基于不同身材乘员保护的约束系统优化研究

李 莉,段大伟,刘孙炼,肖 龙,刘优宝

(湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点试验室，长沙 410082)

2016207

基于不同身材乘员保护的约束系统优化研究

李 莉,段大伟,刘孙炼,肖 龙,刘优宝

(湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点试验室，长沙 410082)

利用MADYMO软件对某车型乘员约束系统进行仿真，以加权伤害指数作为评价指标，根据正面碰撞工况下不同身材假人的损伤情况，选取相关参数为设计变量，采用拉丁方实验设计生成样本点，构造DACE-Kriging近似模型，分析变量与评价指标的相关性，利用非支配遗传优化算法，以不同身材假人伤害值最小为目标进行多目标优化，得到Pareto最优前沿，作为优选方案集合。结果表明，改进后的约束系统对不同身材乘员都能起到较好的保护效果。

正面碰撞；约束系统；DACE-Kriging代理模型；NSGA-Ⅱ；多目标优化；Pareto解

前言

据公安部交通管理局数据显示，中国女性驾驶人比例快速提高，2015年已增加到8 415万人[1]。国外资料也显示女性驾驶执照持有者比例越来越高[2]，而女性更偏向于驾驶小型汽车，在碰撞事故中处于劣势而更容易受到伤害[3]，另外，当前乘员约束系统都是根据法规要求的第50百分位男性假人为标准设计的,因此车辆现有配置的约束系统,对第5百分位女性乘员不一定能够达到同样的保护效果。据此，美国正面碰撞法规FMVSS-208中使用第5百分位女性假人进行碰撞测试[4]，而在2016年实施的Euro-NCAP碰撞测试中也新增100%正面刚性障碍物碰撞测试，使用两名第5百分位女性假人，一人位于驾驶座位，一人位于后排座位后侧[5]。法规与NCAP增加该项目的目的在于促使汽车企业改善车内安全约束系统对女性驾乘人员的“保护作用”。因此兼顾不同身材驾驶员保护效果的研究，不仅对于相关法律法规的制定具有重要的参考价值，同时可为企业进行约束系统匹配与设计提供相应的理论依据。

文献[6]中给出了适应10种不同的碰撞工况的乘员约束系统的最优构型谱。文献[7]中采用头/胸组合损伤概率作为优化目标进行乘员约束系统参数匹配研究。文献[8]中提出了基于多工况的乘员约束系统参数优化方法，文献[9]～文献[12]中研究了针对第50百分位假人开发的约束系统对其他身材假人的保护效果，并提出了具体改进措施。文献[13]中探讨了采用智能约束系统保护不同身材乘员的必要性。

1 仿真模型与评价指标的建立

1.1 仿真模型的选择与验证

选择美国华盛顿乔治大学(GWU)国家碰撞分析中心(NCAC)发布的基于2010款丰田雅力士轿车建立的有限元-多刚体混合模型。此模型对来自监管机构和消费者信息测试的正面碰撞数据进行了验证，为确保模型在各种碰撞工况下得出合理的结果，进行进一步的验证和鲁棒性分析，比如正面全宽碰撞、中心柱碰撞和正面偏置碰撞测试，结果证明在不同速度的碰撞测试下该模型是稳健的[14]，在高速与低速碰撞工况下仿真结果均符合预期的伤害趋势，可预测在不同工况、不同速度下第5百分位和第50百分位混Ⅲ假人在丰田雅力士轿车内的损伤风险。第5百分位和第50百分位混Ⅲ假人的试验与仿真头部加速度对比曲线如图1和图2所示。

图1 正面全宽碰撞第50百分位假人试验与仿真头部加速度对比曲线

图2 正面全宽碰撞第5百分位假人试验与仿真头部加速度对比曲线

1.2 正面碰撞约束系统评价指标的建立

(2)

WIC(综合)=0.5WIC50th+0.5WIC5th

(3)

式中：WIC为正则加权伤害指数；HIC15为头部加速度综合伤害指标，规定值为700；C3ms为胸部3ms加速度准则，规定值为60g；D为胸部压缩量，男性63mm，女性52mm；FFL为左大腿轴向受力，男性10kN，女性6.805kN；FFR为右大腿轴向受力，男性10kN，女性6.805kN。

2 设计变量的选取与代理模型的构建

2.1 不同身材假人损伤对比

首先选择该模型现有的约束系统配置，分别根据试验要求放置第50百分位男性假人和第5百分位女性假人，再利用MADYMO软件进行仿真分析，得出仿真结果与试验对比如表1所示。由表可见，现有约束系统对第50百分位假人的保护效果整体好于第5百分位假人。同时可以看出，第5百分位假人由于胸部距离转向盘较近，其胸部加速度值已经接近限值，头部HIC也为第50百分位假人的两倍，因此针对这两个部位进行优化。

2.2 优化变量的选择

由试验和仿真结果可知，第5百分位假人损伤较严重的部位分别为头部和胸部，选择与头部、胸部损伤关系密切的安全带与安全气囊6个参数作为设计变量，包括气囊孔缩放系数(CDEX)、气囊点爆时间(DAB_TTF)、质量流率(massflow)、织带拉出量(ret_lock_outlet)、转向管柱压溃力(collumn_fun)和安全带刚度(stiffness)。以初始水平为界设计变量变化范围，如表2所示(后两项为缩放系数)。另外根据模型技术文件建议，将带扣预紧器时间设置为与安全气囊点爆时间相同，同时将卷收器预紧器点爆时间设置提前1.5ms，因此相当于有8个设计变量。

注：*由于技术文件中缺少第5百分位女性假人的试验数据，此处为加载试验碰撞波形在模型中的仿真结果。

表2 设计变量取值

2.3 试验设计

本文中将选取的设计变量，利用多目标优化软件Modefrontier进行拉丁方试验设计，并设计工作流(Workflow)与Madymo软件进行耦合计算，经过试验设计(6变量10水平)生成100组数据，与Madymo软件耦合计算得到各组数据的peak输出文件，将式中相关的损伤值输出，得到100组样本点。

2.4 代理模型构造

Modefrontier软件中的DACE-Kriging模型是由全局模型和随机过程表示的局部偏差叠加而成[16]，即

y(x)=μ+Z(x)

(4)

式中：x为m维向量(设计变量)；μ为全局模型；Z(x)为全局模型的局部偏差。在模型中，在一个未知点x的局部偏差由随机过程表示，将样本点插值与高斯随机函数作为相关函数来估计随机过程的趋势。

Z(xi)和Z(xj)之间的相关性与两点之间的距离密切相关。由于欧氏距离权衡所有的设计变量，在DACE-Kriging模型中用一个特殊的加权距离代替。xi与xj点之间的距离函数表示为

(5)

式中θk(0≤θk≤∞)为相关向量参数θ的第k个元素。通过使用专门加权距离和高斯随机函数，点xi和xj之间的相关性定义为

R=Corr[Z(xi),Z(xj)]=exp[-d(xi,xj)]

(6)

DACE-Kriging模型的预测值为

(7)

ri(x)=Corr[Z(x),Z(xi)]

(8)

y=[y(x1),…,y(xn)]

(9)

式中n为训练点的数量。

要构建DACE-Kriging模型估计未知参数θ。此参数可以通过下式来估计最大似然函数，即

(10)

式中I为一个n维单位向量。

最大似然函数是一个m维无约束非线性优化问题。DACE-Kriging模型使用遗传算法求解该问题。对于一个给定的θ，全局模型的估计值和估算样本方差可以定义为

(11)

(12)

故利用Modefrontier软件设置训练点数目为512，采用高斯插值方法构造DACE-Kriging代理模型。

2.5 代理模型的验证

构造的代理模型产生的误差如表3所示，其中R2表明了模型对样本数据的拟合程度，它的数值可反映趋势线的估计值与对应的实际数据之间的拟合程度，R2的值越接近1，拟合程度越高，趋势线的可靠性就越高。

表3 DACE-Kriging模型误差分析

AIC(Akaike information criterion)是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，它建立在熵的概念基础上，可权衡所估计模型的复杂度和拟合数据的优良性。在一般情况下，AIC可以表示为

AIC=2k-2lnL

(13)

式中：k为参数数量；L为似然函数。

假设模型的误差服从独立正态分布。让n为观察数，RSS为剩余平方和，则AIC变为

AIC=2k+nln(RSS/n)

(14)

增加自由参数的数目提高了拟合的优良性，AIC但应尽量避免出现过度拟合的情况，所以优先考虑的模型应是AIC值最小的那一个。AIC准则的方法是寻找可以最好地解释数据但包含最少自由参数的模型。

由表3可知，各代理模型的平均标准误差均小于1%，决定系数R2均为1，AIC值均小于0，说明该代理模型拟合效果较好，能够准确反映各输入变量与输出变量的变化趋势，实现对未知点的预测。

3 评价指标与设计变量相关性分析

3.1WIC输出与变量相关性分析

选择多个设计变量利用Modefrontier软件进行相关性分析，图3～图5分别显示了设计变量与男女假人WIC值的相关性。由图3可见，与第5百分位假人WIC值呈正相关的因素分别是点爆时间(安全气囊与预紧器)、安全带刚度、转向管柱压溃力和织带拉出量，呈负相关的分别是安全气囊的质量流率和排气孔缩放系数，其中点爆时间对第5百分位假人WIC影响最显著。由图4可见，与第50百分位假人的WIC值呈正相关的同样也是点爆时间(安全气囊与预紧器)、安全带刚度，而呈负相关的因素分别是安全气囊的质量流率、排气孔缩放系数、转向管柱压溃力和织带拉出量，因此设计过程中可以重点对点爆时间与安全带刚度进行优化。

图3 第5百分位假人WIC最小值与设计变量相关性

图4 第50百分位假人WIC最小值与设计变量相关性

图5 综合WIC最小值与设计变量相关性

由图5可见，综合WIC值与点爆时间、安全带刚度和织带拉出量呈正相关，与安全气囊的质量流率、排气孔缩放系数呈负相关。因此提前安全带与预紧器点爆时刻，减少卷收器拉出量、降低安全带刚度并提高质量流率和缩放系数可以减小WIC值，提高对乘员的保护效果。

3.2 关键参数的响应面分析

根据构造的DACE-Kriging代理模型，选取对WIC值影响较大的头部HIC、胸部损伤C3ms和胸部压

缩量D3个损伤指标，选择对各指标影响较大的设计参数作为坐标轴进行响应面分析。由图6可以看出，HIC值对点爆时间较为敏感，点爆时间越提前，HIC值越小，但峰值基本出现在0.03s附近，同时质量流率在0.8～0.9kg/s范围内，第5百分位假人也会产生较大的HIC值。

图6 头部HIC值响应面

图7为不同身材假人胸部C3ms与点爆时间和质量流率的响应面。点爆时间延迟和较大的质量流率容易导致第50百分位假人出现较大的胸部3ms加速度，同时在0.02s附近第5百分位假人的胸部3ms加速度出现峰值，验证了初始设计对第5百分位假人保护效果不佳的结论。

图7 胸部C3ms响应面

图8 胸部压缩量D响应面

图8为胸部压缩量D的响应面。由图可知，第5百分位假人胸部压缩量在较大的质量流率前提下，在0.01和0.03s点爆时间出现双峰值，而第50百分位假人在较小的质量流率和0.03s时刻下也有一个峰值，因此在设计时参数取值要避开出现峰值的点。

4 多目标优化与模型验证

4.1 多目标优化算法与寻优过程

基于快速非支配排序带有精英策略的多目标进化算法(NSGA-Ⅱ)[17]采用了快速非支配排序算法，计算复杂度比第一代NSGA大大降低；采用了拥挤度和拥挤度比较算子，代替了需要指定的共享半径shareQ，并在快速排序后的同级比较中作为胜出标准，使准Pareto域中的个体能扩展到整个Pareto域，并均匀分布，保持了种群的多样性；引入了精英策略，扩大了采样空间，防止最佳个体的丢失，提高了算法的运算速度和鲁棒性。因此本文中选取NSGA-Ⅱ遗传算法，根据构造的DACE-Kriging代理模型，以第50百分位假人与第5百分位假人加权伤害指数WIC值最小为目标，以各损伤参数的标准值为约束条件进行多目标优化。

研究表明Sobol序列在搜索型优化算法的初始种群布局上有着尤为稳健的表现。利用Sobol试验设计方法随机产生200组样本点作为初始种群，再利用NSGA-Ⅱ遗传算法进行100次杂交，交叉概率设置为90%，实数编码和二进制编码的变异概率设置为100%，经过20 000次迭代，求得目标函数在域内的Parote最优前沿如图9所示。经过寻优后第5百分位假人的WIC值在0.3～0.5范围内，第50百分位假人WIC值在0.3～0.4范围内，整体表现呈反比例变化趋势，在约束系统匹配设计优化过程中根据Parote前沿调整参数获得理想的保护效果。

图9 Parote最优前沿

4.2 模型验证

利用综合WIC评价指标对优化结果进行验证，取得最小综合WIC值的各设计变量取值如表4所示。将得到的最优解利用MADYMO进行仿真，得到的仿真值与计算值进行比较，见表5。由表5可以看出，通过提前点爆时间，降低安全带刚度并提高质量流率和缩放系数等手段，第50百分位假人各损伤值均有下降，整体的保护效果提高了6.9%；而第5百分位假人的HIC值降低68.6%，胸部加速度值降低19.5%,大腿轴向力也有明显下降，WIC值下降40.7%。优化后对男女假人的整体保护效果提高27.1%。进行优化后的约束系统对不同身材的驾驶员保护效果明显提高。

表4 优化设计点取值

表5 优化设计点处损伤参数比较

4.3 优化前后保护效果比较

取得综合WIC最小值点处的损伤与优化前的结果对比如图10～图12所示。由图可以看出，第5百分位假人在原有约束系统保护下，头部加速度峰值晚于第50百分位假人，而胸部加速度上升趋势比第50百分位假人提前，经过优化后第50百分位假人头部加速度、胸部加速度和胸部压缩量均明显下降，但在80～90ms时间段内出现较多峰值，对比整车碰撞加速度曲线发现此处加速度为负值，此时安全带也出现微小松弛，致使胸部约束效果减弱，头部加速度出现峰值。另外由于预紧器作用时间提前，胸部加速度与胸部压缩量变化时刻均提前。经过比较可知，优化后的约束系统对于第5百分位假人头部和胸部保护效果明显改善，同时第50百分位假人的保护效果也有所提升。

图10 第5百分位与第50百分位假人优化前后头部加速度对比

图11 第5百分位与第50百分位假人优化前后胸部加速度对比

图12 第5百分位与第50分位假人优化前后胸部压缩量对比

5 结论

利用MADYMO软件在正面碰撞工况下对某轿车驾驶员侧约束系统模型进行仿真，首先建立正则加权伤害指数作为约束系统的评价指标，对比原车约束系统对不同身材驾驶员的保护效果，根据仿真与试验结果选择优化变量，利用Modefrontier软件进行试验设计并构造DACE-Kriging代理模型，分析各设计变量与评价指标的相关性，以男性、女性驾驶员最小损伤值为目标，利用NSGA-Ⅱ遗传算法进行寻优，得到Pareto最优前沿，作为优选方案集合。经过分析与验证得到如下结论。

(1) 通过相关性分析可知，WIC值与气囊点爆时间、安全带刚度和织带拉出量呈正相关，与安全气囊的质量流率、排气孔缩放系数呈负相关，转向管柱压溃力对WIC值并无明显影响。

(2) 经过响应面分析可知，第5百分位与第50百分位假人均对安全气囊、预紧器点爆时间与质量流率较为敏感，容易出现峰值点，在设计中要尽量避开出现峰值的范围。

(3) 相对于原始设计，通过提前点爆时间，降低安全带刚度并提高质量流率和气囊孔缩放系数等手段可以提高约束系统对不同身材驾驶员的保护效果，但由于优化设计点气囊点爆时间仅为碰撞开始时刻后的2.6ms，因此需要主动安全技术的配合才能实现。

(4) 利用试验设计构造代理模型，结合多目标优化算法既能保证较高的精度，又可以大大减少仿真计算量，节约优化匹配所需的时间。

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A Research on the Optimization of Restraint System for theProtection of Occupants with Different Statures

Li Li, Duan Dawei, Liu Sunlian, Xiao Long & Liu Youbao

HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082

MADYMO software is used to simulate the occupant restraint system of a vehicle. According to the injury situation of dummy with different statures under frontal impact condition with weighed injury criterion (WIC) as evaluation indicator, relevant parameters are selected as design variables. Sample points are generated by the Latin-square design of experiment to construct a DACE-Kriging surrogate model. The correlation between variables and evaluation indicators are analyzed, and a multi-objective optimization is conducted by using non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-Ⅱ) with minimizing the injuries of dummy with different statures as objective, so the Pareto-optimal front solutions are obtained as an optimized scheme set. The results show that the occupant restraint system optimized has better protection effects for the occupants of different statures.

frontal Impact; restraint system; DACE-Kriging surrogate model; NSGA-Ⅱ; multi-objective optimization; Pareto solution

原稿收到日期为2015年12月28日。