浅谈《高等数学》的教学方法

凯歌

摘 要：高等数学是高等院校各种专业的学生必修的一门数学课程，不等式的证明是高等数学中非常重要的内容。在讲授不等式证明方法的过程中，有多种求解方法与技巧。在此笔者根据多年教学经验，归纳总结给出了若干证明不等式的基本方法，如比较法、分析法、综合法、反证法、换元法、放缩法、数学归纳法等，让学生更好地了解和掌握不等式的证明方法。

关键词：高等数学；不等式；不等式的证明；函数

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）03C-0079-02

一、引言

高等数学中，不等式的证明是非常重要的内容。在高等数学中使用较多的不等式的证明方法有：比较法、分析法、综合法、反证法、换元法、放缩法、数学归纳法等。比较法、分析法、综合法、放缩法等基础类证明方法为较简单的证明方法；换元法主要以引入参变量，构造辅助函数法为主。反证法、数学归纳法等方法则是通过代换、构造、转化等来证明不等式。

二、方法的归纳总结

（一）比较法

比较法分为作差比较法、作商比较法。比较法是不等式证明方法中最基本、最重要的方法之一。

1.作差比较法。

我们可以由a-b的符号来判断两个实数a和b的大小，如果a-b>0，则说明a>b；如果a-b<0，则说明a

三、结论

不等式的证明解法是高等数学中重要的内容，希望学生在学习的过程中熟练地掌握各种方法与技巧，同时要学会思考、分析、解决问题的能力。从老师的角度，讲授不等式解法的同时，更重要的是要给学生传授更多解题的思路和技巧，让学生能够举一反三，灵活的掌握各种解题能力。

参考文献：

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