高中数学教学中学生拓展思维的培养

江苏省仪征中学 邓迎春

南京师范大学第二附属高级中学 张晓飞

高中数学教学中学生拓展思维的培养

江苏省仪征中学 邓迎春

南京师范大学第二附属高级中学 张晓飞

众所周知，数学一门与实际生活紧密联系的学科，换言之，数学知识来源于生活实际，也可运用于实际生活。故而，唯有在学好数学的基础上拓展自身的数学思维能力，才能更好地将数学运用到实际生活中，从而提升生活品质。在高中数学教学中，教师不仅要帮助学生们掌握数学知识，还应最大限度地拓展学生们的数学思维，培养学生的数学能力。

高中数学；拓展思维；数学思维；能力拓展

所谓拓展思维的培养，就是指教师在培养学生们数学思维能力的同时，拓展培养学生的创造性思维以及发散性思维，从而培养学生们以数学思想为中心的若干衍生思维，即数学逻辑。可见，拓展思维的培养于学生个人能力的培养和发展而言至关重要。然而，在实际教学中，笔者却发现大部分数学教师仍然采用传统填鸭式的教学方法进行教学，很少有教师真正做到学生们拓展思维的训练与培养，从而导致学生们的数学实际能力低下，数学教学质量难以提高。那么，教师在数学教学中，如何才能更好地培养学生们的数学拓展思维呢？就笔者而言，首先，教师应当改变传统教学方式，营造出轻松自由的教学氛围，引导学生们拓展自身数学思维；其次，教师在讲解数学习题时切忌将题目答案照搬到黑板板书上，而应当引导学生们自主思考，从而得出自己的解题思路，即注重一题多解的数学教学；再者，教师可以在教学过程中开展一些创新型教学活动，引导培养学生们的创新型思维能力，即实现学生们拓展思维能力的培养。在本文中，笔者将结合自身的数学教学经验，从教学观念的转变、一题多解的教学以及创新型活动的开展等三方面谈谈高中数学教学中学生拓展思维的培养策略。

一、转变教学观念，营造创新教学氛围

良好的学习氛围势必会取得事半功倍的效果，在传统教学课堂中，教师大多采取填鸭式教学法进行教学，显然，在追求创新的今天，这种教学法的弊端凸显，它不仅禁锢了学生们思维能力的拓展，还会降低数学课堂教学质量，阻碍了学生们数学能力的培养。故而，要想改善数学课堂教学质量，首先应当转变教师们的教学观念，打造一个开放型、创新型的教学课堂，进而拓展学生们的数学思维。

例如，在教学等差数列这个知识点时，笔者首先讲解了等差数列的相关概念，如什么是等差数列，等差数列的性质等，接着笔者便列举出一个有限长的等差数列：1，3，5，7，9……100，并让学生们试着求出这个等差数列的和，再引导学生写出等差数列的通项公式以及求和公式，待学生们完成这个任务之后，笔者又引导学生思考：倘若后一项与前一项的差换成是后一项与前一项的比值，又该如何推导相应的公式？如此便自然而然地由等差数列的学习拓展到等比数列的学习。

二、注重一题多解教学，拓展学生们的数学思维

在高中数学教学中，不乏一题多解的数学习题教学，这一类型的数学习题能够有效地拓展学生数学思维，故而，一题多解的数学习题教学不容忽视。然而，在实际教学中，教师往往是“就提论题”，缺乏对数学习题的拓展讲解，从而也使学生的数学思维变得局限化。究其原因，主要是教师自身在讲解数学习题时缺乏对题目的思考，难以做到数学习题讲解的拓展与延伸。故而，在高中数学教学中，教师要想有效地拓展学生的数学思维能力，不仅要为学生们创造良好的思考环境，还应当在教学一题多解习题时尽量引导学生们从不同的角度思考数学问题，从而使得学生们的数学思维更加分散，促进学生们能力的培养与发展。

例如，笔者在教学等差数列的前n项和的公式推导时，列举了这样一个等差数列：1，2，3，…，100，并让学生们自主求和。在这一过程中，笔者发现，不同的学生有不同的求和方法，有的学生是运用“首尾相加”的方法，即（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，也有的学生是先算出通项公式，然后利用通项公式推导出求和公式，再将n=100代入到求和公式之中求出最后答案等等，学生们的解题方法不尽相同，笔者待学生们计算完毕，便挑出几个具有代表性的方法进行讲解，从而实现学生们数学思维能力的拓展，并提升学生的数学能力。

三、适时开展思维拓展活动，全面培养学生们的拓展思维能力

何为思维拓展活动？思维拓展活动就是指学生利用自己的奇思妙想完成活动任务，从而实现思维的拓展。众所周知，传统数学教学课堂过于封闭，学生们的课堂参与度不高，教学效果一直很不理想，为此，教师应当在数学教学课堂中多开展一些教学活动，并引导学生们积极参与其中，一方面，思维拓展性教学活动能够提高数学教学课堂的活跃度，避免数学教学课堂陷入死气沉沉的局面，另一方面，思维拓展性活动的开展也有利于学生们开动自己的大脑，勤于思考，从而拓展自身的数学思维能力。

例如，在教学圆的相关知识点时，笔者首先让学生们结合自己初中所学的相关知识用圆规在草稿纸上画一个圆，接着笔者又给每一位学生发了一根细绳，并让学生们用细绳沿着之前所画的圆摆好并用透明胶固定，之后，笔者便让学生们改变圆上某一条直径对应的两点距离，观察细绳所围成的图形。有的学生的图形变成了一个椭圆，而有的学生的图形则是向内凹陷的“圆”。最后笔者再让学生们思考其中的原因，并得出圆的定义。可见，在这个小小的数学活动中，学生们的数学思维得以充分拓展，其实际动手能力也有了相应的增长。

总而言之，拓展思维的培养是数学教学的核心教学内容。教师在高中数学教学阶段应当从数学教学观念的转变、数学一题多解习题的讲解以及数学思维拓展活动的开展这三个方面有效地培养学生们的拓展性思维，从而提升学生们的数学综合能力。

[1]张雄，李德虎.数学方法论与解题研究[M].教育学，2003.

[2]冯光庭.高中数学新课程高效创新教学法[J].教育论刊，2008.