借助“三个理解”，提升高中数学教学效率

2016-04-08周德明朱翠王华民

江苏教育·中学教学版 2016年3期

周德明朱翠王华民

【摘要】有效教学是学界讨论的热点。就数学学科而言，章建跃先生提出的“三个理解”是提升数学教学效率的重要途径。教师应加强自身数学素养，充分了解学情，精心设计教学过程，这样才能实现数学课堂的有效教学。

【关键词】理解数学；理解学生；理解教学；有效教学

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）13-0037-02在当下的一些数学课堂中，学生学习过程单一，学生习惯于大量的解题训练，习惯于依赖他人，缺乏自我领悟的过程，在这种有“量”无“质”的课堂教学中，自然会出现“讲过练过未必会做，没讲没练一定不会”的现象。造成这种状况的主要原因是课堂教学效率低下。课堂教学效率是指在课堂给定的时间内学生掌握知识的程度、能力的培养和知识量的增幅三者所达到的效果之和。如何提高高中数学课堂效率？笔者以为人民教育出版社编审章建跃先生提出的“三个理解”即“理解数学”“理解学生”“理解教学”是提高数学课堂教学效率的重要途径。

一、理解数学是有效教学的前提

理解数学，是数学课堂教学预设的前提，也是数学课堂教学生成的关键。作为教师，只有清晰地知道“教什么”，理解所教内容“是什么”，深知数学知识所蕴含的思想方法和自身的科学价值，才有可能在课堂教学中予以表达。“理解数学”要从两方面入手，一是数学内容及其本质。实践表明学生对数学感到“难”、学不好的主要原因在于：其一，问题设计过难，超出学生认知范围，当然谈不上有效；其二，对知识的理解有偏差或教学不清晰。假如教师对数学理解不到位、有偏差，连“讲对”都做不到的话，那么何以谈有效。清晰教学，就是要求教师理解数学，把问题想清楚、弄明白，再考虑实施，才能给学生留下清晰、深刻的印象，可见教师在“理解数学”上具有高水平，这是上好一堂数学课的前提条件。二是内容所蕴含的育人价值需要教师挖掘，譬如：在“平面向量的基本定理”的教学中，笔者提出①通过动手操作、尝试运用，使学生收获更多体验与感悟，让学生体验向量基本定理的产生、形成过程，便于发现规律，能在学生的大脑记忆中留下深刻印象，有利于提高教学效率。②通过探索思考、发现和解决问题，使学生收获更多自信。

二、理解学生是有效教学的基础

“理解学生”就是要解决“教给谁”的问题。教师对于数学的理解再透彻，但毕竟属于外因。学生才是课堂教学的主体，学生的自觉能动性属于内因，唯物辩证法告诉我们，外因必须通过内因才能起作用。我们教师要弄清学生已有的数学知识、数学思想方法，弄清学生的生活经验、兴趣和认知特点，这是确定教学出发点的依据。

例如，在一所四星级重点中学的一次对外展示课上，课题是“椭圆的标准方程”，一位年轻教师进行了如下设计：第一部分，回顾生活中的椭圆和椭圆定义（5分钟），推导椭圆的标准方程（19分钟）。略过第二部分“对标准方程特征的再认识”，直接进入第三部分“数学运用”（20分钟）及第四部分“课堂小结”（1分钟）。

整堂课结束后，我们发现存在两个问题：①学生常常出错，譬如不清楚分母到底是a2还是a，分不清焦点在哪个轴上等；②对椭圆的标准方程的推导，主要是对无理方程、二元二次方程的变形、化简，要求高、费时多，课堂小结过于仓促。

椭圆的标准方程及其推导是双曲线标准方程及其推导方法的基础，是研究椭圆的几何性质的主要依据。而《普通高中数学课程标准（实验）》中指出，对于椭圆的教学，应将重点放在如何建立曲线方程上，不必对探索、推理过程作过多研究。为什么这样表述？是由于《课标》对初中阶段的无理方程不做要求，对二元二次方程的要求也很低；而到了高中阶段，也没有专门章节探讨这两部分内容。因此，这位教师的设计方案，要求学生独立完成化简无理方程、二元二次方程是不现实的。由于盲目拔高要求，即使对于四星级高中的学生，即使费了半节多课，即使在推导时，注重启发、对比，但效果仍不佳。因为它忽视了学生的知识基础。另外，课堂上因缺少“对标准方程特征的再认识”环节，导致学生的解题状态不佳，因为它忽视了学生的认知。本案例启示我们：设计教学不能忽视学情。了解学生过往知识储备，是准确目标定位的必要条件。

三、理解教学是有效教学的关键

基于教师对课堂教学中的载体“数学知识”的理解，对教学对象“学生认知”的理解，接下来，就是要解决“途径”的问题，即讨论“怎样教”，才能使学生获得最大的学习效益。“理解教学”是指要遵循数学教学规律，采用科学、合理的教学方式，它反映出教者的教学理念和教学机智，是教与学的和谐统一体。当学生需要时，教师就及时出现给予恰当的帮助或引导；当学生能独立完成时，教师就退居身后，即“以学定教”。教之道在于“度”，学生的活动不是漫无目的，而是在教师的预设下有计划、有目的、有步骤的活动。具体而言，需要做好以下几点：

1.目标精准。目标就是方向，教学不能只低头拉车，更要抬头看路。方向比方法更重要。现实中，课堂上仍存在高一高三化（深究），高三高一化（回归）的现象，其主要原因是教师对高考的片面理解，想高一一步到位，在教学中充斥着大量高考题，学生苦不堪言，教师精疲力尽，长此以往，学生将逐渐对数学产生厌学情绪。

2.设计精细。课堂教学中所设计的问题、典型例题、习题等都必须有一定的基础性、层次性，起点要低，立意要高，给学生充分的活动自由，以便他们自由地思考，自由地表达，自由地交流，自由地展示。只有让学生走在前面，充分暴露他们的思考过程，教师才能有的放矢，在学生出现障碍或错误时给予针对性的帮助与指导。

3.感悟精致。学之道在于“悟”，仅仅教给学生数学知识是不够的，因为在有限的时间内，学生能学到的知识、解决的问题是有限的，而以这些知识、方法为载体，通过这些知识方法的学习，对这些有限问题的解决，使学生的能力与素质得到发展，才是数学教育的最高目标。