两种教学方式的碰撞——在MSU和B老师一起备课

张 波

（江苏省扬州大学 数学科学学院，江苏 扬州 225002）



两种教学方式的碰撞——在MSU和B老师一起备课

张 波

（江苏省扬州大学 数学科学学院，江苏 扬州 225002）

摘要：在课堂观察和深度访谈的基础上，基于在密西根州立大学的实践，论述了东西方两种教学方式在合作备课过程中逐渐显露出的优势和缺点．两者的相互借鉴表明，寻找中间地带将是漫长的过程．

关键词：教学方式；备课；师范生；中间地带

美国数学教育对中国影响颇深[1]．通过实践—思辨的比较研究[2]将对中国的数学教育有较多启迪．研究者在密西根州立大学（Michigan State University）为期一年的访学期间，与B老师交流合作，从东西方不同的角度一起探讨了MTH304（Algebra for K-8 Teachers）的课程教学．MTH304 是MSU针对“初等教师教育项目”的师范生开设的一门必修课程．课程目标是帮助师范生建构起理解小学和初中数学中蕴含的代数基本思想和结构．执教者B老师是地道的美国人，主要研究方向是数学表征．B老师任教时间已经超过10年，但这是她第一次教MTH304．由于国内师范专业课程体系中基本上没有这类课程，所以研究者同样是进入了老教师开新课的范畴．课程每周3次课，每次50分钟，共15周．研究者全程听完了这门课程，期间不断和B老师在课前交流，课后进行即时访谈．为避免口语交流引发误解，双方经常通过电子邮件来说明自己的观点．交流打开了视界，同时也引发了诸多的问题和疑虑．

1 欣喜地接纳——他山之石 可以攻玉

由于美国教师的课堂是个私密空间，所以B老师的课堂就是她的领地．研究者是近10年来惟一走进她课堂的同行．初始的接触令双方都很愉悦．按照常规的思维习惯，研究者希望在课程开始就准确定位这一课程的教学目标以及这门课程和其它课程之间的关系、了解师范生的构成、确定教学内容、以及考虑通过什么手段来实现教学目标．B老师同样在考虑应该让师范生获得什么，应该讨论哪些主题思想，课堂活动形式是什么．B老师对“Big idea”尤为看重．她设想根据APOS来生成和展开各种数学概念及表征，推动师范生深刻认识数学本质．这当然是研究者很感兴趣的部分．

这一阶段，研究者了解了MSU所有参加初等教师教育项目的数学专业师范生必需学习的一系列3个层次的数学课．第一层次是MTH132和MTH133，属于微积分课程．第二层次是MTH201和MTH202，属于中小学数学内容分析．这类课程的作用相当于补足基础数学的不足，用来告诉职前教师，某个数学内容的规范思路，以及学生的一些可能思路．比如，退位减法部分，介绍标准的算法，也介绍一些非标准算法，同时介绍学生的一些典型错误．可以看到这两个层次的课程在教育和数学这两个核心概念之间更偏重数学．第三层次包括：MTH301（基于公理系统的代数）；MTH304（面向教师的代数）；MTH305（从学校数学到抽象代数）；MTH330（几何）；MTH430（数学史）．

由于研究者不断询问MTH304的基础课程以及后继课程，B老师开始认真考虑和MTH304最相关的课程，并和教MTH301以及MTH305的两位老师进行了两次讨论．为进一步明晰各课程之间的联系与区别，根据Koker & Szydlik[3]、Tall[4]、Lloyd、Herbel-Eisenmann & Star[5]以及NCTM的教辅材料，研究者对MTH304即将讨论的小学和初中代数的核心概念，如数、方程、函数，从数学的角度分列出各种水平的表征和理解水平（如表1所示）．

表1 各因素的表征和理解水平

B老师认为MTH301涉及5，MTH304涉及1到4，MTH305则涉及所有水平．由于研究者的思路和她的思维产生了一些碰撞，她认为在她的课上必须凸显出这门课和MTH301以及MTHE305的区别．这对B老师来说也是全新的挑战．她不打算限定教材，而是参考几本书，从每本书上提取一些她认为和教学主旨相关的内容．由于双方一致认同基本代数思想的重要性，这就使大家不得不进一步考虑代数结构的问题，考虑高等数学和初等数学之间的联系．

经过3次面对面的交流和电子邮件的沟通，研究者和B老师终于确定了教学主题．MTH304是Algebra for Teachers，但代数内容较多，不可能在这门课上把师范生学过的所有代数内容都讨论到．根据Principle and Standards for School Mathematics中的“Algebra Standard for Grades 6–8”以及“Progressions for the Common Core State Standards in Mathematics (draft)”，选择了“Represent and Analyze Mathematical Situations and Using Algebraic Symbols”作为课程主线．然而，确立了主题和大目标远远不够，还需要确定具体内容、具体教学方式．由于所教师范生将来要从事6～8年级的数学教学工作，所以相应的代数内容主要由3个部分构成：数与式，方程和不等式，函数．这3部分内容是紧密联系在一起的．比如，不妨认为数有具体和抽象的，抽象的是字母．代数式是用各种运算符号把数和字母连起来的式子．方程是用等号把两个代数式连起来的等式，这里字母表示未知数．函数是含有字母的方程，这里字母看成是变量．以逻辑和证明为基础，研究集合，运算，具体群，对称，同构，进而从范式和模型的角度来探讨数、函数和方程．

根据以往的教学，研究者和B老师假定师范生的水平已经具备了对这些内容的工具性理解．所以现在的问题是如何让师范生获得关系性理解？每个内容的关系性理解的标准是什么？通过什么活动能让师范生获得这种理解？用什么方法把这些内容从具体层次一致推进到形式化的层次？怎么能够把一种内容从基于生活情境的表征，推进到符号化的表征？是否要推进到基于公理系统的符号化表征？高等数学内容在这个过程中扮演什么角色？是最终的结果？还是过程推荐的引导？对于这些问题，无法在课程开始就完全确定，需要在实践中摸索．

2 摸不着头脑的课堂——山重水复疑无路

2.1 无法理解的教学现象

一旦进入课堂，课前交流时所有的融洽似乎全都不翼而飞．尽管此前研究者一再催促B老师确定每节课具体的内容与设计，但她似乎认为这个并不十分重要．B老师似乎根本不在乎教学的层次性，各教学点之间的联系．比如在9 月6日的课堂上，老师讲了3块内容，第一个环节，根据教学活动5，自己总结二元运算的性质．第二个环节，讨论集合中元素的互异性问题．第三个比较数学中证明的类型．从活动到运算性质之间存在巨大的鸿沟，师范生似乎没总结出数学意义上的结果．课后访谈的结果是，老师打算下一次课继续讨论．师范生对于元素互异性立场仍是模糊，老师未能及时澄清．对归纳法和演绎法的两种证明方法有感性的了解．由于这3部分内容没有什么逻辑关系，感觉很散乱，课堂的逻辑性、系统性很差．课后的访谈中，研究者问及教学目标以及3部分内容之间的联系这个问题，B老师似乎完全没有细致考虑这个方面的问题．

课堂上，B老师不断抛出议题，师范生不断讨论，而最终B老师根本不会给出一个哪怕是参考性质的答案．研究者问她为什么不指出师范生错误的或者不严密的问题．她说要给师范生自主权，她不是课堂的权威．研究者的质疑是，如果师范生不能正确回答这么基本的问题，他们怎么可能对这些问题背后的数学表征，数学意义，数学结构有理解？比如，证明一些代数恒等式．让师范生判断命题“对于任意的整数x，存在一个整数y，对于任意的整数z，有(x+y)z=0成立”．对不对？结果大部分师范生不知道对不对，没有人能做出数学意义上的证明．如果师范生只能停留在通过举例或者画图来说明正确性，这不是通常认为的真正意义上的数学证明．B老师说会在后继课程中逐步让师范生经历形式化的过程．在课程主要参考书上，研究者赫然发现3个台灯等于两张桌子的等式，以及｛a, a, c, b, d, d｝这样的集合．

从师范生的反应来看，他们并没有如预设地那样已经达到工具性理解的水平．他们往往追求特定问题的解法，而不是如老师所期望的那样，从特定的问题推广到一般的解题方法，以及这个题目后面所隐藏的一般规律．比如，让师范生根据群的运算来讨论各常用数集之间的关系，但是师范生只是判断这些数集能不能构成群．在老师的追问下给出理由，然后草草结束．这节课后，B老师不愿多谈什么，只是说很糟糕，让研究者忘记这个课．

2.2 B老师的解释

课后的访谈中，B老师表示她觉得师范生的讨论总是偏离大思想，这让她很沮丧．研究者终于提出了一直以来想问的一个问题，师范生的数学基础知识和基本技能这么差，有可能让师范生明白所谓的大思想吗？她认为是可能的．事实上，在中国，数学教师们大都认为这是不可能的．如果师范生自己还没有对基本的知识和技能达到熟练的程度，那么他们看这些理论通常缺少相应的经验和知识的支撑．所以，他们难免把讨论的重心下移到具体的知识．B老师开始反思课程设计．她认为MSU的课程设计没有连贯性．一是MTH301，MTH304，MTH305的老师并不会在一起开会研讨教学；二是课程设计者没有对他们培训，并不清楚每门课特定的教学目标；三是每个老师会开很多课程．虽然这使得每位教师能了解更多的课程，但这样他们没有机会深入了解师范生，也没有机会反思和深入研究该门课程的教学．

2.3 师范生的对课程的理解

从课堂观察的角度看，尽管师范生总是很积极地开展小组合作学习，但从他们的发言和交流来看，能提出一点有价值的看法的同学总是那么几位．两次小测验的结果也不尽人意．为更清楚地了解师范生的学习状态，研究者对MTH304课上的师范生S进行了访谈．这位师范生的两次测验成绩都很不错，而且总能解决其他人不能解决的难题．对于MTH304，S感到很困惑，不知道评价标准到底是什么．由于不教新的数学内容，所以她觉得这是复习课．又由于这学期大四的师范生在学习教学法系列的课程TE403，TE404．这些课程要求学生必需有20个小时的真实课堂观察，至少一个小时的课堂教学，这使得她把MTH304的学习看成换一个角度来看待学习内容的契机．从师范生的角度来看，这个内容是怎么理解的．事实上，这仅仅是这一课程所要达到的次要目标之一．研究者继续追问，除了这点，你觉得这个课还能学到什么？S说她始终没有弄清楚这门课的结构是什么．数学内容对她而言没有什么挑战．她对于班上还有几个师范生数学不错感到惊讶，因为在她选修的其它数学课上，基本上就没有数学好的同学．

此时，研究者感到有些泄气．尽管在开始的交流中，研究者和B老师通过互通有无，似乎建立起了一些共同的目标，对教学内容和方式也存在基本一致的看法，为什么到了实际教学层面却存在如此巨大的鸿沟呢？

3 换个角度看到什么——柳暗花明又一村

为了弄清楚和B老师之间到底什么地方存在差异，双方继续进行了多次交流．以下是一次典型对话记录．研究者简称Z．

B：打算让师范生把前面所学到的群的知识与K-8的数学联系起来．

Z：你打算怎么让他们建立这个联系呢？

B：接下来的第一次课，让师范生阅读Common core state standards for K-12 mathematics以及NCTM的标准，然后分小组讨论．然后我会介入小组讨论，集中学生所提出的建议．

Z：然后呢？

B：我不知道．第二次课的内容取决于师范生的讨论结果．

Z：那么你有你认为非常重要的关系的框架吗？

B：我确实认为有些关系非常重要，但是我不打算直接告诉师范生，我要让师范生自己去发现这些关系．

Z：你给了这么一个非常开放的非常大的问题，如果师范生的讨论非常零散，或者始终不涉及你所认为的重要联系，你会怎么办呢？

B：这确实是个问题．你会怎么处理这部分内容呢？

Z：我以前没有非常细致地考虑过这个问题．现在我的考虑是，如果我是老师，我确实不会直接告诉师范生我认为的重要关系．但是我会非常注意给师范生一个思考的序列或者平台．我认为大致上可以分为几个层次：（1）第一，研究大家熟悉的数集；（2）第二，研究定义在自然数，整数，有理数，实数等集合上的运算；（3）第三，研究线性方程组；（4）第四，研究学生以前所熟悉的图形变换．（篇幅关系，每层具体内容略）

B：你说的这个办法很有意思，也许我可以按照你的办法试一试．你这样做可以让大部分师范生都掌握一些共同的认知．

Z：我这个办法可能是在这个方面有好处，但缺点是我的考虑可能会限制师范生的思路．我这个方法其实本质上是一种累积学习的方法．

B：我确实不希望自己来领导师范生，我希望师范生能领导自己．但是怎样才能让师范生的理解逐步地深入下去，这是个问题．

这段对话印证了之前隐而未发的分歧．尽管研究者和B老师似乎对教学目标和内容在大框架的层面上似乎是一致的，但事实上B老师和研究者的教学思路是完全不一样的．B老师在考虑师范生的数学思维，让师范生参与，考虑课堂的活动组织．研究者在考虑通过什么内容序列，可以让师范生理解并掌握这部分数学知识，形成这种利用高等数学来解析初等数学的能力．B老师的课堂真的是生成的课堂，讨论什么完全取决于师范生．研究者的课堂是大预设下的小生成的课堂．也许有些支流，但是主流和主基调都是教师决定的．研究者最担心的是一节课下来，师范生什么也没有学到，更偏向于知识、技能、能力，然后才考虑师范生的思维开放性．与研究者相反的是，B老师首先担心的是师范生的思维开放性，是否每个人都参与，然后再考虑师范生是不是能获得进一步的理解．

10月30日，在又一次长达两个小时的交流中，研究者和B老师进一步理清了各自的教学思路．研究者的想法是层级式的让师范生在掌握前面的知识基础上，一步一步往前推进．课程主要教学目的是通过讲授、活动或小组讨论让师范生掌握一个比较完备的知识，获得与此相关的经验系统，深刻理解其中的思想方法．B老师则希望在师范生已有的知识经验基础上，能够自主“生成”这样一个知识系统．现在的困难在于不知道师范生到底已经知道什么，也不知道怎样才能让师范生把他们零散的知识点联系起来．研究者的观点是，如果希望师范生建立联系，那么教师自己应该有一个非常明确的知识结构．研究者和B老师似乎又达到了某种平衡．B老师认为研究者对她的帮助是，不断推动她更加清晰，明确．研究者觉得B老师对研究者的推动是，永远从师范生已有的出发，不要试图把自己的理解“给”师范生．

4 条理清晰的封闭框架VS结构散乱的开放性迷宫

想象很美好，现实很骨感．教学内容的第三部分是围绕函数展开的，师范生对函数内容的理解却惨不忍睹．为此，研究者建议B老师和研究者一起构造函数的知识结构图，自己对此有个清晰的认识．然后可以让师范生来逐步构造他们的概念图．通过画概念图，一方面，可以了解师范生知道了什么，另一方面可以促使他们自发地寻找概念之间的关系．把基本的知识技能掌握和有意义地寻找大思想方法联系起来．研究者兴致勃勃地请做基础数学的同事们画了多幅基于函数的概念图．研究者自己画了从不同角度出发的3种概念图．（1）根据自己经验和印象中各种概念和函数的远近关系；（2）根据上下位概念；（3）选自己觉得最熟悉的几个概念，然后从它们出发来拓展．有了这些认识，研究者认为可以更好地理解师范生所画的概念图．在研究者做完所有这些事情后，B老师却对研究者说，她认为这样做最后还是演变成对知识的查漏补缺．

B老师的办法是通过采用活动式教学来让师范生用函数以及方程的基本思想方法经历数学问题解决的过程．她围绕“大坝泄洪”问题与师范生进行了长达3周的讨论．根据解决问题的过程，让师范生一起来反思用到了哪些基本的数学思想方法．在这一教学过程中，B老师不会对每个小组提同样的要求，而是经常基于某一问题提出进一步思考的问题，但很多时候是她的即兴发问．师范生数学基础薄弱的问题被她回避了．B老师的教学方法就是让学生“解决实际问题+对照标准反思”．她似乎仍然不在意是不是每个人都能学到某些“东西”，只要每个人都能参与数学活动，都能积极地进行数学的思考就很好．

研究者对没有统一的基本要求感到难以理解．这样怎么对学生进行学业评估呢？B老师说会在期末测试中给出一些题目．题目中会涉及到她认为重要的内容．研究者觉得非常奇怪，如果平时的讨论是散漫的，那么如何在测试中要求师范生有所聚焦呢？原来MSU有不少教师会在考前划重点，这样师范生就直截了当地知道什么最重要，然后根据这来做准备．当然，师范生最后的成绩是由多个方面组成，包括平时的出勤率、参与小组讨论和全班发言情况、作业情况、平时的小测验成绩、以及期中，期末考试成绩．这一次，研究者和B老师的分歧再次尖锐化了．她认为，按照研究者的思路去做，师范生得到的是一个条理清晰的“封闭框架”．而研究者认为按照她这样教下去，师范生得到的是一个“结构散乱”的开放性迷宫．

5 继续前进

一学期匆匆就过去了．考试结束后，学校已经开始放寒假．研究者写邮件问B老师，师范生最后的成绩怎么样？达到她的教学目标了吗？B老师显然心情不好，她说考得不好．她开始怀疑自己是不是一个好老师．J.Boaler[6]对进步教学和传统教学进行了比较研究，前者完胜后者，但看来事情并没有那么简单．

5.1 教学对象是师范生有何不同

由于MTH304的授课对象是师范专业的学生，所以B老师总是很强调这些学生将来作为教师应该做些什么．尽管这不是教法课，但是，如果有机会，她会试图让师范生预设一下中学课堂情境，学生可能的问题．如果师范生来教某个内容，他们认为最重要的是什么．甚至她认为，她让研究者出现在她的课堂也是一种有效的暗示．师范生会认为有人听课是一种可以接受的常态．也就是说，她有时候会把自己设想为一种模仿对象．事实上，这样的交流与以往的研究不同的地方正在于此．有大量的研究对中国的学习者，东西方学习文化的异同做了比较，他们的研究对象往往是中小学的学生[7～8]．教学对象仅仅作为学习者而存在，而师范生这一特殊群体则同时具备学习者和教育者的两种特性．在全球化的浪潮中，在教师教育的理论和政策层面，存在一种聚合的倾向[9]．作为教师教育者，理应在这方面有比较高度的契合，然而，这种契合仍然更多地只是存在于理论层面，在实践层面却到了彼此无法理解的地步．

5.2 知识和参与到底各自扮演了什么角色

翻一翻课堂观察笔记，不难看到MTH304课堂上师范生的精神面貌非常好．无论懂还是不懂，问的问题是否水平较低，他们总是能按照老师的各种要求分工、合作、讨论、呈现结果．这无疑是教师教育者们希冀师范生能做到的．可是当师范生总是纠缠于他本该掌握的知识，总是提出低水平的问题，总是呈现乱糟糟的结果时，教师还能满意么？比如，为什么不等式两边同乘以一个负数，要改变不等号的方向．师范生说从来没有人给他们解释过这是为什么．他们只是知道这是规则，做题的时候使用这个规则．事实上在MTH304的课堂中，B老师最后放弃了她的APOS设计理念．如果教师不进行强力推动，而仅靠师范生的自发互动，师范生的思维水平很难向高层次的水平转化．

研究者曾假设，如果用B老师的方法来给中国的师范生上课，效果会如何呢？数学基础是没有什么问题的，但是师范生们是不是总是在等待教师给出正确的思路呢？在MTH304课堂上有这样一个题目，“一个用小正方形排成一个大矩形．可以用什么办法迅速求出小正方形的个数．”题目很简单，令研究者惊讶地是师范生给出了5种思路．中国的师范生会怎样呢？

在这个问题上，研究者认为“正常”的反思再一次受到了挑战．在研究者与MSU另一位P教授交流的时候，她问研究者，“既然你在课堂上看到的参与思维程度并不深刻，为什么觉得学生的参与是重要的?”现在学生参与度被认为是重要的课堂评价指标[10]，但外显的参与并不意味着积极学习，同样，外显的参与也未必与创新联系在一起．那么，研究者究竟从B老师的教学方式中获得了什么？学习活动的多样性只是外在表现，其本质是什么？如果问题水平较低，不仅连每个人都可以达到的基础水平都达不到，更不用说研究者企图以此来挑战高水平的学生．

这种质问促使研究者再次进行反思．事实上，这个问题似乎回归到了数学教育争论的的一个基本问题[11]，那就是所谓学生观的问题．B老师对学生个体极为尊重．这种尊重超过了对知识的尊重．当两者产生冲突的时候，她毫不犹豫地选择了前者，而研究者则毫不犹豫地倾向于后者．这种基本的教育理念根植于双方的文化背景和价值观中[12]．

5.3 中间地带存在吗

两种教学方式造成了各自的成功和不足．研究者和B老师讨论了寻找中间地带[13]的概念．尽管她赞同这一理念，但是我们习以为常的很多做法她却觉得在美国难以实施．研究者所认为应当的，正是她所认为不当的．各自的文化背景和教学传统导致了教育基础根本性的差别．在合作备课的过程中，B老师确实在有些方面听取了研究者建议，比如给出一些完整的解法，说一点自己的看法，就一个问题进行深入挖掘，等等，然而她始终坚持必需让师范生主导她的课堂．

这促使研究者去思考：中间地带存在吗？它只是一个教学理想吗？是一种想象中的比较完美的教学吗？双方各自从对方获得了一些表层理念，注意到了“理所应当”的现象，但是却成不了对方．很多中国数学教育特点的争鸣问题从本质上来说是源于文化的争鸣[14]．真实的课堂总是面临抉择．每一次不是向左一些就是向右一些．

两种教学方式的碰撞让彼此看到了更多的教学差异，有所得却又怅然若失．探险之旅刚刚开始．

［参 考 文 献］

[1] 吴晓红．中国数学教育国际比较的研究范式[J]．数学教育学报，2007，16（1）：74-77．

[2] 李伟军．美国对近代中国数学教育的帮助与影响及启示[J]．数学教育学报，2008，17（2）：78-84．

[3] Koler J, Szydlik J E.Big Ideas in Mathematics for Future Middle Grades Teachers and Elementary Math Teachers [M].McGrawHill Companies: Learning Solutions, 2010.

[4] Tall D.Thinking through Three Worlds of Mathematics [C].Proceedings of 28th Conference of the International Group of Psychology (PME), 2004.

[5] Lloyd G, Herbel-Eisenmann B, Star J.Developing Essential Understanding of Expressions, Equations and Functions Grade 6-8 [M].A Series of Teaching Mathematics, NCTM, 2011.

[6] Boaler J.Experiencing School Mathematics: Teaching Styles, Sex and Setting [M].Open University Press, 1997.

[7] Watkins D A, Biggs J B.The Chinese Learner: Cultural, Psychological and Contextual Influences [M].Comparative Education Research Centre (CERC) & Australian Council of Educational Research (ACER), 1996.

[8] Watkins D A, Biggs J B.Teaching the Chinese Learner: Psychological and Pedagogical Perspectives [M].Comparative Education Research Centre (CERC) & Australian Council of Educational Research (ACER), 2001.

[9] Gutstein E.Reading and Writing the World with Mathematics: Toward a Pedagogy for Social Justice [M].Taylor & Francis Group, LLC, 2006.

[10] Susan L R.Placing Teachers in Global Governance Agendas, Comparative Education Review [J].Special Issue on the Local and the Global in Reforming Teaching and Teacher Education, 2012, 56(4): 584-607.

[11] 斯海霞，叶立军．数学课堂教学中学生参与程度对学习效果影响的实验研究[J]．数学教育学报，2014，23（1）：42-45．

[12] 何小亚．教育战争与数学教育的出路[J]．数学教育学报，2008，17（1）：70-74．

[13] 顾泠沅．寻找中间地带[M]．上海：上海教育出版社，2003．

[14] 孟令奇，张德利．跨文化视角下的中国数学教育特点探析——到底什么是中国式的数学教学[J]．数学教育学报，2013，22（6）：69-73．

[责任编校：周学智]

Experiencing Two Different Teaching Methods——Based on the Cooperation Lesson Plan with Teacher B

ZHANG Bo
(Science School of Mathematics of Yangzhou University, Jiangsu Yangzhou 225002, China)

Abstract:Based on classroom observation and deep interview, this paper discuss the east and west teaching methods witch display their virtues and shortcomings with the cooperation lesson plan step by step.To learning from each other and looking for the middle ground is a long journey.

Key words:teaching methods; lesson plan; preservice teachers; middle ground

作者简介：张波（1976—），女，江苏宜兴人，副教授，博士，主要从事数学教育与教师教育研究．

基金项目：中国学位与研究生教育学会课题——密西根州立大学教育硕士培养的案例研究（B2-2013Y09-137）；江苏省2013年度研究生教育教学改革研究与实践课题——全日制教育硕士教学的国际比较研究（JGLX13_099）

收稿日期：2015–10–07

中图分类号：G420

文献标识码：A

文章编号：1004–9894（2016）01–0075–05