基因频率计算技法点拨

四川 夏茂林

基因频率计算技法点拨

四川 夏茂林

基因频率是指一个种群基因库中，某个基因占全部等位基因的比率，它是新课标中新增的内容，它的计算是“现代生物进化理论”教学的难点，近几年的高考试题多有涉及，为了进一步加深对这部分知识的理解和掌握，现对近几年高考试题中出现过的此类型的题目稍作分析，并对其解法稍作归纳，希望对学生的复习备考有所帮助。

基因频率的计算题有很多种类型，不同的类型要采用不同的方法计算，大体可以分为两类：常染色体上的基因频率计算和X染色体上的基因频率计算。由于X染色体上的某些基因在Y染色体上没有等位基因，是成单存在的，因此其计算方法与常染色体上的不同，需要特别注意。

一、常染色体上的基因频率计算

1.已知基因型频率或种群的个体数和基因型求基因频率

【例1】（2014·上海卷）果蝇的长翅（V）对残翅（v）为显性。在一个由600只长翅果蝇和400只残翅果蝇组成的种群中，若杂合子占所有个体的40%，那么隐性基因v在该种群内的基因频率为 （ ）

A.20% B.40%

C.60% D.80%

【解析】解法一：就果蝇的长翅（V）对残翅（v）这对等位基因来说，每个个体可以看作含有2个基因。那么，这1 000只（vv有400只，Vv杂合子占所有个体的40%有400只，VV有200只）果蝇个体共有2 000个基因；其中，V基因有2×200+400=800个，v基因有2×400+400=1 200个。于是，在这个种群中：

解法二：

由题意可知，VV、Vv和vv的基因型频率分别是20%、40%和40%由基因型频率求得：

【答案】C

【例2】（2011·上海卷·节选）下表为V基因在种群A和B中的基因型个体数，计算Va在A种群中的频率 。

基因型 A种群（个） B种群（个）VaVb200 0 VaVa50 120 VbVc100 200 VcVc150 50 VaVc100 80

【解析】A种群中个体数为200+50+100+150+100=600，总基因数为600×2=1 200，Va基因的个数=200+50×2+ 100=400，Va在A种群中的频率为400÷1 200×100%≈33%。

【答案】33%【点拨】

2.自交后代基因频率的计算

（1）自交后代无淘汰现象

自交是指植物中的自花传粉和雌雄异花的同株传粉，广义的自交也可指基因型相同的个体相互交配。若只考虑一个种群的一对等位基因A和a，种群中个体的基因型为AA、Aa、aa，则其包含的自交组合为AA×AA、Aa×Aa、aa×aa三类。

【例3】（2008·江苏卷·改编）某植物种群中，AA个体占16%，aa个体占36%，该种群自交产生的后代中AA个体百分比、A基因频率依次是 （ ）

A.不变，不变 B.增大，不变

C.增大，不变 D.不变，增大

【解析】根据题意可推知在种群中Aa的比率为48%，则该种群中A基因频率为，a基因频率为60%。自交后代中AA、Aa、aa的比率分别为，从而计算出A频率为40%。

【答案】C

【技法点拨】①自交就是相同基因型的个体杂交，计算时前面的系数不变。②自交无淘汰现象时杂合子的比例减少，纯合子的比例增加。③自交无淘汰现象时基因频率不变。④自交过程中，可以根据基因型频率求基因频率，不可根据基因频率求基因型频率。

【拓展】Aa连续自交后代各基因频率与基因型比例分析：

Aa自交产生的F1代为因为自交保证了雌雄基因型相同，自交后代F2仍是自交后代F2仍是自交后代F2也是发生性状分离。

F n杂合子纯合子显性纯合子隐性纯合子显性性状个体隐性性状个体所占比例2 1 n 1－2 1 n 2 1－2 1 n + 1 2 1－2 1 n + 1 2 1 + 2 1 n + 1 2 1－2 1 n + 1

（2）自交后代有淘汰现象

【例4】某种群中aa为致死基因型，如果调查的第一代中AA和Aa各占50%，并且此种生物为一年生植物（自花传粉），则该种群的自交第三代中A基因的频率为 （ ）

【解析】第一代中AA和Aa各占50%，自交即为自交后代淘汰aa，结果第二代为，同理第二代自交第三代为A基因频率为

【答案】A

【技法点拨】①淘汰后子代整体为1。②先求基因型的频率，再根据基因型频率求基因频率。

【拓展】Aa连续自交并逐代淘汰aa，后代基因频率与基因型频率分析：

当Aa自交后代淘汰aa，a的基因频率下降，而A基因频率升高。同时各代的基因型频率也会发生变化。现将Aa连续自交并逐代淘汰aa后各代有关情况简要归纳如下：

代数 F1F2F3FnA A所占比例3 1 5 3 9 7 2 1 2 1 n n + -A a所占比例3 2 5 2 9 2 2 1 2 n +基因频率A = 3 2 a = 3 1 A = 5 4 a = 5 1 A = 9 8 a = 9 1 A = 2 1 2 n n + a = 2 1 1 n +

3.自由交配后代基因频率的计算

自由交配又叫随机交配，是指在某种群（群体）中，任何一对雌雄个体不受任何选配的影响而随机结合，任何一个个体与任何一个异性个体的交配概率相同，自由交配的遗传效应是能使群体保持平衡。任何一个大群体，不论基因型频率如何，只要经过自由交配，基因型频率就或快或慢地达到平衡状态。如没有其他因素影响，以后一代一代自由交配下去，这种平衡状态永远保持不变。

（1）自由交配后代无淘汰无新个体加入

【例5】（2012·上海卷）蜗牛的有条纹（A）对无条纹（a）为显性。在一个地区的蜗牛种群内，有条纹（AA）个体占55%，无条纹个体占15%，若蜗牛间进行自由交配得到Fl，则A基因的频率和F1中Aa基因型的频率分别是 （ ）

A.30%，2l% B.30%，42%

C.70%，2l% D.70%，42%

【解析】亲本中AA占55%，aa占15%，所以Aa占30%，自由交配，用哈温定律算，得到A基因频率70%，a基因频率30%，F1中Aa的基因型频率为42%。

【答案】D

（2）自由交配后代有新个体加入

【例6】（2009·上海卷）某小岛上原有果蝇20 000只，其中基因型VV、Vv和vv的果蝇分别占15%、55%和30%。若此时从岛外入侵了2 000只基因型为VV的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则F1代中V的基因频率约是 （ ）

A.43% B.48%

C.52% D.57%

【解析】未入侵之前VV个体有3 000，Vv个体11 000，vv个体6 000，入侵后VV变为3 000+2 000=5 000，其他类型个体不变，但总数变为22 000，则V基因频率为

【答案】B

【技法点拨】①自由交配无新个体加入，基因频率与亲代基因频率一致。②自由交配有新个体加入，先计算基因型频率，再依据基因型频率求基因频率。

（3）自由交配后代个体有淘汰

【例7】（2009·四川卷·改编）大豆是两性花植物，子叶颜色（BB表现深绿；Bb表现浅绿；bb呈黄色，幼苗阶段死亡），现用子叶深绿与子叶浅绿植株杂交得F1，F1随机交配得到的F2成熟群体中，B基因的基因频率为___________。

【答案】80%

【技法点拨】①求出自由交配后群体中各基因型的频率。②找出成熟群体中各基因型的频率。③根据基因型的频率求基因频率。④可采用遗传平衡定律求基因频率。

【拓展】理想状态下的种群就是处于遗传平衡状况下的种群，遵循“哈代-温伯格遗传平衡定律”。遗传平衡指在一个极大的自由交配的种群中，在没有突变发生，没有自然选择和迁移的条件下，种群的基因频率和基因型频率在代代相传中稳定不变，保持平衡。

一个具有Aa基因型的大群体（处于遗传平衡状态的零世代或某一世代），A基因的频率P（A）=p，a基因的频率P（a）=q，且p+q=1，其雌雄个体向后代传递基因A型配子的频率为p，与其相对应的传递隐性基因a型配子的频率为q，则可用下表来表示各类配子的组合类型、子代基因型及其出现的概率：

雄配子雌配子 A（p） a（q）__A（p______）______AA（p2） ___Aa（pq）___a（q）___________________Aa（pq）_______aa（q2）

由表可知该种群后代中出现三种基因型AA、Aa、aa，并且三种基因型出现的频率分别为P（AA）=p×p=p2=D；P（Aa）=2p×q=2pq=H；P（aa）=q×q=q2=R。且它们的频率之和为p2+2pq+q2=（p+q）2=1。其A基因的频率P（A）=D+H=p2+pq=p（p+q）=p；a基因的频率P（a）=R+H=q2+pq= q（p+q）=q。可见子代基因频率与亲代基因频率一样。所以，在以后所有世代中，如果没有突变、迁移和选择等因素干扰，这个群体的遗传成分将永远处于p2+2pq+q2平衡状态。伴性基因和多等位基因遗传平衡的计算仍遵循上述规律。运用此规律，已知基因型频率可求基因频率；反之，已知基因频率可求基因型频率。

二、性染色体上的基因频率计算

对于伴性遗传来说，位于X、Y同源区段上的基因，其基因频率计算与常染色体上的计算相同；而位于X、Y非同源区段上的基因，伴X染色体遗传，在Y染色体上没有该基因及其等位基因，同理伴Y染色体遗传，在X染色体上也没有其对等的基因，所以在计算基因总数时，应只考虑X染色体（或Y染色体）上的基因总数。

1.已知种群中个体数和基因型求基因频率

【例8】从某个种群中随机抽出100个个体，测知基因型为XBXB、XBXb、XbXb和XBY、XbY的个体分别是44、5、1和43、7。求XB和Xb的基因频率。

【解析】解法一：就这对等位基因而言，每个雌性个体含有2个基因，每个雄性个体含有1个基因（Y染色体上没有其等位基因）。那么，这100个个体共有150个基因，其中雌性个体的基因有2×（44+5+1）=100个，雄性个体的基因有43+7=50个。而XB基因有44×2+5+43=136个，基因Xb有5+1×2+7=14个。于是，根据X染色体基因频率的基本式计算求得XB的基因频率为136÷150≈90.7%，Xb的基因频率为14÷150≈9.3%。

解法二：由题意可知，XBXB、XBXb、XbXb和XBY、XbY的基因型频率分别44%、5%、1%和43%、7%，因为雌性、雄性个体的基因型频率各占50%，于是，由X染色体基因频率的推导式计算求得：XB基因的基因频率＝×（2×44%+5%+43%）≈90.7%，Xb基因的基因频率＝×（2×1%+5%+7%）≈9.3%。

【答案】XB基因频率为90.7%，Xb基因频率为9.3%

【技法点拨】①某基因频率=（2×该基因雌性纯合子个数+雌性杂合子个数+雄性含该基因个数）/（2×雌性个体总数+雄性个体数）。②某种基因的基因频率=（2×某种基因雌性纯合体频率+雌性杂合体频率+雄性该基因型频率）。

2.自由交配后代个体有淘汰求性染色体上某基因频率

【例9】（2000·四川卷·改编）果蝇的某一对相对性状由等位基因（N，n）控制，其中一个基因在纯合时能使合子致死（注：NN，XnXn，XnY等均视为纯合子）。有人用一对果蝇杂交，得到F1代果蝇共185只，其中雄蝇63只。

若F1代雌蝇共有两种表现型，则致死基因是______。让F1代果蝇随机交配，理论上F2代成活个体构成的种群中基因N的频率为______。

【解析】F1代的雌雄比例应该是1∶1，然而，实际比例是（185-63）∶63约为2∶1，由此可知该基因位于X染色体上，若F1代雌蝇共有两种表现型，则致死基因是N，亲本基因型为XNXn×XnY，子代雌果蝇基因型及比例为，雄果蝇基因型为XnY，让子代雌、雄果蝇随机交配则有：

雌配子雄配子4______________ 1XN4________ 3Xn______2 1Xn____8 1XNXn_____8 3XnXn______2 1Y ____8 1XNY _____8 3XnY

【答案】XN

【技法点拨】①找出F1代雌、雄果蝇的基因型及比例。②根据基因型及比例求出雌、雄配子的种类和比例。③利用棋盘法求出自由交配后代基因型及比例。④根据基因频率的定义求某基因的频率。

三、综合应用

【例10】（2015·安徽卷）现有两个非常大的某昆虫种群，个体间随机交配，没有迁入和迁出，无突变，自然选择对A和a基因控制的性状没有作用。种群1的A基因频率为80%，a基因频率为20%；种群2的A基因频率为60%，a基因频率为40%。假设这两个种群大小相等，地理隔离不再存在，两个种群完全合并为一个可随机交配的种群，则下一代中Aa的基因型频率是 （ ）

A.75% B.50%

C.42% D.21%

【解析】根据题意得知两个种群合并后的种群的A基因频率为70%，a基因频率为30%，根据哈代-温伯格定律可知下一代中的Aa的基因型频率为2×70%×30%=42%。

【答案】C

【例11】（2007·广东卷）某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%。现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。那么他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是 （ ）

【解析】“某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%”，设该病患者基因型为aa，则aa基因型的频率为1%，也就是说q2=1%，那么，a的基因频率，则A的基因频率，AA基因型的频率p2=81%，Aa基因型的频率2pq=18%，正常人群中携带者的概率为。依题意妻子的基因型是AaXBXb，丈夫的基因型为AaXBY的概率是，那么他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是

【答案】A

【例12】（2013·山东卷）用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图，下列分析错误的是 （ ）

A.曲线Ⅱ的F3中Aa基因型频率为0.4

B.曲线Ⅲ的F2中Aa基因型频率为0.4

C.曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例比上一代增加

D.曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A和a的基因频率始终相等

【解析】依题意可首先分析出前三代中Aa的基因型频率（如下表）

连续自交 随机交配 连续自交并逐代淘汰隐性个体随机交配并逐代淘汰隐性个体P 1 1 1 1 F1 2 1 2 1 3 2 3 2 F2 4 1 2 1 5 2 2 1 F3 8 1 2 1 9 2 5 2

据此可判断曲线Ⅰ是随机交配，曲线Ⅱ是随机交配并逐代淘汰隐性个体，曲线Ⅲ是连续自交并逐代淘汰隐性个体，曲线Ⅳ是连续自交，曲线Ⅱ的F3中Aa的基因型频率与曲线Ⅲ的F2中Aa的基因型频率相同，均为0.4，A、B正确;曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例和上一代中纯合子的比例分别为和，两者相差，C错误；曲线Ⅰ和Ⅳ分别代表随机交配和连续自交两种情况，此过程中没有发生淘汰和选择，所以各子代间A和a的基因频率始终相等，D正确。

【答案】C

【例13】（2015·山东卷）玉米的高秆（H）对矮秆（h）为显性。现有若干H基因频率不同的玉米群体，在群体足够大且没有其他因素干扰时，每个群体内随机交配一代后获得F1。各F1中基因型频率与H基因频率（p）的关系如图。下列分析错误的是 （ ）

A.0＜p＜1时，亲代群体都可能只含有纯合体

B.只有p=b时，亲代群体才可能只含有杂合体

C.p=a时，显性纯合体在F1中所占的比例为

D.p=c时，F1自交一代，子代中纯合体比例为

【解析】在这个群体中H基因频率为p，则h基因频率为1-p；由哈代-温伯格定律知F1基因型频率分别为HH=p2， Hh=2p（1-p），hh=（1-p）2。

当亲本群体中只含纯合体时，可知亲本中H基因频率=HH基因型频率，h基因频率=hh基因型频率，所以当0＜p＜1时，取任意值，p2+2p（1-p）+（1-p）2=1，A正确。当p=b时，HH基因型频率=hh基因型频率，Hh基因型频率=， B正确；当p=a时，Hh基因型频率=hh基因型频率，即2p（1-p）=（1-p）2，因此p=，F1中HH基因型频率为HH=p2=， C正确。当p=c时，Hh基因型频率=HH基因型频率，则2p（1-p）=p2，因此p=，则HH基因型频率=p2=，Hh=，则F1自交一代，则子代F2中纯合体比例为，D错误。

【答案】D

【例14】（2015·全国新课标卷Ⅰ）假设某果蝇种群中雌雄个体数目相等，且对于A和a这对等位基因来说只有Aa一种基因型。回答下列问题：

（1）若不考虑基因突变和染色体变异，则该果蝇种群中A基因频率∶a基因频率为______。理论上该果蝇种群随机交配产生的第一代中AA、Aa和aa的数量比为_____，A基因频率为______。

（2）若该果蝇种群随机交配的实验结果是第一代中只有Aa和aa两种基因型，且比例为2∶1，则对该结果最合理的解释是______。根据这一解释，第一代再随机交配，第二代中Aa和 aa基因型个体数量的比例应为_____。

【解析】（1）该种群中，“雌雄个体数目相等，且对于A和a这对等位基因来说只有Aa一种基因型”，A和a的基因频率均为50%，A基因频率∶a基因频率=0.5∶0.5=1∶1。该果蝇种群随机交配，1AA∶2Aa∶1aa的数量比为，即为1∶2∶1，则A的基因频率为0.5。（2）“若该果蝇种群随机交配的实验结果是第一代中只有Aa和aa两种基因型”，说明基因型为AA的个体不能存活，即基因A纯合致死。第一代Aa∶aa=2∶1，产生的配子比例为A∶a=1∶2，自由交配，其基因型为AA∶Aa∶aa=1∶4∶4，Aa和aa基因型个体数量的比例为1∶1。

【答案】（1）1∶1 1∶2∶1 0.5 （2）A基因纯合致死1∶1

（作者单位：四川省成都市经开区实验高级中学）