思维的加工与建构能力）。由此可见，只有以积极的学习兴趣和深层次的认知参与为核心的全面参与，才能促进物理学习效率的提高。

将学习参与指标、教师引导指标、生动活泼的课堂指标、学习评价指标结合起来，使评价过程更加体现学生人格的动态性与激励性培养。让学生参与对自己、对同学、对教师、对学校的评价，使学校与教师听取学生的评价与建议，定期不断调整与改进教学方法与措施，从而能够阶段性地提高物理教学水平。

2.3.2 建立权重分配集

M= {MA，MB，MC，MD}={ 0.335，0.315，0.230，0.250 }

其中，MA={MA1，MA2 ，MA3 ，MA4}={0.42，0.17，0.17，0.58}

MB={MB1，MB2，MB3，MB4}={0.42，0.17，0.17，0.50}

MC={MC1，MC2，MC3，MC4}={0，0.17，0.33，0.42}

MD={MD1，MD2，MD3，MD4}={0.17，0.33，0.17，0.33}

2.4 建立“三体案物理教学”评价因素集

鸡川中学初二某学生在“学习参与方面”进行动态评判时，单就学生的物理学习兴趣与成就感这个因素考虑，同班同学对该学生的评价，其中15.4%的人是优，40.4%的人是良，41%的人是合格，3.2%的人是不合格，那么对该学生单就“物理学习兴趣与成就感”这个因素考虑，应该得的评价集合是{0.154，0.404，0.410，0.032}。再设“物理实验探索与操作技能”，“专心与专研 反思程度”，“抽象思维的加工与建构能力”这三个因素的评价集合分别为{0.006，0.272，0.500，0.223}，{0.053，

0.756，0.191，0.000}，{0.164，0.436，0.313，0.087}。将来源于抽样调查的鸡川中学统计原始数据代入建立的模型中，计算各级模糊动态评价的向量[5]。

则评判矩阵可写作：

R=0.154，0.404，0.410，0.0320.006，0.272，0.500，0.2230.053，0.756，0.191，0.0000.164，0.436，0.313，0.087，

根据我们确定的权重分配，则R的模糊矩阵为：

R=（0.42，0.17，0.17，0.58） 0.154，0.404，0.410，0.0320.006，0.272，0.500，0.2230.053，0.756，0.191，0.0000.164，0.436，0.313，0.087。

计算模糊矩阵得：R=（0.164，0.436，0.410，0.170）；归一化处理为： （0.139，0.369，0.347，0.144）。

这说明有13.9%的学生对该生的心理因素动态评价是优，36.9%的学生评价是良，有34.7%的学生评价是合格，14.4%的学生不合格。用加权平均法，首先对每个等级赋值，“优”为90分，“良”为80分，“合格”为60分，“不合格”为60分以下（用50分表示），赋值后的矩阵为V，则：

V=90806050，计算物理素质动态评价分值为：

W=（0.139，0.369，0.347，0.144）90806050=

（0.139×90+0.369×80+0.347×60+0.144×50）=

70。

把计算出的分值再根据权重分配进行计算，该学生在学习参与指标方面的综合评分为70分。根据以上计算方法，可以求出其他各项指标得分，再把各项指标得分相加，然后求平均值，就可以较准确地计算出学生的动态综合得分。

3 结论与建议

以“三体案物理教学”动态评价模型为例，在全面综合考虑了学生各项素质的同时选取有进步性和激励性的评价指标。在学习评价中，指标选用恰当不但能激励物理教师而且还能积极调动学生的学习积极性。其次，要采取切实可行的评价措施，真正地把学生的学习评价工作摆到学校教育的重要位置上来，才能做好学校“三体案物理教学”的特色工作[6]。

通过探索运用粗糙集理论与模糊矩阵相结合的方法对中学物理学习进行动态评价，从计算结果可以较全面客观地反应出学生的物理综合素质能力[7]。在教育实践中经过多次筛选，最后计算出各项指标的权重分配，从而发现各个指标在在教学中重视程度各不相同。教师要不断研究，不断寻求方法的创新，探索出好的学习评价方法，促进学生综合素质的提高。

参考文献：

[1]杨玲玲.贴近生活解析考点，立足学生培养兴趣——浅议如何提高高中政治课堂的高效性[J].新课程（下），2012（5）：2.

[2] Pawlak Z.Rough Sets： Theoretical Aspects of Reasoning about Data[M].Boston：Kluwer Academic Publishers， 1991.

[3]杨江南.教学反思：高分与素质并重的学习方法[N].光明日报， 2013，11（2）.

[4]吴海荣.中学物理教学过程中学生参与及影响因素研究[D].重庆：西南大学博士学位论文，2010.

[5]张文修，梁吉业，等.粗糙集理论与方法[M].北京：科学出版社，2000.

[6]曾黄麟.粗集理论及其应用[M].重庆：重庆大学出版社，1998：33—80.

[7]晏力.基于粗糙集理论的西部投资环境因素重要性分析[J].西华大学学报（自然科学版），2008（5）：36—38.

[8]杨纶标.模糊数学原理及应用[M].广州：华南理工大学出版社，2000：67—80.

（栏目编辑 邓 磊）