《线的认识》教学

詹秀英

【教学内容】

北师大版四年级上册第二单元第一课时。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

（演示课件）

谈话：依次观察这三幅图，你都看到了什么？

生1：我看到了斜拉桥上的牵拉绳；激光灯的光线。

师：你会注意观察周围的事物，你可真细心！

生2：我看到了地平线。

师：是啊，远看大海与蓝天好像相连成一条线，沿着两个方向看，好像无限延伸下去了。你也是生活中的有心人！

师：数学中同样也有线，今天我们就来学习《线的认识》。

【设计意图：联系生活，激发兴趣，为后续教学线段、射线及直线提供直观的素材。】

二、自主探索，解决问题

1.初步认识线段、射线与直线。

师：自己试着把这三幅图中的“线”画在纸上，并想想你是怎样画的？

生1：老师，我是先画一条直直的线，然后用两个点表示牵拉绳的两端。（结合学生的回答，教师在黑板上先画一条直直的线，然后在两端标上端点，如）

师：你们同意这样画吗？

师：对！这就是数学中的“线段”，线段有两个端点。

师：还有谁愿意说说你是怎么画激光灯的光线和地平线的？

生2：激光灯的光线，我是从一个点出发画一条直直的线。（结合学生的回答，教师在黑板上先描好点，然后再引出一条直直的线）

师：说说你为什么这样画？

生2：这一个点表示激光头，然后画出去。

师：那这条线有多长啊？

生2：是一直延伸下去的。

师：你的意思就是把线段的一端无限延长，是吗？（教师边说边在已画的基础上再描一个点，如）

师：说得真好！这样的线啊，数学上叫做射线，有一个端点，可以无限延长。

师：接下来谁来说说怎样画地平线？

生3：我是这样画的，就是画一条直直的线。（结合学生的回答，老师在黑板上画一条直直的线）

师：这直直的线有什么特别的要求吗？

生3：就是两边没有端点。

师：没有端点是什么意思？

生3：就是两边可以无限延长啊！

师：你是想说把线段的两边无限延长，对吗？（教师边说边在已画好的直直的线上描点，如）

说得太好了，老师真佩服你！这就是数学中的“直线”，没有端点，可以无限延长。

【设计意图：《数学课程标准》中提出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。本环节，学生在观察的基础上，基于学生的经验，通过画一画、说一说、议一议等活动，水到渠成地将生活现象抽象成数学概念。在这过程中，学生初步认识了线段、射线与直线。】

2.再次认识线段、射线与直线。

师：刚才你们都画了射线，同桌两人比一比谁画的射线长？

师：我看到了同学们都在用尺子量自己画的射线的长度，认为自己画的射线长的同学请举手。你们俩怎么都举手？

师：他是刚刚延长的，其实前面是你画的长，对吗？

师：他能够将自己画的射线延长，你会吗？

师：你们画的射线也能延长吗？是的，大家画的射线都能延长。我发现有些同学已经拿起笔和尺子在延长了。别急着画，请认真地思考一下：谁画的射线长呀？

生1：老师，一样长！

生2：不对，射线没有长度。

师：你说得太对了。那直线呢？

生3：也没有长度。

师：我们已经认识了线段、射线和直线，这些“线”有什么相同和不同？

生1：相同点都是直的。

生2：端点有不同：线段有两个端点，射线只有一个端点，而直线没有端点。

师：你真会观察。

生3：它们的长度也不同：线段可测量，是有限长的；而射线和直线不可测量，就是无限长的。

师：你的发现太了不起了！

师：打开课本第16页学习线段、射线与直线的读法。

生：线段 AB或 BA，射线AB，直线AB或BA。

师：它们的读法有什么不同？

生：射线只有一种读法，要从端点开始；而线段和直线都有两种读法。

师：你真是个善于思考的同学，你真棒！

师：同学们今天表现得太棒了，老师奖励大家玩个游戏“猜谜语”。

有始有终是什么线？（线段）有始无终是什么线？（射线）无始无终是什么线？（直线）

【设计意图：比较是一种很重要的数学思想。通过比较可以建立联系，明晰异同，便于学生建立起结构性知识。在本环节的教学过程中，教师借助“同桌两人比一比谁画的射线长？”这一问题，把射线本质内容挖掘出来。由此顺势，抓住线段、射线、直线的本质特征进行比较，让学生认识到这三者间的异同，可以更好地突显各自的特点。用“猜谜语”的形式来来帮助学生记忆，事半功倍。】

3.理解两点之间线段最短。

师：恭喜大家答对了！那老师就再给同学们讲个故事表示祝贺！

师：同学们一定听过《狐假虎威》的故事吧！狡猾的狐狸呀还得寸进尺，与哥儿们合办毛皮加工厂，注册了“老虎”牌商标。老虎闻讯，咆哮如雷，放出话来要前去兴师问罪（演示课件）。狐狸听到这个消息之后，就决定在老虎到达之前逃跑。

师：说一说，从老虎山到狐狸洞有哪几条路？猜一猜，老虎会走哪条路？

师：有四条，大家都说是要从第三条路去。可老虎觉得反正都能到狐狸洞，所以想都没想就走第二条路了。结果呀，等老虎到的时候，狐狸已经逃走了。

师：为什么狐狸能逃走呢？大家说一说。

生：因为老虎走的那条路不是最短的，所以狐狸有时间跑呀！

师：那你认为应该是走第几条？为什么？

生：要走第三条，因为最近。

师：你怎么知道是最近的？

生：眼睛一看就知道了。

师：用目测，还有其他方法吗？

生：量一下，曲线一拉直就肯定更长了。

师：这个方法好！

师：那这两个点之间的连线中，是什么最短？

生：线段！

师：对!两点之间所有连线中线段最短；线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。

【设计意图：用讲故事的方式引出有趣的数学问题，激活学生已有经验，促进学生自主学习，使学生体会到两点间所有连线中线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。】

三、知识建构，总结提升

师：学到现在，大家有什么收获？

生1：我认识了线段、射线与直线，知道线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。

生2：我知道线段有长度，可以测量；而射线与直线没有长度，是不可以测量的。

生3：我还知道用字母正确读线段、射线与直线。

师：哦！你还知道了两点之间所有连线中线段最短，也叫做距离。

师：同学们真会学习！

【设计意图：反思与回顾是对所学知识进行再次确认与梳理的过程。通过学生交流、总结，展示自己的思维过程和探究成果，有意识地让学生学会自我反思，促进学生建构起自己的知识结构系统。】