巧用错误资源激活数学课堂

林修英

若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，可让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。

一、点错成金，明辨是非

于漪老师曾说：“教师是学生心灵的耕耘者，教课就要教到学生的心上，教者善于捕捉稍纵即逝的契机，以促成课堂对话的精彩。”因此教师要善于驾驭课堂，随时掌握课堂中各种意料之外的情况。学生获取知识是在不断“犯错——改错”中摸索前进的，课堂上随处可见的错误正是鲜活的教学资源。而教师要眼观四路，及时发现学生的典型错例，加以提炼拓展，在学生疑窦处轻轻一点拨，暴露思维过程中的错误，从而收到四两拨千斤的效果。

如教学乘加乘减后做这样的练习“有5个小朋友，每人1个苹果，2个梨，一共需要多少个水果？”大多数同学的答案是：5+2×5=15（个），教师在巡视中发现有一个同学的答案是：1+2×5=11（个）。教师让两种做法的学生都上台板演后，让全班学生判断，大家一致认定第二种做法是错误的。教师神秘地说：“虽然他的做法现在看起来是错的，但里面却藏着秘密。”同学们冥思苦想，却还是想不通，教师请那个正为自己的错误局促不安的同学讲讲自己的思路，他说：“每人1个苹果，2个梨，共有3个水果……”他刚说到这里其他学生都恍然大悟，教师急忙问：“谁愿意提醒他，让他找到自己的错误？”一个学生说：“你列的算式的运算顺序是先求每人共有3个水果吗？”一语惊醒梦中人，这位同学马上发现了自己的错误之处并改正。教师充分地肯定了他在解题中的创新精神、求异思维，他的脸上露出了自信的笑容，他体会到了数学探索的乐趣，也为其他同学树立了榜样。这位教师独具慧眼，准确洞察学生心灵的秘密，敏锐地判断、重组学生中的各种信息，放大生成的精彩瞬间，及时纳入课堂临场设计之中，用错误引来了教学的收获，激活课堂，从而成就了一个动态的精彩课堂。

二、将错立新，保护自尊

“人非圣贤，孰能无过”，尤其是小学生各方面的发展都没有成熟，“错误”会不断地伴随着他们成长。而学生犯了这样或那样的“错误”后往往会显得特别心虚和自卑，如果我们教师能够正确地评价，细心地呵护，并给予适当的鼓励与引导，不但能使“错误”变成“创新”，而且也能保护出错学生的自尊心。

如：有一教师在教学《分数的初步认识—— 几分之一》时，设计了一个教学环节——折出一张长方形纸的“”并涂上颜色。学生们纷纷动手折纸片，并竞相把自己涂好的纸片贴在黑板上。此时，教师发现一位学生把自己折的纸片悄悄塞进口袋里，然后又拿了出来。教师安慰地问道“：你折的是什么意思，能告诉我吗？”，那位学生说“：我是把这张纸平均分成四份，每一份就叫四分之一。”老师进一步问：“‘四分之一’该怎么写？”请你将它贴在黑板上，并在下方写出“”，而教师就将错就错，又让这位学生说一说怎么得到，还让他领读“四分之一”。接着，教师才对这位学生折的纸进行评价，问：“刚才，老师让大家折的是几分之一，他却折出了这张纸的‘’，对这件事大家怎么看？”学生都纷纷表示了自己的看法，有人说“多折了”，有人说“跑题了”，最后老师却幽默地说“：我觉得他很有超前意识，把折‘’超越折成了‘’，而且也说得很正确，我要感谢这位同学，他启迪大家对分数作了进一步的思考和了解。”……有了这样的呵护和鼓励，那位“错误”的学生脸上扬起了自信的微笑，而教室里也一下子沸腾了，其他学生纷纷折出了“”、“”、 “”等不同的分数，为此，在黑板上贴满了学生得意的作品。

可见，“错”作为一种教学资源，只要合理地利用，巧妙地引导，积极地呵护，让学生在没有被斥责、没有被耻笑的氛围中学习，学生的思维就能活跃，并以积极的态度参与到课堂教学之中，从而体会到学习的乐趣，也融洽了师生的关系。

三、以误为饵，演绎精彩

玉需琢方成器。学生有时会有许多初步的比较粗糙但又有价值的观点，就如正待雕琢的璞玉，这时教师要像能工巧匠，琢磨学生的“语意”，提炼学生的“心意”，最后点石成金。教学用简便方法计算“426-98”时，几乎所有的同学都这样算：426-98=426-100+2=328。但也有个别同学是这样算的426-98=426-100-2=324。这道题到底应该怎么算？是再加2呢还是再减2？通过交流辩论，大家达成一致的看法：多减几要加几，所以多减2就要加上2。正在这时，我突然发现有个学生似乎欲言又止，我问“你有不同想法吗？”他吞吞吐吐地说：“搞也搞不清楚，还是我的方法好。”我笑着对他说：“你是怎么算的，能把你的算法写在黑板上吗？”他写下：426-98=100+326-98=328，他刚写好，就有人在喊：“错了，错了，这哪有简便方法。”真的错了吗？我仔细观察他的算法，终于发现他算法中非常可贵的“闪光点”。于是我请他把他的想法说给大家听。他说：“100减98等于2，2再加326等于328，就不用考虑是加2还是减2了。”多好的想法啊！再如：在教学“404除以42、207除以22”中，有位男生发现它们的被除数除数的最高位一样，一石击起千层浪，在他的启迪下，同学们的思维顿时活跃起来，从多种方式来考虑简便算法。有时课堂表面看似风平浪静，实则深处暗流涌动，蕴藏着丰富的能源，积聚着巨大的能量。教师如能识破其中暗藏的玄机，轻轻搅一搅，就能掀起学生思维的波涛汹涌，使课堂跌宕起伏、精彩纷呈。这玄机虽是信手拈来,却根植于深厚的教学积淀，只有平时多积累，才能懂得多、看得远、想得深,达到随心所欲地点化的境界,才能为学生打开一扇通往更广阔天地的窗口，带领学生领略到求知路上的奇妙风景。

四、以错为探，激发兴趣

错误是学生探究的标志，教师善待学生在探究中的错误，引导他们掌握验证的方法，使他们明白有矛盾的冲突才有探究的需要。当学生在课堂上出现错误时，先不要急于向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生留一些探索的空间，让他们在交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。

如在教学《画角》时，先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生练习时，我发现有学生把100°的角，画成了80°，是直接指出其错误还是……，我想既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么？”有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了。”我马上接着问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”同学们有的说它提醒我画好角后，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错；也有的说我发现画错的角加上正确的角正好是平角……。听完学生们的发言，我特意走到刚才画错角的同学身边，与他热情地握手，并连声说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对角的认识加深了一步。”那位出错的同学开心极了，脸上写满了微笑。于是，我继续提出要求：“你们能不用量角器，而用三角板画出150°的角吗？”全班同学情绪高涨，积极投入画角之中。

这里，抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做，不但让学生对角有了进一步的认识，突破了本课的教学难点，而且保护了出错学生的自尊心，培养了他们学习的自信心和探究精神。