基于相位导数的GBSAR影像自适应滤波算法研究

2016-04-11岳建平邱志伟汪学琴

测绘通报 2016年2期

关键词：噪声

岳　顺，岳建平，邱志伟，汪学琴

(河海大学地球科学与工程学院，江苏南京 210098)

基于相位导数的GBSAR影像自适应滤波算法研究

岳顺，岳建平，邱志伟，汪学琴

(河海大学地球科学与工程学院，江苏南京 210098)

Study on the Adaptive Filtering Algorithm of GBSAR Image Based on Phase Derivative

YUE Shun，YUE Jianping，QIU Zhiwei，WANG Xueqin

摘要：GBSAR影像由于受到自身和周围环境的影响，在影像中易产生噪声，如不及时滤除噪声，将对后续的处理造成很大的影响，以往的滤波算法大部分是基于影像的幅度信息，没有将相位信息考虑在内，没达到真正滤波的效果。本文提出一种基于相位导数的算法对GBSAR影像进行滤波处理，并将结果与Lee函数滤波结果进行对比，结果表明基于相位导数的算法在GBSAR影像中具有良好的去噪效果，对GBSAR影像的后续处理提供了一种新的方法。

关键词：相位导数；Lee；GBSAR；自适应滤波；噪声

合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)技术1969年首次用于金星表面测绘[1]，在测绘、资源环境监测、地质、地震、火山监测、海洋、军事等领域得到了广泛的应用[2-4]。SAR技术首先应用于星载SAR，主要用于获取地形信息和变形监测。随着SAR技术的不断发展，地基合成孔径雷达系统(ground based SAR，GBSAR)被人们研制成功，它采用与星载SAR相同的技术原理[5-6]，但比星载SAR具有更高的时间分辨率和空间分辨率，作为一种新型的对地形变监测设备，与传统的GPS、全站仪等测量技术相比，具有空间连续覆盖的优点，不仅可以对大型建筑物进行动态监测，而且可以快速提取监测物的形态信息[7]。

虽然GBSAR具有诸多优点，但也有其自身的缺陷。在GBSAR成像过程中，雷达的回波信号由于其自身雷达系统和周边环境的影响，会导致回波信号衰减，这将对生成的影像数据产生噪声，若不对噪声进行滤除，将会产生一定的随机起伏，最终导致干涉条纹存在大量噪声，干扰GBSAR算法的效率和精度，甚至影响到DEM和位移场的提取精度。因此，必须有效地去除影像数据中的噪声[8]。

GBSAR图像中的噪声极大地降低了图像的可读性，目前有许多滤波算法[9-10]，如Lee函数[11]、Kuan函数、中值滤波等，这些滤波算法大部分是基于幅度信息进行处理，但GBSAR得到的是复数影像数据，不仅包括幅度信息，还有相位信息，但很少有人对其相位进行研究。为进一步提高滤波效果，本文基于相位导数原理，综合考虑图像的幅度和相位信息，并与Lee函数滤波效果进行对比，探讨一种新的滤波方法。

一、基于相位导数的自适应滤波原理

GBSAR技术是基于微波探测主动成像方式，通过合成孔径技术和步进频率技术，实现雷达影像方位向和距离向的高空间分辨率，获取监测区域二维影像[12]。GBSAR影像数据被称为单视复数据，即SLC(single look complex)数据，SLC数据包括雷达波振幅和相位两部分，所接受的信号可表述为[13]

U(m,n)=A(m,n)eiφ(m,n)=A(m,n)cosφ(m,n)+

iA(m,n)cosφ(m,n)

(1)

式中，A(m,n)表示(m,n)像元信号的幅度;φ(m,n)表示(m,n)像元信号的相位。其中

(2)

k×k是滤波窗口，k是窗口大小，在GBSAR影像中有噪声的地方就是相位导数突变的位置，相位导数可表述为

(3)

式中

(4)

(5)

Δx(i,j)=φ(i+1,j)-φ(i,j)

(6)

Δy(i,j)=φ(i,j+1)-φ(i,j)

(7)

在进行滤波前，需要给定一个阈值Δ，如果小于Δ，则保留原像元；如果大于Δ，则对该像元进行加权平均。根据统计学的原理，阈值Δ设定为

(8)

σ为滤波前的影像数据的方差。若相位导数大于阈值Δ，则对该像元进行加权平均，窗口的权系数作如下定权

(9)

对信号进行加权平均的新像元

f(t+1)(m,n)=

(10)

对得到新的像元，再次计算新的相位导数，如果相位导数大于阈值，则继续迭代，直至新的相位导数小于阈值[14-15]。

根据以上所述步骤，现将基于相位导数的自适应滤波算法的流程图画出，结果如图1所示。

图1　基于相位导数的自适应滤波算法流程

本文基于相位导数的自适应滤波算法，其优点是：图像按相位导数和幅度信息进行自适应平滑，算法易收敛，可达到较好的滤波效果。

二、试验结果与分析

本次GBSAR监测区域为隔河岩大坝，大坝位于湖北省长阳县附近的清江干流上，水库总库容为34亿m3，装机容量为121.2万kW，观测时间为2013年7月30日至7月31日，获取GBSAR影像267幅，文中选择了其中一幅GBSAR影像数据进行滤波试验，结果如图2—图4所示。

图2　GBSAR影像

图3　Lee函数滤波之后的影像

图4　相位导数滤波之后的影像

从图2可以看出GBSAR影像中夹杂了很多噪声，而经过Lee滤波和相位导数滤波之后影像中的噪声现象明显得到抑制，但经Lee函数滤波处理之后的影像中还存在部分噪声没有完全滤除，经过相位导数处理后的影像，噪声现象得到有效的滤除，同时保留了影像的细节部分。

为了对比两种算法的滤波效果，现对本文中的滤波算法进行定量化的评价，本文采用以下两种指标对滤波效果进行评价。

1. 信噪比(PSN)

作为评价滤波后图像质量的一个定量指标，信噪比的定义为

(11)

式中，M、N为影像的行列数；f(i,j)、g(i,j)分别表示原始影像和滤波后影像在像点(i,j)处的像元值。信噪比值越大，表示去噪效果越好。

2. 平滑指数(F)

平滑指数是影像滤波后所有像元的均值u与其均方误差MSE的比值。F的数学表达式为

(12)

式中，MSE表示均方误差，其定义为

(13)

它表征滤波算法对影像中噪声的平滑能力，F值越高，表示滤波算法对噪声平滑作用越强。

根据上述原理，得出基于Lee函数和相位导数的信噪比和平滑指数，结果见表1。

表1　滤波质量评价

从表1可以看出，经过Lee函数和相位导数的自适应滤波后，GBSAR影像保持了较高信噪比和平滑指数，影像中的噪声明显地减少，影像的质量得到了提升。同时，相位导数的信噪比和平滑指数都比Lee函数的大，说明基于相位导数的方法具有更加良好的去噪效果。

三、结束语

本文根据GBSAR影像数据特点和以往滤波算法的不足，提出了一种基于相位导数的自适应滤波算法，该算法结合了影像数据中的幅度和相位信息，易收敛。利用该算法对GBSAR影像数据进行滤波处理，并与Lee函数滤波结果进行定量对比，得出了基于相位导数的自适应滤波算法可以有效滤除GBSAR影像中的噪声，提高影像的信噪比，达到良好的去噪效果，为后续的影像处理提供了保障。

参考文献：

[1]ROGERS A E E, INGALLS R P. Venus: Mapping the Surface Reflectivity by Radar Interferometry[J]. Science, 1969, 165(3895): 797-799.

[2]曹银璇, 燕琴, 赵争, 等. SAR与光学遥感影像融合在土地资源监测中的应用[J]. 测绘通报, 2007(8): 23-25.

[3]魏钟铨. 合成孔径雷达卫星[M]. 北京: 科学出版社, 2001: 20-31.

[4]舒宁. 微波遥感原理[M]. 武汉: 武汉测绘科技大学出版社, 2000: 10-50.

[5]ZISK S H. A New Earth-based Radar Technique for the Measurement of Lunar Topography[J]. The Moon, 1972, 4(3): 296-306.

[6]LUZI G, PIERACCINI M, MECATTI D, et al. Monitoring of an Alpine Glacier by Means of Ground-based SAR Interferometry[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2007, 4(3): 495-499.

[7]王庆, 张涛, 邱志伟, 等. InSAR技术在南京河西新城地面沉降监测中的应用[J]. 城市勘测, 2014(2): 96-98.

[8]张俊, 柳健. SAR图像斑点噪声的小波软门限滤除算法[J]. 测绘学报, 1998, 27(2): 28-33.

[9]王振松, 刘晓云, 李小文, 等. 基于惩罚系数自适应修正的SAR图像滤波新算法[J]. 中国图象图形学报, 2008, 13(9): 1683-1688.

[10]杨将林, 张艳宁, 孙莉, 等. 基于双树复数小波变换的SAR图像噪声抑制方法[J]. 微电子学与计算机, 2007, 24(8): 25-27.

[11]LEE J S. Speckle Suppression and Analysis for Synthetic Aperture Radar Images[J]. Optical Engineering, 1986, 25(5): 636-643.

[12]张宗申, 周建郑, 张春燕. 基于GBSAR的微变形监测系统应用研究[J]. 大坝与安全, 2013(6): 19-23.

[13]余航, 焦李成, 刘芳. 基于上下文分析的无监督分层迭代算法用于SAR图像分割[J]. 自动化学报, 2014, 40(1): 100-116.

[14]廖明生, 林珲, 张祖勋, 等. INSAR干涉条纹图的复数空间自适应滤波[J]. 遥感学报, 2003, 7(2): 98-105.

[15]岳建平, 曾宝庆, 郭腾龙, 等. GB-Radar与测量机器人数据融合方法研究[J]. 测绘通报, 2014(10): 33-35, 40.

中图分类号：P237

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2016)02-0091-03