低轨卫星星载GPS数据伪距粗差及相位周跳探测与分析

龚学文，王甫红

(武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079)



低轨卫星星载GPS数据伪距粗差及相位周跳探测与分析

龚学文，王甫红

(武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079)

Pseudo-range Outlier and Phase Cycle-slip’s Detection and Analysis of Spaceborne-GPS Data of LEO Satellites

GONG Xuewen,WANG Fuhong

摘要：研究了星载GPS观测数据中伪距粗差与相位周跳的探测方法，重点阐述了粗差与周跳探测有效性检验的方法。采用自主编制的软件对国内外9颗低轨卫星(包括我国的HY2-A与ZY3-A卫星)的星载GPS观测数据的粗差与周跳进行了处理与分析。

关键词：星载GPS数据；伪距粗差；相位周跳；有效性检验

随着GPS接收机硬件技术的发展，将接收机置于低轨卫星平台上，可以获取连续而密集的GPS观测数据；采用相应的数据处理技术进行处理，可以用于精确地计算低轨卫星的轨道[1-2]。近些年来，各种类型的星载接收机广泛搭载在各式不同的低轨卫星平台上[3-11]，星载GPS测量也成为低轨卫星轨道确定的主流技术之一。进行星载GPS实时定轨或事后精密定轨，准确探测GPS数据中的伪距粗差与相位周跳，不但十分必要且重要。与地面载体的GPS测量不同，低轨卫星以每秒数千米的速度在地球电离层中飞行，星载GPS接收机处于高速飞行的状态中，电离层变化异常显著，观测数据所受的电离层延迟变化十分剧烈，伪距粗差及相位周跳等信息往往与地面观测数据不同，传统的粗差及周跳探测方法已不能有效地用于数据编辑[12]。

国内外学者的研究主要集中在相位数据的周跳探测方法上。Bae等对CHAMP卫星数据的研究表明，传统方法(如电离层残差法、TurboEdit方法等)周跳探测的成功率低于50%[13]。国内相关学者相继提出了用于相位周跳探测的历元间相位差分残差法(VAREC方法)[14]、二次探测法[15]与累积和法(CUSUM算法)[16]等，相比于传统方法，这些方法探测周跳的效率都有所提高，但对于方法的有效性，并未提出科学的检验体系，同时也缺乏基于不同卫星实测数据的广泛验证；此外，对于伪距粗差的探测，相关研究往往关注较少。

本文研究适合于星载GPS数据的伪距粗差及相位周跳探测方法，并重点分析其探测的有效性检验方法。基于实测数据，对国内外常见的处于不同轨道高度的9颗低轨卫星的星载GPS观测数据的粗差与周跳情况进行了详细的比较分析，从而对探测方法进行验证。

一、粗差与周跳探测方法

1. 粗差(周跳)探测方法

(1)

式中，P为无电离层伪距组合(一般取P1码与P2伪距组合)；εP为伪距观测噪声(含多路径效应)；L*为相邻历元无电离层相位组合的差分观测值;εL*为其观测噪声(含多路径效应)。无论是探测粗差或周跳，利用最小二乘原理估计X，线性化后的方程都可以表示为

(2)

根据χ2分布假设检验结果，如果判断该历元存在粗差，则必须确定哪颗或哪几颗卫星存在粗差。如何从解算残差V中对粗差观测值进行定位，文献[14]给出了处理步骤：

1) 列出观测方程，线性化并进行迭代计算待估量。

2) 对计算结果进行χ2分布检验，若检验接受原假设，表明不含粗差，计算结束。

4) 首先认为只含有一个粗差，则先把w1的卫星标记为剔除，返回到步骤1)和步骤2)重新计算。若仍不接受原假设，表明该卫星数据不含粗差或多于1颗卫星数据含粗差。取消w1的卫星剔除标记，对w2的卫星作剔除标记，重新计算，直至找出含粗差的卫星。

5) 如果进行一个粗差定位时，遍历所有卫星后，依然无法接受原假设，则认为卫星数据中含有两个甚至多个粗差，一次将两颗甚至多颗卫星标记剔除，重新计算，直至χ2分布检验接受原假设结果。

2. 有效性检验方法

(3)

根据上述分析，为保证粗差(周跳)探测的有效性及实际意义，笔者对σ2的取值设置遵循以下两个基本原则：

1) 一致性原则。本文会比较不同卫星的星载GPS数据质量情况，因此对不同的低轨卫星的星载GPS数据进行粗差探测时，σ2的取值都保持一致，这样就能够客观地比较分析不同卫星星载GPS数据同一量级粗差出现的比例情况。

2) 合理性原则。在设置σ2时，首先应该根据观测值的实际噪声及误差情况，控制σ2的合理取值范围，防止σ2过大；然后，在合理取值范围内，调整σ2的大小，比较对应的探测有效率DR，选择合适的取值。

二、星载GPS实测数据处理

表1　低轨卫星及相关数据的主要信息

探测伪距粗差时，σ2的设置主要考虑伪距观测值多路径效应及噪声的大小，本文设置σ2=25.0 m2，即相当于探测大小在3σ=15.0 m以上的粗差。探测相位周跳时，首先采用TurboEdit方法将一些较大周跳探测出来，然后采用VAREC方法进行探测。相位观测值的多路径效应与噪声较小(mm级，优于1 cm)；与GPS真实的位置及钟差相比，IGS事后最终星历与钟差依然存在一定的误差(轨道精度为2.5 cm，钟差精度为75 ps，约为2.25 cm)[18]，σ2的设置综合考虑相位观测值本身的误差、GPS精密星历与钟差的精度及前后历元差分时对误差的放大，利用近似计算，取σ2=0.002 5 m2，近似计算过程为

(4)

1. 伪距粗差探测结果及分析

从表2可以看出，伪距粗差与卫星高度角没有必然联系，并不是高度角越低，粗差比例就越高，特别说明的是，MetOp-A卫星的星载接收机事先剔除了高度角在[0,10°)范围内的观测数据。GOCE卫星伪距观测值的粗差比例最低，粗差观测值仅有7个；SAC-C卫星伪距观测值的粗差比例最高，15.512%的历元存在粗差。

关于粗差探测的有效性，所有卫星的探测有效率都在94%以上，部分卫星粗差探测有效率达到100%。以我国的HY2-A卫星为例，分析粗差探测有效性验证情况。HY2-A卫星的伪距观测值共有322 234个，而粗差观测值仅有210个。图1给出了伪距观测值在剔除粗差前后定位误差的比较，可以看出，如果不剔除粗差，定位误差高达千米级，剔除粗差后，定位误差明显较小，减小到40 m以下，粗差探测检验的有效率达到100%。

表2　伪距粗差探测结果的3个指标参数　(%)

图1　HY2-A卫星伪距粗差探测有效性检验

2. 相位周跳探测结果及分析

表3　相位周跳探测的3个指标参数　(%)

从表3可以看出，高度角越低，相位周跳比例就越高，且绝大部分的相位周跳发生在卫星高度角为[0°,10°)与[10°,30°)的范围内。TerraSAR-X与SAC-C卫星相位观测值的周跳比例最高，发生周跳的历元分别达49.228%与42.206%；GOCE与MetOp-A卫星相位观测值的周跳比例最低，发生周跳的历元分别只有0.035%与0.498%；我国的HY2-A与ZY3-A卫星相位观测值的周跳比例较低，分别有10.879%与4.484%的历元存在周跳。

图2　周跳探测有效性检验(GOCE)

图3　周跳探测有效性检验(MetOp-A)

图4　周跳探测有效性检验(HY2-A)

图5　周跳探测有效性检验(ZY3-A)

三、结束语

本文采用由传统的TurboEdit方法与VAREC方法相结合来探测相位周跳，基于VAREC方法的基本思路，根据动态单点定位的残差来探测伪距粗差。对国内外常见的9颗低轨卫星的星载GPS数据粗差与周跳情况进行了详细分析，结果发现：伪距粗差的分布与卫星高度角没有必然联系；相位周跳的分布与卫星高度角有关，高度角越低，周跳发生的比例越高，绝大部分的周跳发生在高度角为[0°,10°)与[10°,30°)的范围内；此外，绝大部分卫星伪距粗差与周跳探测有效率达95%以上，个别卫星有效率低于90%，但仍在80%以上。本文充分研究了星载GPS数据中伪距粗差与相位周跳的情况，可为星载GPS实时或事后定轨计算提供重要参考。

参考文献：

[1]MONTENBRUCK O, MARKGRAF M, LEUNG S, et al. A GPS Receiver for Space Applications[C]∥Proceedings of ION GPS 2001. Salt Lake City, USA：[s.n.]，2001.

[2]SAITO H, HAMADA Y, SHINKAI K, et al. Tiny GPS Receiver for Space Application[J]. Electronics and Communications in Japan (Part I: Communications), 2006, 89(11): 56-67.

[3]BOCK H, JAGGI A, MEYER U, et al. GPS-derived Orbits for the GOCE Satellite[J]. Journal of Geodesy, 2011, 85(11): 807-818.

[4]SVEHLA D, ROTHACHER M. Kinematic and Reduced-dynamic Precise Orbit Determination of CHAMP Satellite over One Year Using Zero-differences[C]∥EGS-AGU-EGU Joint Assembly. Nice, France：[s.n.], 2003.

[5]KANGE Z, TAPLEY B, BETTADPUR S, et al. Precise Orbit Determination for the GRACE Mission Using Only GPS Data[J]. Journal of Geodesy, 2006, 80(6): 322-331.

[6]赵春梅, 唐新明. 基于星载GPS的资源三号卫星精密定轨[J]. 宇航学报, 2013, 34(9): 1202-1206.

[7]WERMUTH M, HAUSCHILD A, MONTENBRUCK O, et al. TerraSAR-X Precise Orbit Determination with Real-time GPS Ephemerides[J]. Advances in Space Research, 2012, 50(5): 549-559.

[8]HWANG Y, BYOUNG-SUN L, HAEDONG K, et al. Orbit Determination Performances Using Single and Double-differenced Methods: SAC-C and KOMPSAT-2[J]. Advances in Space Research, 2011, 47(1): 138-148.

[9]MONTENBRUCK O, ANDRES Y, BOCK H, et al. Tracking and Orbit Determination Performance of the GRAS Instrument on MetOp-A[J]. GPS Solutions, 2008, 12(4): 289-299.

[10]郭靖，赵齐乐，李敏，等. 利用星载GPS观测数据确定海洋2A卫星cm级精密轨道[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2013, 38(1): 52-55.

[11]CERRI L, BERTHIAS J P, BERTIGER W I, et al. Precision Orbit Determination Standards for the Jason Series of Altimeter Missions[J]. Marine Geodesy, 2010, 33(S1): 379-418.

[12]MONTENBRUCK O, KROES R. In-flight Performance Analysis of the CHAMP BlackJack GPS Receiver[J]. GPS Solutions, 2003, 7(2): 74-86.

[13]BAE T S, KWON J H, GREJNER-BRZEZINSKA D A. Data Screening and Quality Analysis for Kinematic Orbit Determination of CHAMP Satellite[C]∥ION Technical Meeting. San Diego：[s.n.], 2002.

[14]王甫红, 刘基余. 星载GPS载波相位测量的周跳探测方法研究[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2004, 29(9): 772-774.

[15]赖育网, 张寅生, 程洪玮，等. CUSUM算法的星载双频GPS周跳探测研究[J]. 测绘科学, 2011, 36(1): 42-44.

[16]陈润静, 彭碧波, 高凡，等. 星载双频GPS二次周跳探测方法研究[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2012, 37(6): 697-700.

[17]TIBERIUS C, BORRE K. Are GPS Data Normally Distributed?[M]∥Geodesy Beyond 2000: International Association of Geodesy Symposia. [S.l.]：Springer,2000: 243-248.

[18]李征航, 黄劲松. GPS测量与数据处理[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2005: 85-91.

中图分类号：P228.4

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2016)02-0017-05

作者简介：龚学文(1990—)，男，硕士，主要从事卫星导航定位与卫星轨道确定方法的研究。E-mail: 295941068@qq.com

基金项目：国家自然科学基金(41374035)

收稿日期：2014-12-25

引文格式： 龚学文，王甫红. 低轨卫星星载GPS数据伪距粗差及相位周跳探测与分析[J].测绘通报，2016(2)：17-21.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0040.