清末民国时期小学数学课程的嬗变及其评析

陈 婷，孙彬博

（1．兰州城市学院 教育学院，甘肃 兰州 730070；2．西北师范大学 教育学院，甘肃 兰州 730070）



清末民国时期小学数学课程的嬗变及其评析

陈 婷1，孙彬博2

（1．兰州城市学院 教育学院，甘肃 兰州 730070；2．西北师范大学 教育学院，甘肃 兰州 730070）

摘要：清末民国时期，教育部门颁布了一系列促进小学数学教育发展的政策和措施，为小学数学课程的实施提供了依据．根据中国小学数学教育的发展状态，结合历史发展，选取先后颁布的有代表性的小学数学课程标准，把这一时期中国小学数学课程的发展分为4个阶段，从课程目标、课程内容、课程实施3个维度，分析每一阶段小学数学课程的特点．就课程目标而言，确立了以儿童本位到生活本位与儿童本位并存的课程价值观；课程内容选择方面，逐步形成数与计算、量与计量、几何图形、数学的应用、统计与账簿5条主线的综合数学知识体系；课程实施方面，开始注重多种教学方法的灵活应用．

关键词：清末民国时期；小学数学课程标准；课程目标；课程内容；课程实施

在清末民国时期的47个春秋里，中国政治风云迭起，各种思潮此起彼伏，小学数学教育变革频繁复杂，编写了多种小学数学教科书．但由于年代久远和研究者所处研究环境的限制，这段小学数学课程发展历史的研究价值没有被足够重视．另外，这一时期小学数学课程发展进程中许多经常被关注的问题，例如小学数学课程目标的确立，课程内容的选择等问题，在中国实施新一轮基础教育数学课程改革的今天仍引起广泛关注．因此，研究清末民初至新中国成立前小学数学教育这份遗产，就显得非常有必要．

1 清末民初至新中国成立前小学数学课程发展阶段的划分

“中小学课程的核心是课程目标、课程设置、课程内容和要求．历史上各个时期的课程目标、课程设置、课程内容和要求主要反映在课程标准或教学大纲里．”[1]为了研究小学数学课程的发展规律，这里拟以课程标准（教学大纲）的变化为视角，结合当时的社会背景以及学制的变化，以新修订并实施的课程标准为阶段分期标准，将这一时期的小学数学课程划分为4个阶段，对中国小学数学课程的演变进行梳理，为思考中国数学教育发展历史提供一些思路．

清末，政府先后颁布了两个《学堂章程》，对小学的学制、教学时间、各年级的教学内容及要求作了规定；民国初年主要通过《小学校令》及其相关的教则或施行规则来统一学校课程；1922—1949年，则通过颁布《课程标准》统一课程目标、课程设置、课程内容和要求．总之，教育部先后进行了12次课程标准的修订．具体见表1．

第一阶段：1902—1911年，清末初订学制时期的小学数学课程．这一阶段颁布了3个学堂章程，分别是1902年的《钦定小学堂章程》、1904年的《奏定初等小学堂章程》和《奏定高等小学堂章程》．实际执行的是1904年颁布的两个《奏定学堂章程》．该章程规定的学制称为癸卯学制，小学学制9年（其中初小5年，高小4年）．这一时期，选择这两个文件进行分析．

表1 清末民国时期“颁布”“修订”“调整”的小学数学课程标准

第二阶段：1912—1922年，民国初期修订学制时期的小学数学课程．1912年9月3日教育部颁布了《学校系统令》．学校系统令中规定的学制（壬子学制）为：小学7年（其中初小4年，高小3年），均设算术．1916年颁布的《国民学校令施行细则》和《高等小学校令施行细则》，只是国民学校算术教学内容上稍有调整．1912年1月底，颁布了《普通课程暂行课程标准》，从此，“课程标准”一词正式在中国使用，直到1950年．这一时期主要选取1912年的《小学校教则及课程表》进行分析．

第三阶段：1923—1928年，课程纲要时期的小学数学课程．1922年11月，北洋政府公布了《学校系统改革案》，其中规定的学制（壬戌学制）为：小学6年（其中初小4年，高小2年）．根据新学制，全国教育联合会组织“新学制课程标准起草委员会”草拟小学课程纲要．1922年10月、12月召开了两次会议，拟定了《中小学各科课程要旨》，又经1923年4月和6月的两次会议反复讨论、重审、修订，颁布了《新学制课程标准纲要》，《小学算术课程纲要》由俞子夷拟订，包括目的、限度（毕业最低标准）、程序和方法4部分．因此这一时期，选取《新学制课程标准纲要·小学算术课程纲要》分析这一时期小学数学课程的变化．

第四阶段：1929—1949年，课程标准时期的小学数学课程．这一阶段，学制仍继续实行1922公布的壬戌学制，小学6年．1928年5月，南京政府大学院（10月改组教育部）组织“中小学课程标准起草委员会”，编订中小学课程标准．这一时期教育部曾5次颁行及修订小学课程标准，分别是：1929年的《小学课程暂行标准·小学算术》；1932年的《小学各科课程标准·算术》；1936年的《小学算术课程标准》；1941年的《小学算术科课程标准》；1948年的《算术课程标准》（未实行）．这一时期，主要选择1929年的《小学课程暂行标准·小学算术》、1932年的《小学各科课程标准·算术》、1941年的《小学算术科课程标准》．为了表述方便，以下对每部课程标准的名称以公布的时间代替．

2 小学数学课程的嬗变

“在任何一部课程文件中，都可以从其‘内容’、‘纲要’及‘要点’之类的部分看到课程被锁定的价值取向的基本架构．”[2]表2是选择的这一时期有代表性的课程标准的文本结构．

表2 有代表性的课程标准文本结构

通过表2可以看出，每部课程标准结构名称在叫法上既有差异又有共同点，各部分内容之间又有很大的关联，例如，“教学要点”中必定会涉及到一些教学内容．为了使研究能有一个清晰的比较框架，将这些部分重新归类，根据课程标准的功能及结构，分为课程目标、课程内容、课程实施3个部分．其中“课程目标”主要对应课程标准中的“全学纲领”、“算术要旨”、“目标”、“目的”等；“课程内容”主要对应“教材大纲及要目”、“教学要点”等；“课程实施”主要对应“功课教法”、“学科程度及编制”、“教科及编制”、“各学年作业要项”等．

2.1 课程目标的变化

“课程目标的价值观念是与国家的主流意识形态相吻合的，是关于学科教育和教学所应达到的水平和知识、能力标准所作的规定．”[3]在任何一部课程标准中，都可以从其课程目标部分看到课程编制者对于课程的价值定位．因此，通过研究这一时期小学数学课程目标的变化，可以从宏观上把握这个阶段小学数学课程的变化趋势．

自1902年以来，中国小学数学课程目标一直在发生着显著的变化，通过小学数学课程的教学使学生掌握数学的基础知识与技能，这是小学数学课程设置的目的之一，但具体要求学生掌握哪方面知识、技能，以及如何掌握，掌握到何种程度，历次课程标准的提法都有差异．具体见表3．

表3 清末民国时期小学数学课程目标的变化

总之，1923年之前没有明确提出小学数学课程目标，1923年后关于小学算术课程的目标，大同小异，主要有以下3个方面：第一，增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念；第二，培养儿童日常生活中的计算能力；第三，养成计算敏捷和准确的习惯．这3项目标比较具体、明确，也明显反映出受美国教育家杜威的实用主义教育思想影响，强调以儿童生活为中心，而且重视儿童的特点与儿童的主体性．这在当时是一种进步，至今仍具有积极意义．

2.2 课程内容的变化

课程内容是实现课程目标的手段，是学生需要学习的事实、概念、原理、技能、策略、方法、态度及价值观等．课程内容一般以课程标准（教学大纲）的形式规定下来，具有法定的地位，因而是相对稳定、不能轻易改变的．课程标准中的“教材大纲”即指课程内容，不仅包括教师教授学生学习课程内容本身，还包括对课程内容的选择范围及选择原则的一些具体规定．这里根据这段时间小学数学课程标准的具体内容将小学数学课程内容分为5条主线：数与计算、量与计量、几何图形、数学的应用、统计与账簿．具体见表4．

由表3可见，这一时期小学数学课程内容的特点：第一，“数与计算”内容中，逐步扩充数的范围，数的计算越来越复杂，重视对珠算的要求，越来越强调培养儿童的“数感”．第二，“量与计量”的教学内容的演变过程中，由于量度单位及其计量方法在日常生活、劳动生产和科学研究中有广泛的应用，因此量与计量的学习体现着基础性、实践性，与生活实际的紧密联系性．第三，“几何图形”的学习并没有一个统一的标准，教学内容经历了这样的变化趋势：从偏重求积计算发展到增加图形的概念和性质．虽然学习内容较简单，但注重实践性，与生活紧密联系，与其他知识相结合，与儿童的认知发展规律相结合．第四，“数学的应用”从只安排应用题的知识到实践活动与应用题并重的过程，从而使学生体会数学的广泛应用性和灵活性，并使学生学会用数学知识解决实际问题，充分体现数学的实用性．第五，“统计与账簿”这条主线的两个主要部分呈现出了不同的变化趋势：统计经历了一个断层的过程，从无到有再到无．而账簿部分却一直受到重视，这与社会发展紧密相连，从侧面体现着数学为社会需要服务，为生活生产服务．

2.3 课程实施的变化

从1929年的《小学课程暂行标准·小学算术》开始，每部课程标准都正式提出了“教学要点”或“教学方法要点”，是针对教师提出的教学建议．因此，这里通过对每部课程标准“教学建议”环节的比较，可以了解、分析每部课程标准所代表的时期在课程实施过程中更重视哪些方面？提出了什么重要的教学方法？

将历次课程标准中“教学建议”所涉及到的方面列于表5中．1929年之前的课程标准中虽没有明确提出教学建议，但可以根据教学内容和教则等方面总结．

由表5可见，历次课程标准都比较关注基础知识的教学、教学方法的选择等．具体有以下特点：第一，重视基础知识的教学．从历次课程标准来看，算术教学主要围绕“认识数、实测、计算、平面几何和应用”展开．第二，教学方法从单纯的练习熟练为主，逐步注重多种方法的灵活应用，注重和儿童的生活和经验相联系，同时注重联系当地实际环境，开展教学．正如《小学算术课程纲要》指出：“宜注意从学生生活里使学生发生需要工具的动机；计算以注重练习，以便养成正确迅速的习惯；问题以切合学生生活的为主；方法原理的教学，宜用归纳的建造，不宜用演绎的推广．”[4]

表5 课程实施的变化

3 清末民国时期小学数学课程嬗变的评析

清末民国时期通过和颁布的一系列有利于小学数学课程发展的教育法规，特别是6次课程标准的相继颁布实施，对小学数学课程的发展具有重要作用．

第一，就课程目标而言，确立了以儿童本位到生活本位与儿童本位并存的课程价值观，体现了小学数学课程目标制定的实用性、生活性和可行性．由最初的“熟习日常之计算，兼使思虑精确”，逐步演变为“日用”和“自谋生计”所需并重．这与当时社会经济条件相适应．但同时，目标中只强调知识目标，不重视能力目标，忽视非智力因素的培养；数学基础知识的教学目标，仅局限于算术和珠算，偏重于“数”，而忽视“形”；数学能力培养目标，简单笼统，只要求“习熟运算之法”，“兼使精细其心思”，没有着眼于儿童的发展数学能力培养目标．由此可见，每一次课程目标都是在继承的前提下，有所发展．这些变化，反映了不同历史时期社会政治、经济发展对小学数学教育的不同要求．

第二，在课程内容选择方面，小学数学课程内容逐步形成五条主线：数与计算、量与计量、几何图形、数学的应用、统计与账簿．但同时，小学数学课程内容存在繁难偏旧的现象，例如，混合运算的步数过多；计量单位不统一，量与计量内容过于繁琐；几何图形方面几何直观强调不够，侧重于体积的计算；统计的教学没有引起足够的重视等，这些问题与当时社会现状有密切的关系．因此，这一时期小学数学课程内容的选择，更多地依赖于社会所需．

第三，在课程实施方面，开始重视多种教学方法的灵活应用，“较流行的教学法有讨论法、试验法、演算法、问答法、五段教学法、复式教学法等”[5]．教学过程注重以教师的教为中心转换为以学生的学为中心，注重教授的艺术，由以往的直接讲授改为暗示、启发与问题相关的方法，让学生自行解决问题[6]．这一时期学习了国外各种先进教学理论与经验，但在课堂教学活动过程中，仍然较多地强调教师的主导作用，忽视学生在学习过程中的主体地位但课堂教学过程依然主要以基础知识为教学重点．

4 结 语

综上所述，在清末民国时期学数学课程得到了一定程度的发展，在课程目标、课程内容、课程实施上，开始尝试摆脱对外来经验的总结和运用，开始探讨适合当时国情的小学数学课程教学，小学数学课程教学体系的建构日渐成熟．当然，在当时的社会和政治制度下，迫于各种不理想因素的制约，小学数学课程不可避免地烙上了时代的烙印，在课程实施中依然存在一些问题．今天看来，对这一时期小学数学课程的各方面进行分析研究是必要的，它有不少经验教训可供总结，并能提供某种借鉴．

［参 考 文 献］

[1] 课程教材研究所．20世纪中国中小学课程标准·教学大纲汇编[M]．北京：人民教育出版社，1999．

[2] 吴康宁．价值的定位与架构：课程目标的一种社会学释义[J]．教育科学，2000，（4）：22．

[3] 杨庆余．小学数学课程与教学[M]．北京：中国人民大学出版社，2010．

[4] 课程教材研究所．20世纪中国中小学课程标准教学大纲汇编（数学卷）[M]．北京：人民教育出版社，2001．

[5] 王敏，代钦．民国时期关于数学“问题解决”教学的研究[J]．数学教育学报，2014，23（3）：80．

[6] 刘冰楠，代钦．民国时期国人自编三角学教科书中“三角函数”变迁[J]．数学教育学报，2015，24（3）：81．

[责任编校：周学智]

Evolution and Comments on Mathematics Curriculum of Primary School from Qing Dynasty to the Founding of New China

CHEN Ting1, SUN Bin-bo2
(1.College of Education, Lanzhou City University, Gansu Lanzhou 730070, China; 2.College of Education, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China)

Abstract:Before Qing Dynasty to the founding of New China, the education sector formulated and issued a series of policies and measures to promote the development of elementary mathematics education, provided the accordance to the implementation of primary mathematics curriculum.According to the development status of elementary mathematics education, combined with the historical development of mathematics education, selected representative primary mathematics curriculum standards promulgated, and the development of the primary mathematics curriculum in this period is divided into four stages, from the course objectives, course content, course implementation of the three dimensions, analyzing the characteristics of each stage of the primary mathematics curriculum.On course objectives, the establishment of a child-centered to child-centered life based curriculum coexistence values; course content selection, gradually form a comprehensive system of mathematical knowledge ,began to focus on a variety of teaching flexible application of the method.

Key words:Qing Dynasty to the founding of New China; primary mathematics curriculum standards; curriculum objectives; curriculum content; curriculum implementation

作者简介：陈婷（1974—），女，甘肃庄浪人，教授，教育学博士，主要从事数学课程史研究．

基金项目：甘肃省陇原青年创新人才扶持计划——中国百年数学教科书的整理与研究

收稿日期：2015–10–09

中图分类号：G423

文献标识码：A

文章编号：1004–9894（2016）01–0021–04