严格α2-对角占优M-矩阵A的‖ A-1‖∞的新上界

蒋建新

（文山学院 数学学院，云南 文山 663099）

严格α2-对角占优M-矩阵A的‖ A-1‖∞的新上界

蒋建新

（文山学院 数学学院，云南 文山 663099）

通过对严格α2-对角占优矩阵A的恰当分裂，构造了严格对角占优矩阵B，紧接着，利用矩阵范数的关系和矩阵B的逆矩阵无穷范数的上界，得到了矩阵A的‖ A-1‖∞的新上界。

严格α2-对角占优矩阵；M-矩阵；无穷范数；界

1 预备知识

Rn×n表示n阶实矩阵的集合。

设A=(aij)∈Rn×n，若A≥0（A的元素aij≥0），就称A为非负矩阵；若aij≤0 (i≠j)，就称A为Z-矩阵；若A为Z-矩阵，且有A-1≥0，就称A为M-矩阵。

2 严格α2-对角占优M-矩阵A的逆矩阵无穷范数的上界

3 数值算例

[1] 杨占山. 严格α-对角占优M-矩阵逆的无穷范数的上界估计[D].兰州：兰州大学，2011.

[2] 赵建兴. M-矩阵最小特征值估计及其相关问题研究[D].昆明：云南大学，2014.

[3] 蒋建新，李艳艳.严格对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞上界序列[J].吉林师范大学学报（自然科学版），2015（4）：60-63.

[4] 赵建兴，桑彩丽.严格α-对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞的上界估计[J].数学的实践与认识， 2015（19）：280-284.

[5] 赵建兴，桑彩丽.严格α2-对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞的上界序列[J].西南师范大学学报（自然科学版），2016（2）：1-6.

New Upper Bound of ‖A-1‖∞for Strictly α2Diagonally Dominant M- Matrices A

JIANG Jianxin
(School of Mathematics, Wenshan University, Wenshan Yunnan 663099, China)

Through the proper division of the strictly α2diagonally dominant matrix A, the strictly diagonally dominant matrix B is constructed and then the new upper bound of ‖A-1‖∞for matrix A is obtained using the relation of matrix norm and the upper bound of the in fi nite norm of the inverse matrix of a matrix B.

strictly α2diagonally dominant matrices; M- matrices; in fi nity norm; bound

O151.21

A

1674-9200（2016）06-0046-03

（责任编辑 刘常福）

2016-08-29

文山学院科研基金项目“特殊M矩阵的特征值及逆的范数研究”（16WSY11）。

蒋建新，男，甘肃天水人，文山学院数学学院讲师，硕士，主要从事矩阵理论及其应用研究。