利用尺度空间及多角度地形断面提取山谷山脊线

林　铁，张翰超，金　姣

(1. 广东省国土资源测绘院，广东 广州 510500； 2. 武汉大学，湖北 武汉 430079)



利用尺度空间及多角度地形断面提取山谷山脊线

林铁1，张翰超2，金姣2

(1. 广东省国土资源测绘院，广东 广州 510500； 2. 武汉大学，湖北 武汉 430079)

The Extraction of Valley Line and Ridge Line Based on Scale Space and Multi-angle Terrain Profile

LIN Tie，ZHANG Hanchao，JIN Jiao

摘要：从数字高程模型中自动提取山脊线和山谷线，在测绘领域有着重要的意义。地形断面高程极值法是其中一种常用的方法，但此方法在提取过程中容易产生遗漏。针对此缺点，本文提出了基于尺度空间及多角度判断的地形断面高程极值法，主要步骤是构建影像金字塔，然后从上到下逐级提取并加密。试验验证了该方法的有效性，提取得到的山谷线或山脊线较为完整，并与实际地形相符合。

关键词：山脊线；尺度空间；断面极值法；数字高程模型(DEM)

山脊线和山谷线是表示山地地形变化的重要分界线[1]。它是一种重要的地形特征，在地形表示、数字地形分析、测绘及工程设计中都有着重要的应用。从规则格网数字高程模型(DEM)中自动提取山脊线和山谷线一直都是地学研究的一个重要课题。

现有的提取方法从原理上可以分为整体算法和局部算法两类。整体算法主要有各种基于地形流水模拟的方法[2-5]。整体算法具有很强的抗噪声能力，但其计算量大，且随规则格网间距的增加成平方关系增长。除此之外，地形流水模拟中的合水线和分水线的概念与山谷线和山脊线的概念之间存在着一定的差异，使得该方法用于山脊线和山谷线的提取有着许多不便之处。局部算法有地形断面高程极值法[6]、曲面拟合法[7]等，主要特点是计算量小，速度快，但其不能够顾及地形的整体变化规律，在确定地形山脊线和山谷线上的候选点时很难区分地形噪音，使得提取到的山脊线和山谷线上的候选点中包含有大量的噪声，给后续山脊线和山谷线的正确判定带来了不便，甚至会产生错误，使得后续算法无法进行。

地形断面高程极值法是一种常用的局部算法[8]，它能够较为方便地从DEM中提取部分山脊线和山谷线，但对于一些区域，提取得到的山脊线和山谷线并不完整。本文通过尺度空间的变换，利用地形断面高程极值法对不同尺度下的DEM数据进行山脊线和山谷线的提取，克服了局部算法无法顾及地形整体变化的缺点，并通过多角度的断面极值判断，克服了地形断面高程极值法对方向的依赖性。试验证明，此方法能够较好地兼顾整体和细部特征，提取结果较为完整，并与实际地形相符合。

一、算法原理

尺度空间及多角度地形断面高程极值法主要利用了尺度变换。首先通过对原始DEM进行尺度变换，获得DEM多尺度下的尺度空间表示序列；然后利用多角度地形断面高程极值法对这些序列进行山谷山脊主轮廓的提取，并逐层对提取结果进行精化，得到粗提取结果；最后进行断线连接、细化、短线剔除等一系列后处理过程得到最终提取结果。

1. 尺度空间

尺度空间思想最早由Iijima于1962年提出[9]，但当时并未引起算机视觉领域研究者们的足够注意，直到20以世纪80年代，Witkin[10]、Koenderink[11]等的奠基性工作使得尺度空间方法逐渐得到关注和发展。

尺度空间是一个用来控制观察尺度或表征图像数据多尺度自然特性的框架；信号的尺度空间表征是信号的特征结构集合并包含有一个连续的尺度参量(即观察尺度)。尺度空间理论[12]是通过对原始图像进行尺度变换，获得图像多尺度下的尺度空间表示序列，对这些序列进行尺度空间主轮廓的提取，并以该主轮廓作为一种特征向量，实现边缘、角点检测和不同分辨率上的特征提取等。尺度空间表示是一种基于区域而不是基于边缘的表达，它无需关于图像的先验知识。与通过减小图像尺寸而提高计算效率的其他多尺度或多分辨率表达相比，尺度空间表示由平滑获得，在多种尺度上都保持了不变的空间取样，但对同一特征而言，它在粗糙尺度上对应更多的像素点，这样就使得对这些数据的计算任务得到连续的简化。尺度空间表示的另一个重要特征是基于尺度的结构特性能以一种简单的方式解析表达，不同尺度上的特征可以一种精确的方式联系起来。

2. 地形断面高程极值法

地形断面高程极值法通过分析DEM的纵横断面，找出断面上的极大值点和极小值点，将它们分别当作山脊线和山谷线的候选点，然后对候选点进行筛选、连接得到山脊线和山谷线[13]。地形断面高程极值法的实质是寻找局部地形分水点和合水点作为山脊线和山谷线的候选点，该方法在确定局部地形分水点和合水点时假定当前断面的垂直方向是流水方向，显然，这与事实并不完全符合，因此仅选择两个正交方向进行断面分析容易造成提取结果的缺失[6]。地形断面高程极值法是提取山脊线和山谷线的一种常用的局部算法，有计算量小、速度快、提取的细节信息丰富等优点，但同时也存在难以顾及整体及提取结果有所缺失的缺点。

3. 基于尺度空间的多角度地形断面高程极值法

针对地形断面高程极值法的缺点，本文提出基于尺度空间的多角度地形断面高程极值法，其主要思想是通过对DEM进行尺度变换，建立DEM的金字塔，然后利用多角度地形断面高程极值法对金字塔从高层到低层进行山谷山脊主轮廓的提取，并利用上层结果逐层对提取结果进行精化，最终得到提取结果。具体流程如下：

1) 针对原始DEM数据建立N层金字塔，原始数据为第0级。N与DEM的格网间距相关，一般使金字塔最顶层(第N-1级DEM)的格网间距为20 m左右即可。

2) 对金字塔最顶层(第N-1级DEM)的DEM利用多角度地形断面高程极值法进行山脊线和山谷线的提取，并经过后处理得到山脊线和山谷线的中心线的矢量线。

3) 利用多角度地形断面高程极值法对第N-2级DEM进行提取，并将提取结果与第N-1级的提取结果的矢量线进行叠加，经过后处理得到新的矢量线。依此类推，直至得到第0级DEM的矢量线，即为最终提取结果。

二、试验结果与分析

本文采用某块DEM数据进行试验，DEM格网大小为5 m。生成的DEM金字塔共有3层，采用0°、45°、90°、135°四个方向进行断面高程极值的判断。由于山脊线的提取与山谷线的提取并无本质区别，下面以山脊线的提取为例，选择原始DEM的一个局部区域进行试验分析。

图1为原始DEM显示结果；图2、图3、图4分别为DEM金字塔从上到下多层进行山谷山脊线提取的结果；图5是在顶层提取结果的控制下，第1层DEM的提取结果；图6为在前两层提取结果的控制下，对原始DEM进行提取的结果，即为最终的初步提取结果。通过图3、图5对比可以看出，在没有上一层DEM的控制下，提取得到的结果存在一些遗漏。通过图4、图6对比可以看出，只在原始DEM上进行山脊线和山谷线的提取容易出现遗漏和噪声。通过尺度变换，建立DEM金字塔可以有效地防止提取过程中的遗漏和噪声，具有较好的效果。

图1　原始部分DEM

图2　顶层DEM提取结果

图3　第1层DEM提取结果

图4　原始DEM提取结果

图5　含上层结果控制的第1层DEM提取结果

图6　最终初步提取结果

在对山脊线和山谷线的初步提取完成后，利用形态学方法对提取结果进行断线连接及细化处理，并对过于细小的山谷山脊线进行剔除，最后矢量化得到所要提取的山谷线和山脊线，如图7和图8所示。

图7　山脊线提取结果总览图

图8　最终提取结果与DEM叠加显示图

三、总结与展望

本文提出了基于尺度空间的多角度断面分析法。此方法通过尺度空间的变换，建立DEM金字塔，从上到下逐层进行山脊线和山谷线的提取，通过上层DEM提取结果对下层提取进行控制，以及下层提取对上层提取结果的细化，能够较好地兼顾整体和细节特征，并通过多个角度进行地形断面高程极值的判断，使得提取结果有着较好的完整性，在实际应用中有一定的实用价值。

参考文献：

[1]黄培之,刘泽慧.基于地形梯度方向的山脊线和山谷线的提取[J].武汉大学学报(信息科学版),2005,30(5):396-399.

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[13]YEOLI P，万晓霞，朱海红. 数字地形模型中山脊线和山谷线的机助确定 [J].地图, 1986(3)：27-30.

中图分类号：P208

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2016)02-0097-03

作者简介：林铁(1977—)，男，高级工程师，研究方向为地理信息、摄影测量与遥感技术与应用。E-mail：lintie@139.com

收稿日期：2015-01-09

引文格式： 林铁，张翰超，金姣. 利用尺度空间及多角度地形断面提取山谷山脊线[J].测绘通报，2016(2)：97-99.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0059.