基于元胞自动机法的复合材料密封环微观磨损状态模拟*

宫 燃,张 鹤,徐 宜，车华军，张树培

(1.江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013； 2.中国北方车辆研究所，北京 100072)

2016101

基于元胞自动机法的复合材料密封环微观磨损状态模拟*

宫 燃1,张 鹤2,徐 宜2，车华军1，张树培1

(1.江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013； 2.中国北方车辆研究所，北京 100072)

基于离散体系的移动元胞自动机方法，并考虑多种填充材料的影响，构建了重型车辆传动系统的复合材料密封环的离散模型，选择聚四氟乙烯和聚醚醚铜两种复合材料，进行密封摩擦副微观摩擦磨损过程的可视化对比仿真。通过仿真直观观察密封表面微观结构的动态演化，及其机械混合层的形成和发展过程。通过磨损元胞的统计计算，分析在模拟时间内两种复合材料密封环的微观磨损情况。同时开展了密封环摩擦磨损试验，通过扫描电子显微镜观察两种密封材料的表面形貌，结果表明，在材料颗粒磨损方面，仿真与试验结果基本一致，验证了通过移动元胞自动机方法开展复合材料密封环微观摩擦磨损模拟的有效性。

重型车辆；传动系统；密封环；移动元胞自动机；微观摩擦磨损

前言

在重载车辆中，湿式离合器中密封环的密封性能会影响整个传动装置的动力性和稳定性，是评价总体传动性能的一个重要指标。在传统设计中，重载车辆传动装置的密封环是按照全流体油膜润滑的工况设计的。在这样的工况环境下，密封环可以实现很低的摩擦因数和很长的服役寿命，所以金属材料密封环可以满足使用性能的要求。但车辆传动装置中的密封环，工作环境多变，且往往需要在高速重载高温环境下使用，在实际使用中，不能完全保证在全流体润滑状态下工作。在这种情况下，金属材料密封环并不是最优选择，因为它会产生较大的功率损失，并且容易发生磨损失效。新型密封材料的出现特别是复合材料，提高了原有密封环的稳定性和可靠性[1-3]。所以，考察不同复合材料密封环的磨损性能就成为密封环设计的一项关键内容。

目前，复合材料密封环摩擦磨损的计算多数基于接触力学或摩擦理论[4-6]。文献[7]中基于接触模型的近似计算来分析密封环的稳态磨损，文献[8]中依据Archard磨损理论，建立了机械密封端面黏着磨损分形模型，文献[9]中利用多尺度模型求解复合材料密封系统的密封性能，并讨论了材料特性对密封的影响。但在一般工程材料特别是复合材料中，内部会出现夹杂、不连续空隙、微观缺陷，同时还有不同填充材料的影响，如果应用连续介质力学方法处理这类问题，将会导致精度不足或无法计算的问题[10]，因此需要探索应用非连续介质力学或离散分析方法来解决复合材料摩擦磨损问题。

同时，试验也是研究密封摩擦磨损的重要手段，文献[11]中利用摩擦磨损试验机研究了石墨密封材料的摩擦磨损性能，并采用扫描电子显微镜观察分析了磨损表面形貌，文献[12]中通过试验考察不同介质环境下聚四氟乙烯复合材料密封环的摩擦行为，获得不同密封材料组分的磨损规律。通过试验可以较好地观测到复合材料密封环摩擦和磨损规律，但是单独通过试验较难发现密封接触面潜在的摩擦和磨损现象，而目前的连续介质力学方法又难以直观地反映复合材料密封环的摩擦磨损过程和特性。

本文中在离散化思想的基础上，开展基于移动元胞自动机算法的复合材料密封环磨损行为的模拟，通过可视化的模拟过程直观展示密封环微观尺度的摩擦磨损过程，为车辆传动装置密封环材料的选择提供一种数值试验模拟方法。

1 微观磨损状态模拟的模型

1.1 移动元胞自动机方法

移动元胞自动机方法是在元胞自动机方法上发展起来的[13]。移动元胞自动机把被模拟对象离散成一系列单元，这些单元称为移动元胞。不仅元胞的状态可以改变，而且它们的位置和移动方向也可以随着载荷的变化而改变。

在移动元胞自动机的算法框架内，模拟对象的全部元胞可以通过相邻元胞，即“元胞对”联系起来，元胞连接意味着在元胞之间存在着一种价键。元胞对的位置关系如图1所示，分别表示相切、重叠和分离3种情况。元胞对的相互位置关系通过设置重叠参数hij进行描述，定义为

(1)

取任意一元胞对i-j，如果考虑在元胞j的作用下元胞i的变形εi，表示为：εi=(2qij-di)/di，同理εj=(2qji-dj)/dj。qij(ji)是从元胞i(j)的中心到两元胞接触面的距离，如图1(b)所示。那么元胞对i-j间的应变为

(2)

元胞对i-j在负荷作用下会产生相对运动，i-j元胞对中的元胞i和元胞j的正应变和切应变满足如下关系：

(3)

(4)

(5)

(6)

其中

(7)

式中：σx和σy为正应力；τ为切应力。

1.2 离散建模

车辆传动装置中的密封环，主要解决旋转件与固定件之间的密封问题，在一定的油压作用下，密封环与旋转轴紧密贴合，防止压力油泄漏，实现离合器接合油压的建立。密封环与旋转轴的局部接触模型示意图如图2所示。

在进行密封环微观表面摩擦磨损数值模拟时，可以选择密封环的任意位置。本文中，选择密封环主密封面与旋转轴接触的微观局部区域作为建模位置，因为主密封面的摩擦行为最为剧烈，磨损程度最为严重。根据有限元方法的热结构耦合计算和接触分析，在主密封面上应力应变大、温度高的微观区域进行建模，以此为例，可更清晰地表达移动元胞自动机微观磨损评估的有效性。

依据1.1节的移动元胞自动机计算规则，把图2所示的密封环和旋转轴局部接触模型，离散成为具有一定尺寸大小的元胞离散模型，如图3所示。根据密封材料的性质和填充材料的具体尺度决定离散模型中单个元胞尺寸的大小，本文中设置每个元胞为5μm，这样整个微观建模区域为0.3mm×0.3mm的范围。同时模型中布置润滑油元胞，以模拟密封流体，但在离散建模时忽略密封流体的流变特性。在离散模型的初始状态，元胞彼此之间互相连接且几何相切。按照密封环的实际复合材料构成进行模型构建，在建模中区别设置密封环基体材料和填充材料元胞的不同力学参数。根据传动系统的实际运行工况，设置密封环工作的初始条件。在密封环元胞离散模型一侧，在顶层元胞上施加垂直方向的压力ps，它是通过有限元法接触计算预先获得的。在旋转轴元胞离散模型一侧，设置线速度v，取值范围与旋转轴转速n范围相对应。两种复合材料密封环离散模型的粗糙表面，根据表面粗糙度轮廓仪获得的微观轮廓进行设置，同时参考表面粗糙度的评定参数作适当调整。

针对密封环微观尺度的摩擦状态模拟，元胞之间的连接状态是反映密封磨损的关键问题。元胞对之间可以由连接状态转换成非连接状态，这取决于元胞对的应力强度；反之，元胞对之间可以由非连接状态恢复到连接状态，这取决于元胞对的接触应力。

本文中以两种目前在用的复合材料密封环为例，进行磨损过程的数值模拟。第1种密封环材料为聚四氟乙烯(PTFE)，填充铜粉(体积分数25%)作为增强材料，进行模型离散和移动元胞划分，模型共划分3 883个元胞；第2种材料为聚醚醚铜(PEEK)，填充二硫化钼(体积分数20%)和玻璃纤维粉(体积分数10%)作为增强材料，离散模型共划分3 876个元胞。

2 仿真与结果分析

所选择PTFE和PEEK两种复合材料密封环的尺寸相同，外径为125mm，内径为119.2mm。旋转轴材料是38CrSi合金钢。根据密封环的工作条件，选择以下工况进行数值模拟：工作压力p=2.2MPa，旋转轴转速n=3 800r/min。根据移动元胞自动机算法进行密封环微观摩擦磨损的仿真，基本流程如图4所示。计算总时间为6.0μs，时间步长取6.0×10-5μs，每计算100步记录一次数据，总计1 000组数据。

图5和图6分别表示PTFE和PEEK两种复合材料密封环在相对运动中表层结构的摩擦磨损变化过程。图5(a)和图6(a)分别为两种复合材料密封环初始时刻表层结构元胞分布图，为了方便对比分析，图5(b)和图6(b)为6.0μs时刻密封环表层元胞连接键的连接结构图，图5(c)和图6(c)分别是图5(b)和图6(b)标示区域的局部放大图。由图5(c)可以了解元胞连接关系，图中各网格之间的交点代表各个元胞的质量中心，而两个元胞质量中心之间的短线断开表示元胞处于非连接状态，如图中用圆形、矩形和平行四边形标示的元胞结构，它们与密封环本体处于脱离状态，而两两元胞质量中心之间有短线连接，则表明元胞处于连接状态。从图5(b)PTFE复合材料密封环元胞结构图观察到，在密封摩擦副接触过程中，有元胞被磨损脱落，散落在密封摩擦层中，由图5(c)局部放大图可知，被磨损的颗粒包括铜粉元胞和PTFE元胞，图中用矩形图框标示铜粉元胞，用圆形图框标示PTFE元胞，大部分是小粒径的松散磨损颗粒(图中用点来表示，即元胞的质量中心)，小部分是形状和尺寸不等的其他磨损颗粒(如铜粉元胞和PTFE元胞)，与润滑油元胞一起构成机械混合层(图中用平行四边形图框标示润滑油元胞)。机械混合层在密封接触过程中具有流动性，在一定程度上可以起到流体润滑和固体润滑的双重效果[14]。但是如果磨损颗粒的粒径较大，如图5(c)矩形框图标示的铜粉元胞，在摩擦过程中会被碾压，参与摩擦过程，它附着在密封摩擦副两接触表面，会对密封表面造成新的损伤。

与图5(b)出现的情况类似，图6(b)PEEK复合材料密封环元胞在摩擦过程中，也出现了机械混合层，由图6(c)可知，同样由磨损脱落的元胞和润滑油元胞组成，图中用图框标示的为磨损脱落的元胞。密封环表面的部分填充材料元胞，在摩擦过程中也出现了脱落的现象，图中用圆形图框标示二硫化钼元胞，用平行四边形图框标示玻璃纤维元胞，可以观察到玻璃纤维元胞与PEEK元胞一起被剥落的情况，如图6(c)中大的矩形图框所示。从图5和图6中发现，旋转轴元胞未出现磨损，而在初始时刻位于旋转轴表面凹谷位置的润滑油元胞，在摩擦过程中没有发生变化，这样表面凹谷形成了储油空间，在此位置处的润滑油未参与摩擦过程，实际上对密封摩擦副的润滑造成一定程度的阻碍作用。

图7示出PTFE和PEEK两种复合材料密封环在模拟计算时间内，从密封环上被磨损的元胞数目，即相邻元胞对断裂，元胞处于非连接状态的数目。由图可知，在2.0μs之前，被磨损的元胞数目为0，这是因为在计算中，这段时间是密封环和旋转轴元胞由计算开始的分离状态，逐步在压力作用下开始接触的阶段，这时密封环和旋转轴元胞之间的接触摩擦力较小。在2.0μs以后，随着时间的增长，磨损元胞数目逐渐增多，表明在密封接触表面发生较为剧烈的摩擦行为。由图7(a)可见，PTFE元胞的磨损率比铜粉元胞快，PTFE磨损元胞数目也比铜粉元胞多。结合图5可知，PTFE密封环最大磨损深度是3个元胞，即15μm。由图7(b)可见，PEEK元胞磨损增长率同样较快，二硫化钼元胞和玻璃纤维元胞磨损较少，特别是玻璃纤维元胞，磨损程度轻。结合图6可知，PEEK密封环最大磨损深度是2个元胞，即10μm。仅从元胞磨损数目的比较来看，在模拟时间内PEEK复合材料密封环耐磨性能要优于PTFE复合材料密封环。

3 试验对比分析

为了与仿真结果进行对比，在自制的密封环综合性能试验台上进行相应的密封性能试验[15]，试验装置如图8所示。密封环安装在主轴上，主轴贯穿于油腔中，另一端与变频电机相连。转矩转速传感器与主轴连为一体，试验供油由专门的液压站完成。

试验密封环的材料为PTFE复合材料和PEEK复合材料。试验所用密封环和旋转轴的材料参数与仿真时一致，试验条件为主轴转速为3 800r/min，压力为2.2MPa，也与仿真工况相同。

利用扫描电子显微镜对试验中不同材料的密封试件进行表面形貌分析，如图9所示。由图9(a)可见，PTFE复合材料密封环已经有铜粉颗粒在摩擦过程中从密封环本体脱离，在密封表面留下一明显凹坑。同时有一铜粉颗粒出现松动，与材料本体连接减弱，如果进一步摩擦，将会导致这一铜粉颗粒被剥离。材料在摩擦过程中也出现了部分的表面损伤。另外，在密封表面发现附着有小颗粒，这是被磨损材料参与摩擦过程的结果。与图5(b)仿真结果对比，可视化的模拟结果表现出了铜粉颗粒在摩擦接触中脱离的过程，同时也表现出来机械混合层颗粒附着在密封摩擦副接触表面的情况。由图9(b)可见，PEEK复合材料密封环表面磨损情况比PTFE轻，同样也发现有颗粒脱落后留下的凹坑，凹坑的区域面积较大，分析认为是填充材料和PEEK材料一起被剥离留下的痕迹，在图6(b)仿真结果中，观察到了玻璃纤维元胞和PEEK元胞一起脱落的情况，从材料颗粒磨损方面，试验与仿真结果基本一致。

4 结论

(1) 基于移动元胞自动机方法，对复合材料密封环磨损行为进行离散建模与仿真。开发出密封环摩擦磨损的移动元胞自动机数值仿真程序，可有效模拟复合材料的多种材料混合和分布不均匀性的特征，满足了车辆传动装置复合材料密封环微观动态磨损过程的模拟需求。

(2) 在微观尺度模拟状态下，PTFE和PEEK两种复合材料密封环均呈现出较为强烈的摩擦过程，两种材料在模拟时间内均出现材料磨损，通过仿真计算，获取了元胞磨损量随模拟时间的变化情况。伴随着密封材料的磨损，形成机械混合层。

(3) 进行密封环性能试验，通过扫描电子显微镜观察复合材料表面的磨损情况，与仿真结果进行对比，在材料颗粒磨损方面基本一致。

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A Simulation on the Microscope Wear State of Composite SealingRing Based on Cellular Automata Method

Gong Ran1, Zhang He2, Xu Yi2, Che Huajun1& Zhang Shupei1

1.SchoolofAutomotiveandTrafficEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013; 2.ChinaNorthVehicleResearchInstitute,Beijing100072

Based on movable cellular automata method for discrete system, with consideration of the effects of multiple filled materials, a discrete model for the composite seal ring in the drive-train of a heavy-duty vehicle is created. With polytetrafluoroethylene (PTFE) and polyetheretherketone (PEEK) two materials selected, a visualized comparative simulation on the microscopic friction and wear process of sealing friction pair is conducted, and the dynamic evolution of microstructure of sealing surface and the formation and development process of its mechanically mixed layer are visually observed. The microscopic wear of two composite sealing rings is analyzed by statistical calculation of worn cellular. Meanwhile a friction/wear test for sealing rings is performed to observe the surface morphology of two sealing materials by scanning electron microscope. The results show that the simulation results are well agree with test ones in respect of the particle attrition of material, verifying the effectiveness of the microscopic friction/wear simulation of composite sealing rings by movable cellular automata method.

heavy-duty vehicle; drivetrain; sealing ring; movable cellular automata; microscopic friction and wear

*国家自然科学基金(51005104)、江苏省“六大人才高峰”项目(2014-JXQC-005)、江苏省大学青年骨干教师培养工程和江苏大学科技项目青年扶持基金(FCJJ005)资助。

原稿收到日期为2015年1月29日，修改稿收到日期为2015年4月29日。